1. Камень массой 1 кг брошен вертикально вверх с начальной скоростью 4 м/с. На сколько увеличится потенциальная энергия камня от начала движения к тому времени, когда скорость камня уменьшится до 2 м/с? (Ответ дайте в джоулях.)
2. Мальчик столкнул санки с вершины горки. Сразу после толчка санки имели скорость
, а у подножия горки она равнялась . Трение санок о снег пренебрежимо мало. Какова высота горки? (Ответ дайте в метрах.) Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с2
3. После удара клюшкой шайба стала скользить вверх по ледяной горке от ее основания, и у ее вершины имела скорость
. Высота горки 10 м. Трение шайбы о лед пренебрежимо мало. Какова скорость шайбы сразу после удара? (Ответ дайте в метрах в секунду.) Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с2.
4. Тело массой 1 кг, брошенное с уровня земли вертикально вверх, упало обратно. Перед ударом о землю оно имело кинетическую энергию 200 Дж. С какой скоростью тело было брошено вверх? (Ответ дайте в метрах в секунду.) Сопротивлением воздуха пренебречь.
5. Тело массой 1 кг, брошенное вертикально вверх с поверхности Земли, достигло максимальной высоты 20 м. Какой кинетической энергией обладало тело тотчас после броска? (Ответ дайте в джоулях.) Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с2.
6. Камень массой 1 кг падает на землю с высоты 30 м из состояния покоя. Какую кинетическую энергию имеет камень перед ударом о землю? (Ответ дайте в метрах в джоулях.) Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с2.
7. Шарик прикреплен к концу невесомой жесткой спицы, имеющей длину I = 10 см. Второй конец спицы закреплен так, что спица с шариком может свободно вращаться в вертикальной плоскости. Какую минимальную скорость v в горизонтальном направлении нужно сообщить шарику, чтобы спица сделала полный оборот? В начальный момент спица вертикальна и шарик расположен внизу.
8. Тяжелый шарик, подвешенный на нерастяжимой и невесомой нити, имеющей длину l, отклоняют от вертикали на угол а и затем отпускают. Какую максимальную скорость v приобретет шарик?
9. Тело брошено под углом к горизонту со скоростью v0. Используя закон сохранения энергии, найти скорость тела v на высоте h над горизонтом.
10. Камень массы m = 300 г брошен с башни горизонтально с некоторой скоростью. Спустя время t = 1с скорость камня составила с горизонтом угол а = 30°. Найти кинетическую энергию К камня в этот момент.
11. Камень массы m = 5 кг упал с некоторой высоты. Найти кинетическую энергию К камня в средней точке его пути, если он падал в течение времени t = 2 с.
12. Какой кинетической энергией К обладает тело массы m = 1 кг, падающее без начальной скорости, спустя время t = 5 с после начала падения?
13. Пуля, вылетевшая из винтовки вертикально вверх со скоростью w = 1000 м/с, упала на землю со скоростью v = 50 м/с. Какая работа А была совершена силой сопротивления воздуха, если масса пули m = 10 г?
14. Тело брошено вертикально вверх со скоростью v = 49 м/с. На какой высоте h его кинетическая энергия К будет равна потенциальной энергии U?
15. К телу массы m = 4 кг приложена направленная вертикально вверх сила F = 49 Н. Найти кинетическую энергию К тела в момент, когда оно окажется на высоте h = 10 м над землей. В начальный момент тело покоилось на поверхности земли.
16. Тело, брошенное с высоты Н = 250 м вертикально вниз со скоростью v = 20 м/с, погрузилось в грунт на глубину h = 20 см. Найти силу сопротивления F грунта, если масса тела m =2 кг.
17. Самолет массы m = 5 т двигался горизонтально со скоростью v1 = 360 км/ч. Затем он поднялся на высоту h = 2 км. При этом его скорость стала v2 = 200 км/ч. Найти работу А, затраченную мотором на подъем самолета.
18. Пуля массы m = 20 т, выпущенная под углом а к горизонту, в верхней точке траектории имеет кинетическую энергию К -= 88,2 Дж. Найти угол а, если начальная скорость пули v = 600 м/с.
19. Брошенное вертикально вверх тело массы m = 200 г упало на землю спустя время t= 1,44 с. Найти кинетическую энергию тела К в момент падения на землю и потенциальную энергию U в верхней точке траектории. 20. Мяч падает с высоты h = 7,5 м на гладкий пол. Какую скорость v нужно сообщить мячу, чтобы после двух ударов о пол он поднялся до первоначальной высоты, если при каждом ударе мяч теряет 40 % энергии?
21. Конькобежец, разогнавшись до скорости v, въезжает на ледяную горку. На какую высоту h от начального уровня он поднимается, если горка составляет угол а с горизонтом? Коэффициент трения между коньками и льдом равен к.
22. Санки съезжают с горы, имеющей высоту h и угол наклона к горизонту а, и движутся далее по горизонтальному участку. Коэффициент трения на всем пути одинаков и равен к. Найти расстояние s, которое пройдут санки, двигаясь по горизонтальному участку, до полной остановки.
23. Свинцовый шар массы m = 500 г, движущийся со скоростью v = 10 м/с, соударяется с неподвижным шаром из воска, имеющим массу М = 200 г, после чего оба шара движутся вместе. Найти кинетическую энергию К шаров после соударения.