Prac Tech Lab, Inc - 実用技術塾・改02

㈱実用技術研究室

超短パルスレーザー応用、レーザー微細加工、技術コンサルティング

実用技術塾・改 - 2

「19. Nd レーザー (Jan. 10, 2026)」，「20. Nd3+ の電子配置 (Jan. 25, 2026)」，「21. 平衡状態における Nd3+ の励起，緩和 (Feb. 6, 2026)」，「22. Nd3+ の光増幅 (Feb. 23, 2026)」，「23. Nd3+ のレーザー発振 (Mar. 23, 2026)」

(Jan. 10, 2026)

「実用技術塾・改」19　「Nd レーザー」

1960年に世界初のレーザー発振を実現したルビーレーザーは，7月の誕生石のルビーを用いている．赤色 (694 nm) を出力し，現在もシミや痣取り等の用途で利用されている．
コランダムと呼ばれる酸化アルミニウムの結晶を，一般的にはサファイアと呼ぶ．不純物を含まずまた (結合) 欠陥のないサファイアは無色透明である．ブルーサファイアは鉄 (Fe2+, Fe3+) とチタン (Ti3+, Ti4+) を，イエローサファイアはマグネシウム (Mg2+) 等を，ピンクサファイアはクロム (Cr3+) を不純物として含む．不純物は，アルミニウム (Al3+) の位置に置き換わる．ピンクサファイアの Cr 濃度は0.1 重量 (wt) %程度であり，これが数 wt%程度まで高まるとルビーと呼ばれる．ルビーをルビーたらしめているのは Cr であり，その Cr がレーザー発振に関わっているのであるから，ルビーレーザーと呼ぶのは頷ける．
代表的な汎用レーザーに，Nd3+:YAG レーザーがある．一般的にはヤグ (YAG) レーザーと呼ばれることが多い．YAG は，イットリウム (Y)，アルミニウム (Al) からなるガーネット型の酸化物結晶 (Y3Al5O12) であり，ルビーの場合のコランダムに相当する．レーザー発振を担っているのは1 at% (0.75 wt%) 程度ドープされるネオジムである．ドープされたネオジム (Nd3+) は，YAG結晶のイットリウム (Y3+) と置き換わる．YAG結晶自体はレーザー発振に直接には関わらないので，YAG レーザーと呼ぶのは適切とは云えない．ネオジム・ヤグ (Nd3+:YAG) レーザーと云うべきであろうが，長く，また発音しにくく，フルネームでの呼称は今後も定着しないであろう．Nd3+:ガラスレーザー，Nd3+：YLF レーザーなどの YAG ではないホスト材料を用いた Nd レーザーも，YAG レーザーと呼ばれる場合が多い．相手の発言をいちいち訂正する必要はないが，これらに対しては自分からはその呼称は用いない方が良い．
Nd レーザーでは，エネルギーを加えて Nd3+ の集団的励起状態を作り，その後人為的に一挙に光としてエネルギーを放出させる．次回以降，エネルギー準位，状態から始めて，Nd レーザーのレーザー発振について概観する．

(Jan. 25, 2026)

