圆锥曲线的五十堂课——吸星大法23式🌟

1. 圆锥曲线前奏：坐标变换（讲义）

透过平移与旋转两种坐标变换，我们可将抛物线、椭圆、双曲线等圆锥曲线的方程式转换成标准式，方便研究。

• 第01堂课：坐标轴的平移

• 第02堂课：利用坐标轴的平移化简二元二次方程式

• 第03堂课：坐标轴的旋转1

• 第04堂课：坐标轴的旋转2（随堂练习解答）

2. 圆锥曲线（讲义）
   这里我们将依序学习抛物线、椭圆、双曲线的基本性质。

• 第01堂课：圆锥曲线的定义（随堂练习解答）
  学习重点：从圆锥曲线的定义，推出圆锥曲线的方程式。

• 第02堂课：抛物线1

学习重点：根据条件，写出方程式并绘制图像。（基础）

• 第03堂课：抛物线2

学习重点：根据方程式，写出抛物线的相关资讯。

第04堂课：抛物线3（随堂练习解答）

学习重点：根据条件，写出方程式。（中阶）

• 第05堂课：抛物线4（随堂练习解答）

学习重点：根据条件，写出方程式。（进阶）

• 第06堂课：椭圆1

学习重点：由定义推导椭圆方程式，并推导其等价定义。

• 第07堂课：椭圆2

学习重点：根据方程式，写出椭圆的相关资讯。

• 第08堂课：椭圆3（随堂练习解答）

学习重点：根据条件，写出方程式。（中阶）

• 第09堂课：椭圆4

学习重点：根据条件，写出方程式。（中阶）

• 第10堂课：椭圆5（随堂练习解答）

学习重点：根据条件，写出方程式。（进阶）

• 第11堂课：椭圆6（随堂练习解答）

学习重点：根据条件，写出方程式。（进阶）

• 第12堂课：双曲线1

学习重点：由定义推导双曲线方程式，并推导其等价定义。

• 第13堂课：双曲线2

学习重点：介绍双曲线的性质。

• 第14堂课：双曲线3

学习重点：根据方程式，写出双曲线的相关资讯。

• 第15堂课：双曲线4（随堂练习解答）

学习重点：根据方程式，写出双曲线的相关资讯。

• 第16堂课：双曲线5（随堂练习解答）

学习重点：根据条件，写出方程式。（中阶）

• 第17堂课：双曲线6（补充）

学习重点：双曲线与渐近线

• 第18堂课：双曲线7

学习重点：根据条件，写出方程式。（中阶）

• 第19堂课：双曲线8（随堂练习解答）

学习重点：根据条件，写出方程式。（进阶）

圆锥曲线的五十堂课——降龙27掌✋

1. 圆锥曲线的切线（讲义）
   这里我们将依序学习抛物线、椭圆、双曲线及切线的关系。

• 第01堂课：过圆锥曲线上一点的切线1

学习重点：使用公式或微分法求圆锥曲线上一点的切线。

• 第02堂课：过圆锥曲线上一点的切线2

学习重点：利用参数，求圆锥曲线上一点的切线。

• 第03堂课：过圆锥曲线上一点的切线3

学习重点：无参数的混合题（中阶）

• 第04堂课：过圆锥曲线上一点的切线4

学习重点：含参数的混合题（进阶）

• 第05堂课：过圆锥曲线上一点的切线5

学习重点：含参数的混合题（进阶）

• 第06堂课：过圆锥曲线上一点的切线6

学习重点：根据圆锥曲线的方程式，推导其切线及切点公式。

• 第07堂课：过圆锥曲线上一点的切线7

学习重点：切线与切点的混合题（中阶）

• 第08堂课：过圆锥曲线上一点的切线8

学习重点：切线与切点的混合题（中阶）

• 第09堂课：过圆锥曲线上一点的切线9

学习重点：切线与切点的混合题（进阶，最长最短距离）

• 第10堂课：过圆锥曲线上一点的切线10

学习重点：切线与切点的混合题（进阶，题组）

• 第11堂课：已知斜率的切线方程式1（随堂练习解答）

学习重点：切线与切点的混合题（中阶）

• 第12堂课：已知斜率的切线方程式2

学习重点：切线与切点的混合题（进阶，公切线与弦）

• 第13堂课：已知斜率的切线方程式3（随堂练习解答）

学习重点：切线与切点的混合题（进阶，最长最短距离）

• 第14堂课：圆锥曲线外一点的切线1

学习重点：圆锥曲线外一点的切线（基础）

• 第15堂课：圆锥曲线外一点的切线2（随堂练习解答）

学习重点：圆锥曲线外一点的切线（中阶，证明题）

• 第16堂课：圆锥曲线外一点的切线3（随堂练习解答）

学习重点：圆锥曲线外一点的切线（进阶，最长最短距离）
补充：利用尺规，作圆外一点所引的切线

2. 参数方程式（讲义）
   这里我们将依序学习抛物线、椭圆、双曲线的参数。

• 第01堂课：参数方程与普通方程的互化1（随堂练习解答）

学习重点：参数方程与普通方程的互化。（基础）

• 第02堂课：参数方程与普通方程的互化2（随堂练习解答）

学习重点：参数方程式与应用题。（中阶）

• 第03堂课：参数方程式与轨迹1

学习重点：利用参数，求动点的轨迹方程式。（中阶）

• 第04堂课：参数方程式与轨迹2

学习重点：利用参数，求动点的轨迹方程式。（中阶）

• 第05堂课：参变函数的微分法1 （随堂练习解答）

学习重点：求参变函数的一阶与二阶导数（基础）

• 第06堂课：参变函数的微分法2

学习重点：参变函数的应用题（中阶，法线及极值点）

• 第07堂课：参变函数的微分法3

学习重点：参变函数的应用题（进阶，题组）

• 第08堂课：参变函数的微分法4

学习重点：参变函数的应用题（进阶，题组）

• 第09堂课：圆锥曲线的参数式1

学习重点：利用参数，解抛物线相关的题组大题

• 第10堂课：圆锥曲线的参数式2

学习重点：利用参数，解椭圆相关的题组大题

• 第11堂课：圆锥曲线的参数式3

学习重点：利用参数，解双曲线相关的题组大题

注：统考高数2的圆锥曲线很少考大题的题组了，所以第09堂课～第11堂课大家可以量力而为。