Это копия моей соответствующей статьи из сайта на Yandex (uCoz).

«Загадка» солнечных нейтрино с точки зрения полевой теории элементарных частиц. Часть 3

Оглавление:

• • 6. Энергия, приобретаемая заряженной частицей при прохождении через электрическое поле движущегося электронного нейтрино

  • 7. Потеря электронным нейтрино кинетической энергии при прохождении через вещество

  • 8. Взаимодействие электронных нейтрино с ионами лавы

  • 9. Взаимодействие электронных нейтрино с морской водой

  • 10. Взаимодействие электронных нейтрино с металлами

6. Энергия, приобретаемая заряженной частицей при прохождении через электрическое поле движущегося электронного нейтрино

Зададимся вопросом: какую кинетическую энергию приобретет заряженная частица (не обязательно элементарная) через которую пройдет волна постоянного электрического поля напряженностью E и длительностью Δt, создаваемого движущимся с около световой скоростью электронным нейтрино.

Согласно законам электродинамики, на частицу с зарядом q в электрическом поле напряженностью E действует сила f, равная:

Под действием этой силы, согласно классической механике, заряженная частица приобретет ускорение α, равное:

где m – масса заряженной частицы.

Если рассматриваемая частица первоначально покоилась, то за время Δt она приобретет скорость V, равную:

Если эта скорость не релятивистская, то приобретенная кинетическая энергия W (за пребывание в течение времени Δt в поле напряженностью E) будет равна:

В случае неоднородного электрического поля для определения приобретенной скорости придется брать определенный интеграл:

В этом случае приобретенная кинетическая энергия будет:

Множитель q²/2m зависит от электрического заряда и массы частицы. Наибольшую величину он принимает у электрона – легчайшей заряженной элементарной частицы. Таким образом, при прохождении через вещество Земли, солнечные электронные нейтрино должны разогревать, прежде всего, свободные электроны вещества (там, где они имеются). Кроме свободных электронов, в значительно меньшей степени, будут разогреваться другие свободные заряды, например, свободные ионы вещества, как в воде (ионы водорода, гидроксила, солей …), так и в расплавленных породах (например, в лаве внутри Земли).

Разогреву атомов электрически нейтрального вещества будет препятствовать электрическое поле атомных ядер. Под действием внешнего электрического поля электронного нейтрино произойдет смещение средних положений электронов в атомах, в результате чего в атоме возникнет электрическое поле, противоположное по направлению внешнему полю, не позволяющее электронам дальше смещаться. Это не даст электронам возможность набрать кинетическую энергию от электронного нейтрино. Тут будет иной механизм и другие уровни энергии.

Величина приобретаемой кинетической энергии пропорциональна квадрату напряженности электрического поля и квадрату времени нахождения заряженной частицы в электрическом поле. В случае электрического дипольного поля электронного нейтрино это зависит от ориентации спина электронного нейтрино и траектории прохождения заряженной частицы через нейтрино (в системе отсчета, связанной с центром электронного нейтрино). Наибольшая напряженность электрического поля и длительность взаимодействия двух частиц будет при прохождении заряженной частицы через центр электронного нейтрино и ориентации спина электронного нейтрино в направлении, перпендикулярном направлению движения. В этом случае, время взаимодействия, согласно полевой теории элементарных частиц будет:

где m_0~ - масса переменного электромагнитного поля электронного нейтрино, Lħ/m_0~c – радиус элементарной частицы в полевой теории, для электронного нейтрино равный 3.6044×10^-7м, L – главное квантовое число (у лептонов равное ½), ħ – постоянная Планка, деленная на 2π, c – скорость света.

К этому можно еще добавить взаимодействие после выхода заряженной частицы из внутреннего электрического дипольного поля электронного нейтрино, что добавит еще несколько процентов к основной величине кинетической энергии.

Ну а напряженность электрического поля возьмем из классической электродинамики.

Напряженность постоянного электрического поля диполя на перпендикуляре, восставленном к оси из его середины (именно этот случай мы и будем рассматривать) в системе СИ:

где p – электрический дипольный момент, r - расстояние от центра диполя до точки наблюдения, множитель 1/(4πε₀ ) – из электродинамики, равный 8.98755×10⁹ м/ф, действует в СИ.

Величина электрического дипольного момента электронного нейтрино была определена с помощью полевой теории элементарных частиц. В случае распределения 1 она равна:

где e – элементарный электрический заряд, m_0~ - масса электронного нейтрино, заключенная в переменном электромагнитном поле.

