Math Mysteries

Силвана Крстеска

наставник по математика

Во проектот се вклучени 9 партнерски училишта од 4 земји и тоа: Босна и Херцеговина ( 2 ), Србија ( 4 ), Хрватска ( 2 ) и Македонија ( 1 )

Во реализација на проектот Математички мистерии покрај мене како наставник по математика вклучена и наставничката по македонски јазик Фила Вероска Стојковска која ќе ги преведува сите мистерии на македонски јазик и ќе учествува во креирањето на Лого за проектот и Постери за претставување на мистериите. Исто така ќе учествува во креирањето на екнигата со сите мистерии поставени во проектот како и во изборот на најкреативно решение на учениците.

Фила Вероска-Стојковска

наставник по македонски јазик

Преку логички математички загатки, проектот ќе им помогне на учениците потрајно да се здобијат со математички знаења и концепти планирани со резултатите од учењето. Учениците ќе развиваат 4C (Critical Thinking, Creativity, Collaboration, Communication) вештини - преку истражувачка работа, со цел да се решат мистериите, тие ќе ги зајакнат вештините за критичко размислување, ќе понудат креативно решение за даден проблем, ќе соработуваат и комуницираат со други ученици на онлајн или во живо работилници, а исто така ќе развијат вештини за презентирање. Сите материјали ќе бидат вклучени во електронски списанија користејќи различни колаборативни веб алатки.

Претставување на проектот

Проектот пред учениците беше претставен со плакат постер изработен во алатката Canva, кој беше поставен во еТвининг катчето во училиштето. Истиот шаблон на постер го искористија и сите други проектни партнери со тоа што го прилагодија текстот на нивниот мајчин јазик. Со тоа се направи првата соработничка активност помеѓу наставниците во проектот.

Корелација со наставниот материјал - Резултати од учењето

Тема: Множества и броеви

да препознава еквивалентни претстави за ист број и да ги генерира со разложување и составување на броеви;

да развијат разбирање за дропките како делови од единечни целини, како делови од збирки, како позиции на бројни линии и како поделба на цели броеви; да користат модели, скали и еквивалентни форми за да се процени големината на дропка; да препознаваат и генерират еквивалентни форми на често користени дропки, децимали и проценти;

да истражуваат броеви помали од 0 со проширување на нумеричката линија и преку познати апликации;

да пресметуваат флексибилно во множество од цели, рационални и реални броеви при решавање проблеми;

да разбираат и користат соодноси и пропорции за да претставуваат квантитативни односи;

Тема : Алгебра

да претставуваат, анализираат и генерализира различни обрасци користејќи табели, графикони, зборови и кога е можно, симболични правила;

да поврзуваат и споредуваат различни форми на претставување на односите;

да ги препознаваат функциите како линеарни или нелинеарни и да ги споредуваат нивните својства со табели, графикони или равенки;

да ги истражуваат односите меѓу симболичките изрази и графикот на функциите, посветувајќи посебно внимание на значењето на пресекот и наклонот на функцијата;

да користат симболична алгебра за да претстават ситуации и да решаваат проблеми, особено оние што вклучуваат линеарни врски;

да препознаваат и генерираат еквивалентни форми за едноставни алгебарски изрази и решаваат линеарни равенки и неравенки

Тема : Геометрија и мерења

прецизно да ги опишуваат, класифицираат и разбираат односите помеѓу типовите дводимензионални и тродимензионални објекти користејќи ги нивните дефинирачки својства;

да ги разбираат односите помеѓу аглите, должините на страните, периметрите, плоштините и волумените на слични предмети;

да создаваат и критикуваат индуктивни и дедуктивни аргументи во врска со геометриските идеи и врски, како што се конгруентноста, сличноста и Питагоровата теорема;

да користат геометриски модели за решавање проблеми во други области од математиката, како што се броеви и мерење;

да препознаваат геометриски идеи и врски и да ги применуваат во други дисциплини и на проблеми кои се јавуваат во училницата или во секојдневниот живот.

Тема : Работа со податоци и веројатност

да избираат, креираат и користат соодветни графички прикази на податоци, вклучувајќи хистограми и различни дијаграми;

да ја објаснат и разберат врската помеѓу множества на податоци и нивните графички прикази, особено хистограми, дијаграм стебло и лист;

да користат претпоставки за да формулираат нови прашања и да планираат ново истражување за да одговорат на нив;

да разбираат и користат соодветна терминологија за опишување на комплементарни и меѓусебно исклучувачки настани;

да користат пропорционалност и основно разбирање на веројатноста за да се направат и тестираат претпоставките за резултатите од експериментите и симулациите.

Претставување на учениците

Секој проект започнува со потпишување согласности од родители и претставување на учениците и наставниците учесници во проектот. Учениците поради заштита на нивниот идентитет се претставуваат со помош на аватари кои учениците ги изработија во Bitmoji и во Snapchat, а ги поставија во колаборативната табла Digipad каде можеа да се запознаат со учениците од останатите партнерски училишта.

Претставување на училиштата

Online средба

Првата onlajn средба помеѓу проектните партнери се одржа на 11.10.2023 со почеток во 19:00 часот. На неа сите проектни партнери се договоривме за редоследот на активности со кои ќе го реализираме проектот.

Лого

Предлозите за лого на проектот ги изработи Магдалена Танаскоска ученичка од 7-мо одделение во алатката Canva.

