Esta disciplina tem o objetivo de desenvolver o aluno quanto aos conhecimentos básicos de Matemática Discreta, no que concerne aos elementos de lógica, teoria dos conjuntos, teoria dos números, estruturas algébricas combinatoriais, métodos de contagem, recursão, probabilidade discreta, lógica fuzzy, teoria das filas, redes de Petri, cadeias de Markov e simulação. Com os elementos deste curso, será possível levar ao aluno uma base de sustentação teórica bastante pertinente às disciplinas da computação, uma vez que esta disciplina enfoca principalmente as bases para compiladores, linguagens de programação, projetos de algoritmos, teoria dos autômatos, teoria de bancos de dados relacionais, teoria da complexidade, dentre outras.
Lógica, Provas e Conjuntos: lógica, equivalências proposicionais, predicados e quantificadores, conjuntos e operadores de conjuntos, funções, contabilidade e finitude de conjuntos, sistema matemático, técnicas de provas -- direta, contradição, contrapositiva, argumentos válidos, resolução e indução matemática, relações de equivalência;
Teoria dos Números: conceitos básicos, máximo divisor comum, congruências, números primos, fatorização, funções aritméticas, raízes primitivas e resíduos quadráticos;
Métodos de Contagem: sumário de problemas de contagem, técnicas básicas de contagem, permutações e combinações, relações de recorrência, classes de equivalência de contagem;
Probabilidade Discreta: conceitos fundamentais, independência e dependência, variáveis randômicas, cálculo de probabilidade discreta, passeios randômicos, confiabilidade de sistemas, cadeias de Markov em tempos discretos, Teoria das Filas, Simulação.
Lógica: lógica, equivalências proposicionais, predicados e quantificadores, conjuntos e operadores de conjuntos, funções, contabilidade e finitude de conjuntos, sistema matemático, técnicas de provas -- direta, contradição, contrapositiva, argumentos válidos, resolução e indução matemática.
Métodos de Contagem: sumário de problemas de contagem, técnicas básicas de contagem, permutações e combinações, funções assintóticas, relações de recorrência, classes de equivalência de contagem.
Teoria dos Números: conceitos básicos, máximo divisor comum, congruências, números primos, fatorização, funções aritméticas, raízes primitivas e resíduos quadráticos.
Probabilidade Discreta: conceitos fundamentais, independência e dependência, variáveis randômicas, cálculo de probabilidade discreta, passeios randômicos, confiabilidade de sistemas, cadeias de Markov em tempos discretos, Teoria das Filas, Simulação.
Análise Combinatória e Probabilidade, por Augusto César de Oliveira Morgado e outros. Coleção do Professor de Matemática, SBM.
Matemática Discreta, por Edward R. Scheinerman. Editora Thomson.
Iniciação à Lógica Matemática, por Edgard de Alencar Filho. Editora Nobel.
Teoria Elementar dos Números, por Edgard de Alencar Filho. Editora Nobel.
Introdução à Teoria dos Números, por José Plínio de Oliveira Santos. IMPA.
Handbook of Discrete and Combinatórial Mathematics, por Kenneth H. Rosen and John Michaelis. CRC Press, 1997.
Discrete Mathematics and its Applications, 5th Edition, por Kenneth H. Rosen. McGraw-Hill, 2003.
Discrete Mathematics with Combinatorics, 2nd Edition, por James Anderson and James Bell. Prentice Hall, 2003.
Combinatorial Algorithms: Generation, Enumeration, and Search, por Donald L. Kreher and Douglas Stinson. CRC Press, 1998.
Applied Combinatorics, 4th Edition, por Alan Tucker. John Wiley & Sons, 2001.
Discrete Mathematics, 6th Edition, por Richard Johnsonbaugh. Prentice Hall, 2004.