「実用技術塾・改」20　「Nd3+ の電子配置」

真空中に孤立した中性原子を考えると，中心には原子核があり，その周囲を原子核中の陽子数と同数の電子が取り巻いている．電子が存在できる場所は離散的に定まっており，各場所にはスピンの異なる電子が一対まで入ることができる．この電子が存在できる場所を「電子軌道」，その軌道に属する電子を「軌道電子」と呼ぶ．分子の場合も同様に，電子は分子全体に広がった電子軌道にのみ存在が許される．原子に固有の電子軌道を「原子軌道」，分子における電子軌道を「分子軌道」と呼んで区別する．
無限遠点で静止している電子のエネルギーを 0 とし，各電子軌道にある電子のエネルギーを，その電子を無限遠点（真空準位）まで移動させるのに必要なエネルギーの符号を反転させた値として定義する．原子核に近い電子軌道の電子ほど原子核に強く束縛されており，無限遠点へ移動させるためには大きなエネルギーを要する．原子核から離れるにつれて束縛は弱まり，その軌道にある電子のエネルギーは次第に 0 へと近づく．
原子軌道は主量子数 n，方位量子数 l，磁気量子数 m の組み合わせで表される．1s，2s，2px，2py，2pz，… と表記される原子軌道において，1，2，3，… が主量子数，s（l=0），p（l=1），d（l=2），… が方位量子数，そして x(m=1)，y(m=-1)，z(m=0)，… が磁気量子数に対応する．各原子軌道にある電子は連続的な任意のエネルギーを取ることはできず，原子軌道ごとに許されるエネルギーは飛び飛びの不連続な値となる．これを「エネルギー準位」と呼ぶ．
原子核の周囲を取り巻く電子は，エネルギー準位の低い原子軌道から順に入る．電子が入った最も外側の原子軌道より内側に空きがない状態を「基底状態」と呼び，これはその原子が最もエネルギーの低い状態にあることを意味する．基底状態にある原子にエネルギーを徐々に加えていくと，ある値に達したところで最外殻の電子がそのエネルギーを得てより外側の原子軌道へ移る．これを「励起」または「遷移」と呼ぶ．励起が生じた時点でエネルギーの供給を止めて原子を放置すると，励起状態にある電子はやがてエネルギーを放出して元の原子軌道に戻る．これを「緩和」または「遷移」と呼ぶ．励起状態の原子が持つエネルギーは．励起に要したエネルギー分だけ基底状態より大きい．同一の原子種であっても，原子軌道上の電子配置によって原子の持つエネルギーは異なり，これも飛び飛びの不連続な値をとる．これも「エネルギー準位」と呼ぶ．
ネオジム（Nd）は原子番号60で，60個の電子を持つ．酸化物結晶中では，酸素が強く Nd の外殻電子を引き付けるため，中性原子ではなく三価のイオン Nd³⁺ とみなすことができる．その電子配置は，閉殻配置をもつ希ガスであるキセノン（Xe，原子番号54）に，4f 軌道の電子3個を加えた形となる．主量子数 n=4，方位量子数 l=3，磁気量子数 m= -3，-2，-1，0，1，2，3 であるので，4f 軌道は7つある．レーザー発振に関わる Nd3+ の基底状態および励起状態では，7つの 4f 軌道への 3 つの電子の入り方が重要となる．縮退表現を用いると，Nd3+ の基底状態は 4I9/2 と表される．励起状態の電子配置も同じ 7 つの 4f 軌道に電子が3つ入ったものであるが，そのエネルギー準位は 4I9/2 < 4I11/2 < 4I13/2 < 4I15/2 < 4F3/2 < 4F5/2 の順に高くなる．

(Feb. 6, 2026)

「実用技術塾・改」21　「平衡状態における Nd3+ の励起，緩和」

原子（あるいはイオン）に着目すると，励起とは「エネルギーを得て，より高いエネルギー準位の電子配置へと変化すること」である．同様に，緩和とは「エネルギーを放出して，より低いエネルギー準位の電子配置へと変化すること」を指す．縮退表現 4I9/2，4I11/2 ，4I13/2 ，… は Nd³⁺ の電子配置を表すと同時に，そのエネルギー状態（準位）も示している．
光エネルギーを得る過程は「光吸収」であり，それによって生じる励起を「光励起」と呼ぶ．光エネルギーを放出する緩和は「放射」または「発光」，発光を伴わない緩和は「非輻射緩和」と呼ばれる．外部からの刺激によらずに生じる発光を「自然放射（自然放出）」，外部からの光刺激によって生じる発光を「誘導放射（誘導放出）」という．
多数の Nd³⁺ が孤立して存在する系を考える．室温では，ほとんどの Nd³⁺ は基底準位 4I9/2 にある．基底準位 4I9/2 の Nd³⁺ に 800～900 nm 帯の半導体レーザーを照射すると， 2H9/2 や 4F5/2 に励起される．これらの電子配置は安定ではなく，すぐにより低いエネルギー準位である 4F3/2 へ非輻射緩和する．電子配置 4F3/2 は比較的安定であり，外部から刺激を受けなければ平均 230 μs の間この配置を維持する（平均寿命）．これより低いエネルギー準位の平均寿命は 4F3/2 より短いため，4F3/2 から緩和してきた Nd³⁺ は速やかにさらに低い準位へと緩和し，最終的に基底準位へ戻る．十分な時間が経過すると系は平衡に達し，基底準位にある Nd³⁺ の数が最も多く，エネルギーが高くなるにつれてその準位にある Nd³⁺ の数は順次減少する（ボルツマン分布）．
多数の孤立した Nd³⁺ のエネルギー分布がボルツマン分布に従うとする．基底準位より高い準位にある Nd³⁺ がすべて同時に発光したとしても，それを上回る数の Nd³⁺ が発光終準位に存在するため，放出された光エネルギーはこれら低準位の Nd³⁺ にすべて吸収され，系外へ光を取り出すことはできない．レーザー発振とは，系外へ光エネルギーを取り出すことであり，平衡状態では決して起こらない．レーザー発振は，平衡に至る前の過渡状態を利用することで初めて可能となる．
系内で生じた発光を系外へ取り出すには，発光終準位にある Nd³⁺ よりも，発光始準位にある Nd³⁺ の数が多いことが必要である．この条件は，平衡状態に達する前の過渡状態において満たすことができる．（次回，Nd³⁺ による光増幅に進む）