Математички мистерии

Секој втор петок на учениците ќе им се задава по една математичка мистерија. Првата математичка мистерија се постави на 13.10.2023 и предизвика огромен интерес меѓу учениците. Учениците имаат една седмица време за решавање на мистеријата. Нивните решенија треба да ги достават до наредниот петок по што ќе се направи листа од решавачи на мистеријата и ќе се прогласат најиновативното и најкреативното решение на истата.

Мистерија број 1 - Проблем со ЦД-та

Решенија на мистерија 1 од учениците

Првата мистерија предизвика огромен интерес кај сите ученици. Доставени беа 20 решенија на истата. Од сите решенија се одбра решението кое е математички најиздржано и решение кое е најкреативно. За математички најдобро прикажано решение за првата мистерија победник е Изабела Томановска од 8-мо одделение, а најкреативно решение има изработено Надица Тасеска од 9-то одделение. Во прилог се двете најдобро доставени решенија на мистеријата. Автор на мистеријата е Мирела Авдибеговиќ

Изабела Томановска, 8 одд

Надица Тасеска, 9 одд

Христијан Николоски 8 одд

Мистерија број 2 - Саграда и непознатиот број

Втората математичка мистерија се постави на ден 27.10.2023, а учениците имаа една седмица време за решавање и доставување на нивните креативни решенија. Автор на мистеријата е Славица Владимир Бероња.

Надица Тасеска 9 одд

најкреативно решение

Решенија на мистерија 2 од учениците

Марија Тасеска 6 одд

Теона Шиникоска 8 одд

Јована Јовческа 8 одд

Јована Војдиноска 8 одд

Мистерија број 3 - Замокот Острожац

Третата мистерија се постави на ден 10.11.2023, а учениците имаа една седмица време за решавање и доставување на нивните креативни решенија. Автор на мистеријата е Фатима Кличиќ.

Решенија на мистерија 3 од учениците

Виктор Илоски 8 одд

Мила Илоска 6 одд

Мистерија број 4 - Охридска легенда

Четвртата мистерија ја креиравме во нашето училиште и е насловена како Охридска Легенда. Автори на истата сме Силвана Крстеска - наставник по математика која ги поставив и интегрирав во рамките на легендата математичките задачи, а легендата ја прилагоди Фила Вероска Стојковска - наставник по македонски јазик.

Јована Војдиноска 8 одд

Решенија на мистерија 4 од учениците

Христијан Николоски

8 одд

Христијан Николоски

8 одд

Христијан Николоски

8 одд

Христијан Николоски

8 одд

Мистерија број 5 - Петроварадинска тврдина

Мистеријата број 5 ја креира колешката од Србија од Нови Сад, Марија Кузељевиќ под наслов Петроварадинска Тврдина

Решенија на мистерија 5 од учениците

Христијан Николоски, 8 одд

Мила Илоска, 6 одд

Виктор Илоски, 8 одд

Мистерија број 6 - Легенда за Плитвичките Езера

Мистеријата број 6 ја креира колешката од Хрватска под наслов Легенда за Плитвичките Езера

Решенија на мистерија 6 од учениците

Христијан Николоски, 8 одд

Мистерија број 7 и eSafety

Мистеријата број 7 ја креирав во нашето училиште и е насловена како Mystery Breakout. Автор на мистеријата сум јас Силвана Крстеска - наставник по математика. Мистеријата за разлика од останатите беше креирана во алатката Genially и во неа учениците имаа мистерија поставена во игра escape room во која за да ги поминат сите нивоа и да успеат да ја разрешат мораа да прикажат и завидни математички познавања особено од темата Деливост, но мистеријата беше интегрирана и со прашања кои опфаќаа безбедност на Интернет и правила за заштита при користењето на интернет со што го одбележавме и Денот за Безбеден Интернет. Мистеријата на српски јазик ја преведе колешката Фила Вероска Стојковска - наставник по македонски јазик со што и останатите проектни партнери можеа да ја реализираат со нивните ученици. Како изгледаше реализацијата на истата погледнете на следните слики. Целата мистерија можете да ја погледнете на следниот линк.

Мистерија број 8 - Проблеми со бакшишот

Решение на мистерија 8 од учениците

Решенија на мистерија 8 од учениците

Христијан Николоски, 8 одд

Мистерија број 9

Јована Војдиноска, 8 одд

Христијан Николоски, 8 одд

Мила Илоска, 6 одд

Марија Тасеска, 6 одд

Мистерија број 10

Јована Војдиноска, 8 одд

Мила Илоска, 6 одд

Заеднички продукт од сите проектни партнери - еКнига ( Story Jumper )

е-книга ( Book creator)

Оваа еКнига е соработничка активност во рамките на нашиот училишен тим - Силвана Крстеска + Фила Вероска Стојковска Во оваа книга се сместени сите мистерии преведени на македоски јазик. Преводот на истите го вршеше наставничката по македонски јазик Фила Вероска Стојковска и поставени се решенија на мистериите за кои како тим одлучивме дека се најкреативни и наставниците и учениците вклучени во проектот.

Web site

Активностите кои беа реализирани во проектот беа водени на заедничката веб страница на проектот чија изработка ја направив јас, а во која како колаборатори беа вклучени сите проектни партнери. Линк