CVGA 2018 11 Espaços Vetoriais, Subespaços, Base, Dimensão, Bases Ortonormais

Introdução 0:00:30

Diferentes aparições de Rn 0:01:30

Polinômios como n-uplas 0:03:20

Funções de [a,b] em R 0:04:18

Comentário sobre polinômios a coeficientes complexos e Cn 0:05:20

Espaço de funções como exemplo de Espaço Vetorial de dimensão infinita 0:06:15

Espaços Vetoriais 0:07:45

Transformações Lineares 0:15:18

A passagem dos sistemas lineares para as transformações lineares 0:17:40

Subespaços Vetoriais 0:26:10

A Imagem de uma transformação linear 0:27:55

Definição de Imagem de transformação Linear 0:28:50

Combinações Lineares 0:29:55

Pistas sobre a análise geométrica da resolução de sistemas lineares 0:31:30

As equações do sistema e as linhas da matriz 0:34:45

Subespaço gerado 0:37:50

Definição de Subespaço Vetorial 0:39:40

Definição chique de subespaço gerado por um subconjunto 0:43:00

O subespaço gerado pelo conjunto vazio 0:44:35

Bases ordenadas e isomorfismos entre R2 e o espaço dos vetores no plano 0:47:20

Ideia de base para um espaço vetorial 0:50:40

O Núcleo de uma Transformação Linear 0:53:55

O Núcleo não traz, de fábrica, um conjunto de geradores 0:56:30

Base ordenada 0:58:25

Dimensão 1:00:37

Independência Linear 1:02:55

LEMA FUNDAMENTAL 1:09:40

Consequências do lema Fundamental 1:23:40

DIMENSÃO DE ESPAÇO VETORIAL 1:25:20

representar um vetor em uma base de Rn é resolver um sistema linear 1:31:58

Resolver sistemas lineares é complicado (a questão do tempo) 1:32:56

Bases Ortogonais 1:34:45

CONSTRUÇÃO DE BASES ORTONORMAIS (Gram-Schmidt) 1:38:15