Equilibrio de cuerpos rígidos

Ejemplos de objetos rígidos en equilibrio

Cuando analice un objeto rígido en equilibrio bajo la acción de muchas fuerzas externas, use el siguiente procedimiento. 

1. Conceptualizar. Piense en el objeto que está en equilibrio e identifique todas las fuerzas que actúan sobre él. Imagine qué efecto tendría cada fuerza en la rotación del objeto si fuese la única fuerza en acción.

2. Categorizar. Confirme que el objeto en consideración es un objeto rígido en equilibrio. 

3. Analizar. Dibuje un diagrama de cuerpo libre y etiquete todas las fuerzas externas que actúan en el objeto. Intente adivinar la dirección correcta de cada fuerza. 

Descomponga todas las fuerzas en componentes rectangulares y elija un sistema coordenado conveniente. Luego aplique la primera condición para el equilibrio, la ecuación 1. Recuerde seguir la pista de los signos de las diferentes fuerzas componentes. 

Elija un eje conveniente para calcular el momento de torsión neto sobre el objeto rígido. Recuerde que la elección del eje para la ecuación del momento de torsión es arbitraria; por lo tanto, elija un eje que simplifique sus cálculos tanto como sea posible. El eje más conveniente para calcular momentos de torsión es el que pasa a través de un punto en el que actúan muchas fuerzas, de modo que sus momentos de torsión en torno a este eje son cero. Si no conoce una fuerza o no necesita conocer una fuerza, conviene elegir un eje a través del punto en el que actúa dicha fuerza. Aplique la segunda condición para el equilibrio, ecuación 2. Resuelva las ecuaciones simultáneas para las incógnitas en términos de las cantidades conocidas. 

4. Finalizar. Confirme que sus resultados sean consistentes con el diagrama de cuerpo libre. Si seleccionó una dirección que conduce a un signo negativo en su solución para una fuerza, no se alarme; simplemente significa que la dirección de la fuerza es la opuesta a la que supuso. Sume las fuerzas verticales y horizontales sobre el objeto y confirme que cada conjunto de componentes suma cero. Sume los momentos de torsión sobre el objeto y confirme que la suma es igual a cero.

Ejemplo: Viga que sostiene dos bloques

Una viga uniforme de masa m y longitud L sostiene bloques con pesos w1 y w2 en dos posiciones, como se muestra en la figura. La viga descansa sobre dos bordes afilados. ¿Para qué valor de x la viga se equilibra en P tal que la fuerza normal en O es cero?

Una escalera de masa m y largo L se encuentra apoyada contra una pared lisa (o sea, no hay roce entre la escalera y la pared), formando un ángulo α con ella. Una persona de masa M se encuentra sobre la escalera. ¿Cuál es el mínimo coeficiente de roce estático que debe existir entre el suelo y la escalera para que la escalera no resbale, independientemente de la altura a la que se encuentre la persona?.