Os estudantes desta disciplina devem ter como objetivos principais o aprender os pricipais conceitos básicos de Álgebra Linear, em especial os relacionados a espaços vetoriais e a autovalores e autovetores, conhecer e saber aplicar os principais algoritmos de decomposição matricial e reconhecer algumas aplicações de Álgebra Linear como, por exemplo, mínimos quadrados e computação gráfica.
Sistemas de equações lineares; Determinantes; Espaços vetoriais; Transformações lineares; Auto-valores e auto-vetores; Aplicações.
Sistemas de equações lineares: método de eliminação de Gauss sem e com pivotamento, decomposição LU.
Determinantes: definição e propriedades, cálculo de determinantes, regra de Cramer para resolução de sistemas de equações lineares, Matlab e Octave.
Espaços vetoriais: espaços e subespaços vetoriais, independência linear, base e dimensão, espaço-coluna (ou imagem) e espaço nulo (ou núcleo), espaço-linha e espaço nulo esquerdo, posto e nulidade, teorema fundamental da Álgebra Linear.
Transformações lineares: núcleo e imagem, transformações lineares inversas, matrizes de transformações lineares, semelhança.
Auto-valores e auto-vetores: definição e cálculo, diagonalização (ou decomposição SDS-1), diagonalização ortogonal (ou decomposição QDQT).
Aplicações: construção de curvas e superfícies por pontos especificados, grafos, computação gráfica, mínimos quadrados, criptografia.
Álgebra Linear com Aplicações, por Howard Anton e Chris Rorres. 8. ed. Porto Alegre: Bookman, 2001.
Linear Algebra and Its Applications, por Gilbert Strang. 4. ed. New York: Brooks Cole, 2005