1.1.3. Равноускоренное прямолинейное движение

Равноускоренное движение — движение, при котором ненулевой вектор ускорения остаётся неизменным по модулю и направлению.

Примером такого движения является движение тела, брошенного под углом

$\vec a = \vec g$

$\alpha$

к горизонту в однородном поле силы тяжести — тело движется с постоянным ускорением , направленным вертикально вниз.

При равноускоренном движении по прямой скорость тела определяется формулой:

$v(t) = \frac{d}{dt} x(t)$

Зная, что , найдём формулу для определения координаты x:

$x(t)=x_0+v_0t+\frac {at^2} {2}$

Примечание. Равнозамедленным можно назвать движение, при котором модуль скорости равномерно уменьшается со временем (если вектора

$\vec{v}$

$\vec{a}$

и противонаправлены). Равнозамедленное движение также является равноускоренным.

Перемещение в случае одномерного равноускоренного движения

В случае одномерного равноускоренного движения вдоль координаты x имеет место формула:

$\Delta x =\frac {v_x^2-v^2_{0x}} {2a_x}$

Криволинейное равноускоренное (равнопеременное) движение также можно рассматривать как одномерное. В этом случае используется обобщённая координата S, часто называемая путём. Эта координата соответствует длине пройденной траектории (длине дуги кривой). Таким образом, формула приобретает вид:

$\Delta S =\frac {v^2-v^2_{0}} {2a_\tau}$