índice aula 5 2015

aula 5 (24 de março de 2015):

0:27 números complexos, definições

2:20 multiplicação de números complexos e interpretação geométrica

9:40 multiplicação por número complexo como composta de rotação com homotetia; forma matricial

14:40 coordenadas polares

18:26 potências inteiras

19:45 raízes enésimas da unidade

26:25 raízes enésimas de número complexo são vértices de polígono regular

31:50 conjugado de número complexo

34:30 o Teorema Fundamental da Álgebra

34:15 polinômios 37:10 polinômios reais de grau ímpar têm raiz real

41:30 polinômios a coeficientes complexos

45:30 polinômios como funções de C em C

47:30 estratégia de demonstração do Teorema Fundamental da Álgebra

1:07:00 comentários de caráter histórico

1:12:15 f(z)=1/z e inversões

1:14:40 inversões

1:15:20 propriedades geométricas das inversões

1:29:00 comentário sobre preservação de ângulos e derivabilidade complexa