Fisika modernoa

ERLATIBITATE BEREZIA

Erreferentzia-sistema: koordenatu jatorria, ardatza eta erlojua jartzen dugun puntua da.

Bi motatakoak daude:

• Erreferentzia Sistema inertziala:  erreferentzia sistema pausagunean edo HZUan dagoena da

• Erreferentzia Sistema ez-inertziala: erreferentzia sistema azeleratua dena

                  Ez inertzialak ez du betetzen Newtonen 1. legea.

Galileoren erlatibitate printzipioa:

Pausagunean dagoen sistema bat eta abiadura konstantean dagoen beste bat, egindako esperimentu mekaniko oro berdin-berdina izango dira.

Hau da, mekanikaren ekuazioak ia ez dira aldatzen sistema erreferentzia mugitzen bada HZUan, hurrengo aldaketak egin behar dira:  

2 higikari edo behatzaile  dira, O´ (S´erreferentzia sistematik) interpretatzen du O behatzaileren higidura, eta alderantziz. u abiadura propioa da (x´-rena)

t = t´

x´= x(t) - u·t

v´= v - u

a´= a

Galileoren ekuazioetan masa, luzera, denbora, azelerazioa eta  indarra ez dira aldatzen, Galileoren inbarianteak dira.

ARIKETAK (286 orrian  11eta 14)

1. Errepide batean  auto bat 72 km/h-abiaduran doala esaten dugunean, zer erreferentzia sistema erabiltzen dugu? Beste auto bat 38km/h doa lehenarekiko. Lehena baino mantsoago esan nahi du? Arrazoitu.

2. Autobidean zoaz, 90 km/h abiaduran eta moto batek aurreratu zaitu 18 km/h abiaduran (zurekiko) . Handik 8 seg, motoak 24 km/h abiadura hartu du (zurekiko). Kalkulatu:

a) motoaren abiadura aurreratzean eta 8 segundora.

b) Motoaren azelerazioa zurekiko eta autobidearekiko.

Motoak zenbat denbora beharko du 120km/h abiadura gainditzeko.

Fisika klasikoaren mugak:

• Elektroiaren abiadura c ingurukoa denean ez da betetzen Ez = 1/2 m· v2 , esperimentuen arabera, energia potentziala laukoiztu baina abiadura ia ez zen aldatzen.

• MIchelsonek eta Morley-ek frogatu zuten eterra ez zela existitzen, ondorioz, argiaren abiadura berdina zen edozein erreferentzia sistematan, beraz Newtonen legeak zein Galileoren transformazioak ez ziren zuzenak.

Erlatibitate berezia  

u<< c bada , beta = 0  eta    ganma = 1   izango dira eta Galileoren ekuazioak lortzen dira.

Higitzen ari den behatzaile batentzat c abiadura inguruan, beste higikari baten posizioa eta abiadura kalkulatzeko, ekuazio hauek aplikatu behar dira eta ez Newton-enak ez Galileoren transformazioak.

Lorentzen transformazioen ondorioak

• Aldiberekotasunaren erlatibitatea: behatzaile batek behatutako aldibereko bi gertakarik ez dute zertan aldibereak izan higitzen ari den beste behatzaile batentzat.

• Luzeraren uzkurdura. Higitzen ari den objektu baten luzera, berarekin solidario ez den behatzaile batek neurtua, beti da objektuaren berezko luzera baino txikiagoa (geldi dagoen behatzailearentzat geltoki batean, kamioi bat pasatzean laburragoa dirudi)

  • • • • • • • L = L0/ γ

• Denboraren dilatazioa.  Gertakariekiko solidario ez den behatzaile batek neurtuko duen denbora, beti izango da berezko denbora tartea baino handiagoa.(bikien paradoxa, Lurrean geratzen denarentzat denbora gehiago pasatzen da, espazioan bidaiatzen denarentzat baino)

  • • • • • • • t = γ · t0

Masa erlatibista

Mekanika klasikoan gorputzek ez daukate abiadura mugarik, ikusi denez, argiaren abiadura ezin da gainditu, beraz, aldaketak jarri behar dira ekuazioetan, masa eta energiaren definizioan ere.

m0 masa propio da, pausagunean dagoenean gorputza, eta m, abiaduran ikusten dugunean gorputzeko masa. Gorputz baten abiadura handitu ahala, masa handitzen da. Ikusten den bezala ekuazioan, v = c izango balitz m -> infinitu izango litzateke.

Masa handitzeak ez du esan nahi atomo kantitatea handitzea, baizik eta atomoak gehiago pisatzen dutela.

Energia erlatibista

Masa aldatzen denez abiaduraren arabera, energia zinetikoaren adierazpena aldatu behar da. Energia osoa da:

Epausagunean= moc2

Ez = E - Epausagunean= mc2 - moc2

Ekuazio honek dio masa energia bihurtu daitekeela eta alderantziz.