Пример решения задач на равноускоренное движение.
Человек начинает подниматься по движущемуся вверх эскалатору метро с ускорением 0,2 м/с2. добежав до середины эскалатора, он поворачивает и начинает спускаться вниз с тем же ускорением. Сколько времени человек находился на эскалаторе, если длина эскалатора 105 м, скорость движения эскалатора 2 м/с.
При подъеме по эскалатору модуль перемещения человека равен
а при спуске
где t1 и t2 – время подъема и спуска соответственно.
Эти выражения приводят к двум квадратным уравнениям
Решая эти уравнения, находим:
Время нахождения человека на эскалаторе t = t1 + t2, поэтому
Подставляя числовые значения, найдем
Задачи для самостоятельного решения
1. При какой начальной скорости поезд пройдет путь 1260 м в течении 60 с, замедляя ход с ускорением 1,5 м/с2?
2. Электропоезд тормозит с ускорением 0,40 м/с2. Определите, за какое время он остановится, если тормозной путь равен 50 м
3. Лифт Останкинской телевизионной башни заканчивает свое движение после прохождения 49 м за 14 с. Найдите ускорение и начальную скорость лифта.
4. Поезд, двигаясь с горы с ускорением 0,2 м/с2, прошел путь 340 м и развил скорость 19 м/с. Сколько времени двигался поезд и какой была его скорость в начале отсчета?
5. Поезд, движущийся после начала торможения с ускорением 0,40 м/с2, через 25 с остановился. Найдите скорость в момент начала торможения и тормозной путь.