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圆锥曲线前奏:坐标变换(讲义)
透过平移与旋转两种坐标变换,我们可将抛物线、椭圆、双曲线等圆锥曲线的方程式转换成标准式,方便研究。
第01堂课:坐标轴的平移
第02堂课:利用坐标轴的平移化简二元二次方程式
第03堂课:坐标轴的旋转1
圆锥曲线(讲义)
这里我们将依序学习抛物线、椭圆、双曲线的基本性质。
学习重点:根据条件,写出方程式并绘制图像。(基础)
第03堂课:抛物线2
学习重点:根据方程式,写出抛物线的相关资讯。
学习重点:根据条件,写出方程式。(中阶)
学习重点:根据条件,写出方程式。(进阶)
第06堂课:椭圆1
学习重点:由定义推导椭圆方程式,并推导其等价定义。
第07堂课:椭圆2
学习重点:根据方程式,写出椭圆的相关资讯。
学习重点:根据条件,写出方程式。(中阶)
第09堂课:椭圆4
学习重点:根据条件,写出方程式。(中阶)
学习重点:根据条件,写出方程式。(进阶)
学习重点:根据条件,写出方程式。(进阶)
第12堂课:双曲线1
学习重点:由定义推导双曲线方程式,并推导其等价定义。
第13堂课:双曲线2
学习重点:介绍双曲线的性质。
第14堂课:双曲线3
学习重点:根据方程式,写出双曲线的相关资讯。
学习重点:根据方程式,写出双曲线的相关资讯。
学习重点:根据条件,写出方程式。(中阶)
学习重点:双曲线与渐近线
第18堂课:双曲线7
学习重点:根据条件,写出方程式。(中阶)
学习重点:根据条件,写出方程式。(进阶)
你高数2要拿A的吗!
圆锥曲线的切线(讲义)
这里我们将依序学习抛物线、椭圆、双曲线及切线的关系。
第01堂课:过圆锥曲线上一点的切线1
学习重点:使用公式或微分法求圆锥曲线上一点的切线。
第02堂课:过圆锥曲线上一点的切线2
学习重点:利用参数,求圆锥曲线上一点的切线。
第03堂课:过圆锥曲线上一点的切线3
学习重点:无参数的混合题(中阶)
第04堂课:过圆锥曲线上一点的切线4
学习重点:含参数的混合题(进阶)
第05堂课:过圆锥曲线上一点的切线5
学习重点:含参数的混合题(进阶)
第06堂课:过圆锥曲线上一点的切线6
学习重点:根据圆锥曲线的方程式,推导其切线及切点公式。
第07堂课:过圆锥曲线上一点的切线7
学习重点:切线与切点的混合题(中阶)
第08堂课:过圆锥曲线上一点的切线8
学习重点:切线与切点的混合题(中阶)
第09堂课:过圆锥曲线上一点的切线9
学习重点:切线与切点的混合题(进阶,最长最短距离)
第10堂课:过圆锥曲线上一点的切线10
学习重点:切线与切点的混合题(进阶,题组)
第11堂课:已知斜率的切线方程式1(随堂练习解答)
学习重点:切线与切点的混合题(中阶)
第12堂课:已知斜率的切线方程式2
学习重点:切线与切点的混合题(进阶,公切线与弦)
第13堂课:已知斜率的切线方程式3(随堂练习解答)
学习重点:切线与切点的混合题(进阶,最长最短距离)
第14堂课:圆锥曲线外一点的切线1
学习重点:圆锥曲线外一点的切线(基础)
第15堂课:圆锥曲线外一点的切线2(随堂练习解答)
学习重点:圆锥曲线外一点的切线(中阶,证明题)
第16堂课:圆锥曲线外一点的切线3(随堂练习解答)
学习重点:圆锥曲线外一点的切线(进阶,最长最短距离)
补充:利用尺规,作圆外一点所引的切线
参数方程式(讲义)
这里我们将依序学习抛物线、椭圆、双曲线的参数。
第01堂课:参数方程与普通方程的互化1(随堂练习解答)
学习重点:参数方程与普通方程的互化。(基础)
第02堂课:参数方程与普通方程的互化2(随堂练习解答)
学习重点:参数方程式与应用题。(中阶)
第03堂课:参数方程式与轨迹1
学习重点:利用参数,求动点的轨迹方程式。(中阶)
第04堂课:参数方程式与轨迹2
学习重点:利用参数,求动点的轨迹方程式。(中阶)
学习重点:求参变函数的一阶与二阶导数(基础)
第06堂课:参变函数的微分法2
学习重点:参变函数的应用题(中阶,法线及极值点)
第07堂课:参变函数的微分法3
学习重点:参变函数的应用题(进阶,题组)
第08堂课:参变函数的微分法4
学习重点:参变函数的应用题(进阶,题组)
第09堂课:圆锥曲线的参数式1
学习重点:利用参数,解抛物线相关的题组大题
第10堂课:圆锥曲线的参数式2
学习重点:利用参数,解椭圆相关的题组大题
第11堂课:圆锥曲线的参数式3
学习重点:利用参数,解双曲线相关的题组大题
注:统考高数2的圆锥曲线很少考大题的题组了,所以第09堂课~第11堂课大家可以量力而为。