(Feb. 23, 2026)

「実用技術塾・改」22　「Nd3+ の光増幅」

外から刺激を受けない状態に放置しても，基底準位よりも高いエネルギー準位の電子配置は，緩和の速度の違いはあるが，やがてエネルギーを放出して電子配置を変え，低いエネルギー準位に緩和する．ある準位に励起されてから低いエネルギー準位に緩和する迄の平均時間を，そのエネルギー準位・電子配置の「平均寿命」と呼ぶ．ここでいう寿命とは，特定の電子配置を維持できる時間という意味である．平均寿命が長ければその電子配置は安定であり，短ければ不安定である．
Nd³⁺ の 1064 nmのレーザー発振の仕組みを，特にエネルギー準位の平均寿命に着目して見ていく．多数の孤立した Nd³⁺ からなる系を考える．室温状態では殆どの Nd³⁺ は基底準位 4I9/2 にある．時刻 t = 0 に 800～900 nm帯の半導体レーザーを照射する．照射強度に応じた数の Nd³⁺ が基底準位 4I9/2 から 2H9/2 や 4F5/2 に励起される．2H9/2 や 4F5/2 を励起準位と呼ぶ．励起準位 2H9/2 ，4F5/2 の平均寿命は短く，速やかに 4F3/2 へと非輻射緩和する．4F3/2 から 4I11/2 への輻射緩和によって 1064 nm の光が得られる．一般の発光現象では，4F3/2 を発光始準位，4I11/2 を発光終準位と呼ぶ．レーザー発振の場合は， 4F3/2 をレーザー上準位，4I11/2 をレーザー下準位と呼ぶ．レーザー上準位 4F3/2 の平均寿命は数百 μs，レーザー下準位 4I11/2 の平均寿命は 0.数 μs と三桁異なる．レーザー上準位 4F3/2 に緩和してきた Nd³⁺ はその電子配置を数百 μs の間維持する一方で，1064 nm の光を放ってレーザー下準位 4I11/2 に緩和してきた Nd³⁺ はその電子配置を 1 μs も維持できず，速やかに基底準位 4I9/2 へ非輻射緩和する．極言すれば，レーザー下準位 4I11/2 は常に空である．励起準位 2H9/2 ，4F5/2 の平均寿命を0.数～数 μs，また照射する半導体レーザーを持続時間が数 μs のパルスであるとする．前回解説したように，励起から十分な時間が経過した後の系内の Nd³⁺ のエネルギー分布はボルツマン分布に従う．ところが，励起から数百 μs までの時間領域では，レーザー上準位 4F3/2 にある Nd³⁺ の数は，レーザー下準位 4I11/2 にある Nd³⁺ の数よりも必ず多い．ボルツマン分布とは異なり，エネルギーの高い準位の方が数が多くなっているので，この状態を「反転分布」と呼ぶ．この時間領域で，レーザー上準位 4F3/2 からレーザー下準位 4I11/2 に Nd³⁺ を輻射緩和させると，放たれた 1064 nm の光を系内の Nd³⁺ に吸収されることなく，系外に取り出すことが可能となる．
外から刺激を受けなけない状態で生じる輻射緩和を，「自然放射（自然放出）」と呼ぶ．平均寿命からいつ頃緩和が生じるかを予測できるが，所望の時刻に自然放射が生じることは期待できない．「誘導放射（誘導放出）」を利用して，所望のタイミングで輻射を生じさせる．着目するレーザー上準位と下準位の差に等しいエネルギーの光子（種光）を所望のタイミングで系外から撃ち込む．系内のレーザー上準位にある Nd³⁺ の近傍を種光が通過すると，種光と同じ波長，同じ位相，同じ伝播方向の光子が生成され，Nd³⁺ はレーザー下準位に緩和する．これが誘導放射である．撃ち込まれた光子が一つであり，これが系外に出るまでにレーザー上準位にある n 個の Nd³⁺ と遭遇し，その間レーザー下準位にある Nd³⁺ が実質的に 0 であったならば，種光が系外に出るときの 1064 nm の光子の数は，最初の種光の 1 を含めて n+1 である．これが光増幅である．　（次回，レーザー発振の説明へと進む．）

