CVGA 2018 5 Números Complexos, Equações Polinomiais, Inversões

Origem dos Números Complexos 00:00:59

A Equação do Terceiro Grau 00:10:00

Condição para Existência de Raízes Reais 0:14:38

Uma Substituição Não-Trivial para Resolver a Cúbica (Vieta) 00:16:43

Um Pouco Mais da História dos Complexos 00:23:13

A Representação Gráfica dos Complexos e a Sistematização Hamiltoniana 00:25:52

Multiplicação de Complexos 00:29:44

Potenciação e Radiciação - interpretação geométrica 00:39:18

Todo polinômio de grau ímpar a coeficientes reais tem raiz real 00:49:25

O Teorema Fundamental da Álgebra 00:50:40

Comentário sobre a possibilidade de demonstrar a existência de raízes sem fornecer fórmulas para calculá-las 00:54:19

Comportamento de um polinômio p(z) quando |z| é grande 00:55:20

Inversões em Relação a Um Círculo e o Análogo Complexo 01:00:43

Propriedades Geométricas da Inversão 01:07:47

Prova (esboço): Inversão de uma Reta 01:13:03

Prova (esboço): Inversão de Um Círculo 01:23:32

Prova (geométrica): Conservação de Ângulos 01:27:51

Problema dos Círculos Inscritos na Coroa Circular 01:30:53

Prévia da Próxima Aula: TFA e Teorema de Brouwer 01:35:21