1.5.1. Гармонические колебания

1. Шарик массой 20 г колеблется с периодом 2 с. В начальный момент времени шарик обладал энергией 0,01 Дж и находился от положения равновесия на расстоянии 2,5 см. Составить уравнение гармонического колебания и закон изменения возвращающей силы с течением времени.

2. Тело, неподвижно висящее на цилиндрической пружине, растягивает её на см. Затем тело было смещено из положения равновесия по вертикали и отпущено, в результате чего оно стало совершать колебания. Найти их период.

3. Материальная точка совершает гармонические колебания с частотой 0,5 Гц. Амплитуда колебания 80 см. Как зависит смещение материальной точки от времени, если колебательное движение начато из положения равновесия?

4. Чему равно смещение колеблющейся точки от положения равновесия, если амплитуда колебаний 5 см, частота 0,5 Гц, начальная фаза равна нулю, а время равно 2 с?

5. Математический маятник совершил 50 полных колебаний за 70 с. Определить период колебаний другого маятника, длина которого меньше в 4 раза.

6. Максимальное значение потенциальной энергии свободно колеблющегося маятника 10 Дж., а максимальное значение его кинетической энергии 10 Дж. В каких пределах изменяется механическая энергия маятника?

7. Как изменится период колебаний груза на пружине, если массу груза увеличить в 4 раза?

8. После отклонения от положения равновесия на 1 см. маятник совершает свободные колебания с периодом 1 с. С каким периодом будет совершать свободные колебания тот же маятник при начальном отклонении от положения равновесия на 2 см?