Тема 37. Табличний процесор як засіб фінансових розрахунків

Відсоткова ставка (Ставка) - відносна величина доходу за фіксований часовий інтервал, вимірюють як у відсотках, так і числом, можуть нараховувати добову, місячну, річну тощо.

Нарахування відсоткової ставки є різним тому розрізняють прості та складні відсотки.

Під простим відсотком мають на увазі прибуток, який нараховують лише на початкову суму за кожен певний часовий проміжок.  Наприклад, власник кладе у банк 5000 грн., ставка 20% річних. Простий відсоток буде приносити прибуток у розмірі 1000 грн. щороку, незалежно уже накопиченої на рахунку за цей час суми і від того, чи залишає власник відсотки у банку або регулярно їх знімає. (*Депозит з нарахуванням відсотків у кінці строку депозиту: якщо вкладник поклав на один рік x гривень під p відсотків річних (річна відсоткова ставка), то вкладник через  рік отримає від банку x + x · p/100= x · (1 + p/100) гривень) .  

Складний відсоток -  прибуток нараховують не на початковий внесок, а на всю суму (разом з уже нарахованими відсотками), яка в цей момент наявна на рахунку власника. Тобто після закінчення кожного періоду  сума, на яку нараховують прибуток, пропорційно збільшується. Наприклад, розглянемо нарахування складних відсотків на прикладі із депозитом у 5000 грн і ставкою 20% на рік.  У перший рік відсоток нарахують з 5000 грн. і прибуток   становитиме 1000 грн. Наступного року відсоток будуть нараховувати з 6000 грн. (5000+1000), і так щороку, поки вкладник не припинить дію депозиту. (*Аn = A0(1+p/100)n - формула складних відсотків).

Період нарахування - часовий інтервал для відсоткової ставки (може бути доба, місяць, рік тощо).

Кількість періодів (КПер) - визначає загальну кількість періодів виплат для кредиту, кожен тривалістю доба, місяць, рік тощо.

Періодична виплата (Плт) - платіж, який виплачує клієнт кожного періоду (це від'ємне число), або сума, яку отримує клієнт що-періоду (це додатне число).

Капіталізація відсотків - приєднання нарахованих відсотків до основної суми; нарощення - збільшення початкової суми у зв'язку з капіталізацією (складні відсотки). (*Депозит з капіталізацією: відсотки на вкладену суму нараховують щомісяця й отриманий  прибуток  щомісяця  додають  до  внесеної  суми. Якщо  вкладник  поклав на один рік x гривень під р відсотків річних, то через рік він може забрати в банку x·(1+(p/100)/12)12 гривень. Якщо вкладник поклав х гривень на депозит під р відсотків річних на k місяців з капіталізацією кожного місяця, то після закінчення терміну депозиту він  отримає x · (1 + (p/100)/12)k  гривень). 

Функції для обчислення величин у групі фінансових функцій:

Як бачимо, усі величини взаємопов’язані, кожна розраховується через значення величин з умови. Але повинна справджуватися рівність:    PMT * NPERF + PV + VF = 0     або    Плт * КПер + ПС + БС = 0.

Якщо якийсь аргумент можна не вказувати, то в таблиці він міститься у квадратних дужках. Тип у деяких функціях має значення 0 або 1, визначає час виплати: 0 (або якщо значення не вказано) — наприкінці періоду, 1 — на початку.

Практичне завдання

Увага! Під час роботи з комп'ютером дотримуйтеся вимог безпеки життєдіяльності та санітарно-гігієнічних норм.

Розв'язати наступні задачі за допомогою фінансових функцій EXCEL (зробити задачі універсальними: у формулах під час розв'язування задач використовувати адреси клітинок,  де стоять відповідні початкові дані).

Задача 1.  Вкладник поклав у банк 2000 гривень під 12% відсотків річних з капіталізацією після закінчення строку. Визначити суму коштів, яку він отримає через 5 років. 

Розв'язання. Кінцева сума =2000*(1+0,12)^5.

Задача 2. Інвестор вкладає  в бізнес 2000 грн. (чи відкриває на цю суму рахунок в банку) на умовах 5% ставки прибутку щомісяця. Яка вартість інвестиції через 36 місяців?

Розв'язання.Функція FV матиме такий вигляд: =FV(5%;36;;-2000)   або    =FV(0,05;36;;-2000).

Задача 3. Обчислити суму, яка накопичиться на рахунку через 3 роки, якщо кожен рік роблять внесок на рахунок 10000 грн. і банк дає 10% річних (раз на рік). 

Розв'язання. Функція FV матиме такий вигляд:

FV(0,1;3;-10000;;1) - для внесків на початку року.

FV(0,1;3;-10000;;0) - для внесків у кінці року.

Якщо внесли 10 000 грн і щороку додають по 500 грн, функція матиме такий вигляд:

FV(0,1;3;–500;–10000;;0)    або   FV(0,1;3;–500;–10000;;1).

Задача 4. Визначити суму початкового внеску, який забезпечує клієнтові щорічні виплати в сумі 10 млн. грн протягом 5 років (складні відсотки, 20% річних).

Розв'язання. PV (0,20;5;-10000000;;0)

PV (0,20;5;-10000000;;1)

Задача 5. У борг беруть 300000 грн. під річну ставку 6%. За рік виплачують по 34 000 тис. грн. Скільки років триватимуть ці виплати?

Розв'язання. NPER(6%;-34000;300000) 

Задача 6. Позику 2000 грн. беруть за умови повертання наприкінці кожного місяця 200 грн. і процентної ставки 6%. Скільки місяців потрібно для повертання позики?

Розв'язання. NPER(6%;-200;2000)