Stefan lahir di sebuah desa pinggiran St peter (Slovenia Sveti Peter) dekat Ebenthal (Slovenia Zlerec) (sekarang merupakan sebuah distrik Klagenfurt) (Celovec) di kekaisaran Austria (sekarang di Austria) pada 24 Maret 1835. Ayahnya bernama Ales (Aleksander) Stefan, lahir pada tahun 1805 dan ibu Marija Startinik, lahir tahun 1815. Kelurga Stefans hidup sederhana. Ayanya adalah seorang asisten penggilingan dan ibunya pembantu. Ayah Stefan meninggal pada tahun 1872, sementara ibunya meninggal hampir sepuluh tahun sebelumnya pada tahun 1863.
Stefan mengenyam pendidikan sekolah dasar di Klagenfurt. Pada tahun 1845 ia pergi ke Klagenfurt gymnasium. Ia mengalami tahun revolusioner tahun 1848. Pada tahun 1853 dia meninggalkan Wina untuk belajar matematikan dan fisika. Profesor fisika gimnasium adalah Karel Robida yang menulis buku pertama fisika Slovenia. Stefan lulus dalam matematika dan fisika di University of Vienna pada tahun 1857. Selama menjadi murid ia juga menulis dan menerbitkan sejumlah puisi di Slovenia. Dia mengajar fisika di University of vienna, Direktur Institut Fisika dari 1866, Wakil Presiden Vienna Academy of Sciences dan anggota dari beberapa lembaga ilmiah di Eropa. Ia menerbitkan hampir 80 artikel ilmiah, dalam Buletin Vienna Academy of Sciences.
Pada tahun 1879 Josef Stefan melakukan eksperimen dan menemukan bahwa daya totl per satuan luas yang dipancarkan pada semua frekuensi oleh suatu benda hitam panas (intensitas total) adalah sebanding dengan pangkat empat dari suhu mutlaknya.
Beberapa tahun kemudian, berdasarkan teori gelombang elektromagnetik cahaya. Ludwig-Boltzmann (1844-1906) secara teoritis menurunkan hukum yang diungkapkan oleh Joseph Stefan dari gabungan termodinamika dan persamaan-persamaan Maxwell. Oleh karena itu, persamaan diatas dikenal juga sebagai Hukum Stefan-Boltzmann, yang berbunyi:
“jumlah energi yang dipancarkan per satuan permukaan sebuah benda hitam dalam satuan waktu akan berbanding lurus dengan pangkat empat temperatur termodinamikanya”.