(Mar. 23, 2026)

「実用技術塾・改」23　「Nd3+ のレーザー発振」

加工用の超短パルスレーザーでは，発振段と増幅段からなる構成が一般的である．発振段で生成された低エネルギーの超短光パルスを種光とし，これを増幅段に送って高エネルギーの超短光パルスを得る．増幅段の機能は，前回の光増幅そのものである．一方で，多くのレーザー光源は増幅段を持たず，発振段のみでレーザー光を得ている．発振段で何が行われているかを見ていこう．
発振段の中心は光共振器である．ナノ秒 Nd:YAG レーザーの光共振器では，一対のミラーの間に Nd³⁺ をドープしたYAG結晶を円柱状に切り出したロッドが置かれている．波長 1064 nmの光が共振器内を往復できるようにミラーは精密に調整されている．後方ミラーの1064 nmにおける反射率はほぼ100 %であり，前 (出射側) ミラーは後方よりも若干低めの反射率を持つ．共振器内部から出射側ミラーに入射する光のうち (1 - 反射率) = 透過率に相当する部分が外部に出射される．
光励起によってレーザーロッド内の Nd³⁺ が大量に励起準位に上げられる．この準位の平均寿命は長いが，平均であるため，早くに自然放射してレーザー下準位に緩和するものがあり，励起直後から自然放射が生じる．自然放射光の伝播方向はロッドを中心として四方八方に向かう．それぞれの自然放射光はロッド内の経路上にあるレーザー上準位にある Nd³⁺ に誘導放射を生じさせ，自身の強度を増していく．光励起開始直後は，ロッドから全方向に光が放たれるような状態である．
変化は，共振器ミラーに自然放射光を起源とする光が到達し，共振器内で往復を始めた時に生じる．その他の自然放射光を起源とする光は，レーザーロッドから去っていく．共振器内で往復する光は，ロッド内のレーザー上準位にある Nd³⁺ を次々と誘導放射させ，自らを増幅し，出力ミラーに至るたびにその一部分を外部へ出力する．これが「レーザー発振」と呼ばれる現象である．より一般的には次のようにまとめることができる．「外部エネルギーの供給により反転分布が形成されたレーザー媒質において，自然放射光を種光として誘導放射を連鎖的に引き起こし，共振器による光の帰還作用（往復・増幅）を利用して，特定の波長・位相の光を高強度で持続的に放射する現象」．
レーザー発振が始まっても，自然放射は生じうる．然しながら共振器内を往復する光子数は圧倒的に多く，生じる殆どは往復する光による誘導放射である．発振段からの低出力レーザーを種光とした増幅段での放射も同じである．
「伝播方向がそろった状態＝ビーム」を作るのは，光共振器である．ひとたびビーム状態が形成されたのちは，増幅段では光共振器を必ずしも必要としない．線形増幅は共振器を持たないが，誘導放射光の特性は種光と同一であり，増幅後もビーム状態を維持する．発振段と同じ構成の光共振器を増幅段に用いる場合を，再生増幅と呼ぶ．

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