1. Груз массой 6 кг, закрепленный на пружине жесткостью 600 Н/м, совершает гармонические колебания. Максимальное ускорение при этом равно 10 м/с2. Какова максимальная скорость груза?
2. Груз массой 0,2 кг, закрепленный на пружине жесткостью 200 Н/м, совершает гармонические колебания с амплитудой 4 см. Какова максимальная скорость груза?
3. Тело массой 0,1 кг колеблется так, что проекция ах ускорения его движения изменяется с течением времени в соответствии с уравнением ах = 0,01sin(2πt/10). Чему равна проекция на ось ОХ силы, действующей на тело, в момент времени 5/3 с? Ответ округлите до десятых.
4. Смещение груза пружинного маятника меняется с течением времени по закону х = Аsin(2πt/T), где период Т= 4с. Через какое минимальное время, начиная с момента t=0, кинетическая энергия маятника вернется к своему исходному значению?
5. Смещение груза пружинного маятника меняется с течением времени по закону х = Аsin(2πt/T), где период Т= 2 с. Через какое минимальное время, начиная с момента t=0, кинетическая энергия маятника уменьшится до нуля?
6. Камертон, настроенный на ноту ля первой октавы, имеет частоту колебаний 500 Гц. Сколько длин волн уложится на расстоянии, которое звук, изданный камертоном, пройдет за 4 с? Скорость звука в воздухе 340 м/с.
7. Найти разность фаз между двумя точками звуковой волны, отстоящими друг от друга на 25 см, если частота колебаний 680 Гц. Скорость звука 340 м/с.
8. Каковы частота и период звуковой волны, если длина волны 6,8 м, а скорость звука 340 м/с?
9. Ареометр массой 100 г представляет собой шарик, заполненный дробью, и цилиндрическую трубку диаметром 0,1 см. Этот ареометр помещен в спирт плотностью 800 кг/м3. Его погружают в спирт глубже и отпускают. Найти период свободных колебаний.
10. На поверхности воды плавает прямоугольный брусок массой m=2 кг и площадью поперечного сечения S= 10 см2. Ему толчком сообщают скорость 1 м/c= v0, направленную вниз. Найти частоту и амплитуду колебаний бруска.
11. Тело массой 900 г. подвешенное на пружине жесткостью 300 Н/м, совершает гармонические колебания с амплитудой 20 см. Найти полную механическую энергию колебаний и максимальную скорость движения.