Lezione 15 & 16

19/11/2021

Ci avviamo a fare un passo avanti.

È quello di affrontare la costruzione vettoriale del mondo.

Abbiamo lasciato il mondo precedente siamo nel terzo ciclo e abbiamo fatto il ciclo su wwb l'impatto dell'informatica nella città e nella ricerca contemporanea.

Poi un secondo ciclo mondo dei raster materialità e immaterialità gli schermi ecc computer l'impatto di questo mondo raster nella cultura contemporanea.

Siamo entrati nel mondo vettoriale:

Il mondo dei vettori ha un formalismo diverso rispetto al mondo dei pixel, c'è un tipo di codice diverso e una maniera diversa di organizzare le informazioni dello schermo.

In un caso c'è la localizzazione del pixel sullo schermo mentre sull'altro c'è la localizzazione delle entità, le quali possono avere un nome possono essere descritte rispetto ad alcuni parametri di localizzazione. Linea, punto, segmento, aperto e chiuso…

Ragionare per vettori rappresenta un mondo molto diverso da quello dei pixel

Un mondo molto più efficiente perché mandare delle informazioni di tipo vettoriale è più rapido che descrivere punto per punto. Non è solo nel momento della creazione questa efficienza ma anche nel momento della modifica, della trasformazione.

Abbiamo definito il mondo dei layer come “strutturazione delle informazioni per strati semantici”. Il layer in architettura è possibile solo grazie al mondo vettoriale.

L’idea di interdipendenza sovrapponibile e gestibile anche laddove ci sia una fortissima complessità, è possibile solo laddove è possibile nominare e gestire elasticamente tutte le entità coinvolte in un progetto.

Il layer diventa uno strumento anche di supporto: un layer per ogni parte, dalla struttura, agli impianti tecnici, ecc…

Evoluzione del Sistema Vettoriale:

Un sistema che si basa sull'evoluzione del sistema vettoriale è Rhino: Un sistema di tipo generativo basato sulla matematica e sulla generazione matematica delle forme, ossia sulle NURBS:

Tutti gli elementi che noi possiamo raffigurare, sono. rappresentati attraverso una loro generazione matematica mentre il mondo dei vettori grafici è un mondo descrittivo di giaciture nello spazio di alcune entità.

All'interno di questo mondo che ha avuto forte sperimentazione e creazione di porgrammi, si è affermato come standard “Grrasshopper”, che è un programma di visual scripting. In questo spazio, l’output è definito attraverso una scrittura per componenti tutte collegate tra loro e dinamicamente modificabili.

1° ASSIOMA

Determinando il Sistema Vettoriale abbiamo bisogno innanzitutto di un Sistema Descrittivo:

Sono indispensabili 3 coordinate, una in più al sistema precedente. Come faccio a trasmettere questi dati tridimensionali? Attraverso un sistema generativo

La creazione del mondo 3D e quella del mondo dei vettori ha a che vedere con il concetto di spostamento:

Se muovo un punto, si crea una linea; se muovo una linea ottengo un piano; se muovo un piano posso ottenere un volume.

I movimenti fondamentali attraverso cui un oggetto 3D si trasformano sul piano possono appartenere a due famiglie:

1. Famiglia dei movimenti di Estrusione in cui il movimento è perpendicolare all'oggetto o parte dell'oggetto stesso.

È una tendenza questa molto presente in natura (es. i tronchi degli alberi; alcuni rettili o invertebrati risultato dell’estrusione di cellule).

2. Famiglia dei movimenti di Rotazione, in questo caso l’asse non è centrato sull'oggetto ma è obbligatoriamente esterno all'oggetto.

2° ASSIOMA

Analizziamo la figura del triangolo:

1. Possiamo immaginare il triangolo come una figura composta da soli 3 movimenti di un punto. Il numero di movimenti definisce diverse geometrie e rimane la differenza fondamentale tra il triangolo e il cerchio che altresì sono ontologicamente identici.

2. Questi movimenti definiscono quello che si definisce come “Piano Minimo”. Il piano minimo permette la costruzione vettoriale e non generativa di qualunque superfice, che tramite una composizione di triangoli, può essere approssimata e creata.

3. Il triangolo inoltre è la “Minima forma statica” ossia una forma indeformabile. Ciò la rende di grande utilizzo nelle architetture.

Le Operazioni Booleane

Se la famiglia delle estrusioni e delle rotazioni può essere ricollegata al mondo naturale, nel mondo 3D si incontra un formalismo nuovo che è affine a quello delle eruzioni vulcaniche. Una costruzione non più visibile come operazione meccanica (estrudi/ruota) ma come modellazione scultoreo-plastica.

Questa è la generazione di “Forme Booleane”

Ricordiamo George Bool, matematico del XIX secolo che ha inventato il sistema binario, applicato nel XX secolo con i computer.

La logica è di nuovo matematica, solo che non riguarda solamente le linee (come nel caso delle NURBS) ma si applica alla geometria. Immaginiamo una massa A e una massa B e osserviamo le operazioni possibili.

Quattro casi:

1. Unione Booleana – si uniscono le masse A e B

2. Sottrazione Booleana – laddove una delle masse è considerata come negativa, si va a fare una sottrazione di una all’altra: A-B

3. Sottrazione Booleana – l’opposto dell’operazione di sopra -A+B

4. Intersezione Booleana – Entrambe le masse sono negative ed il risultato della loro interazione esiste solo laddove le masse si sovrappongono tra loro.

Queste operazioni sono le fondamentali per la costruzione di oggetti appartenenti al mondo 3D in modo molto più efficace che tramite il mondo vettoriale.

Tramite la considerazione matematica delle curve appartenenti al mondo delle NURBS di Rhino, si possono incontrare le “Curve di Bezier”. Sostanzialmente curve semplici o anche molto complesse, definite e modificabili tramite degli “anchor point”.