В виду того, что нас интересует поле внутри элементарной частицы, то вместо r надо подставить калибровочный параметр r₀, определяющий напряженность электрического дипольного поля на границе элементарной частицы. Поскольку напряженность электрического поля внутри электронного нейтрино еще не измеряли, то нам остается предположить, что она будет такой же. Для электрического дипольного поля электронного нейтрино будет:

Теперь подставим (41) и (42) в (40)

Теперь умножим E (43) на Δt (39)

Теперь надо возвести (44) в квадрат и подставить в (36) для электрона, получим:

Для произвольной заряженной частицы в выражении появится дополнительный множитель z² (квадрат заряда частицы), а m_e заменится на m_z (массу частицы).

Как видно из уравнений (45) и (46) приобретаемая кинетическая энергия (W) пропорциональна квадрату массы покоя электронного нейтрино, а это легчайшая элементарная частица с ненулевой величиной массы покоя. Сегодня физика оценивает ее массу покоя как 0.28ev. По мере осуществления физикой более точных измерений величины массы покоя электронного нейтрино, все последующие выражения, в которых неявно фигурирует m_0~ придется пересчитать. Кроме того, энергия обратно пропорциональна величине массы заряженной частицы, а точнее определяется соотношением z²/m. Следовательно, основными получателями кинетической энергии должны быть свободные электроны.

Подставим все необходимые начальные данные в (45) и получим максимальную кинетическую энергию, приобретаемую одним свободным электроном вещества Земли, от взаимодействия с электрическим дипольным полем электронного нейтрино, и это будет:

а иона хлора, находящегося в морской воде:

Получилась чрезвычайно малая величина (даже для электрона) и не удивительно, что экспериментаторы ее не замечали. Можно было бы сказать, что взаимодействие заряженной частицы с электрическим дипольным полем электронного нейтрино чрезвычайно мало и не стоит обращать на него внимания. Но не будем повторять сказки стандартной модели насчет слабого взаимодействия и разберемся с этим вопросом подробнее.

Посмотрим, как зависит приобретаемая кинетическая энергия от ориентации спина электронного нейтрино.

Рис. 8 Нейтрино

Если направление спина электронного нейтрино будет параллельным направлению движения, то максимальное расстояние проходимое заряженной частицей через внутреннее электрическое дипольное поле электронного нейтрино сократится в 2 раза:

В этом случае величина приобретаемой кинетической энергии уменьшится в 4 раза и будет (для свободного электрона):

Для ориентаций спина от 0 до π /3 будет верно (50), а, следовательно, и (51).

Но приобретаемая кинетическая энергия зависит не только от спина, но еще, по какой траектории заряженная частица пролетела через электронное нейтрино. Максимум достигается при прохождении через центр области генерирующей постоянное электрическое поле электронного нейтрино, а при смещении от центра вступают в действие законы геометрии.

Введем обозначение Δl – расстояние проходимое заряженной частицей внутри электронного нейтрино в пределах его однородного внутреннего электрического поля. Тогда:

Теперь надо подставить в (36) для свободного электрона, получим:

В (54) необходимо подставить Δl, которая изменяется в пределах:

0 - 2 ħ/m_0~c, для направлений спина от π /3 до π /2,

0 - ħ/m_0~c, для направления спина от 0 до π /3.

Для остальных направлений спина Δl берется симметрично.

Для произвольной заряженной частицы (с зарядом z) получим выражение, аналогичное (54):

7. Потеря электронным нейтрино кинетической энергии при прохождении через вещество

Определим, какую энергию теряет электронное нейтрино при прохождении через 1 метр однородного вещества.

Рассмотрим случай параллельной ориентации спина (наименьшая потеря энергии).

Площадь сечения электронного нейтрино в плоскости, проходящей через центр частицы и перпендикулярной ее спину, будет:

где r_v – радиус электронного нейтрино в полевой теории.

Пройдя через 1 метр вещества, электронное нейтрино повстречает на своем пути N_i заряженных частиц i:

где n_i – концентрация заряженных частиц i в кубическом метре.

Если в веществе содержатся свободные заряженные частицы разных типов (например, ионы разных химических элементов), то надо взять сумму по каждому типу заряженных частиц отдельно, поскольку энергия взаимодействия электронного нейтрино с разными заряженными частицами будет разной.

В этом случае энергия, теряемая электронным нейтрино при прохождении 1 метра вещества, будет:

Поскольку

то

Учитывая, что для лептонов, к которым относится электронное нейтрино, главное квантовое число в полевой теории:

получим среднюю энергию, теряемую электронным нейтрино при прохождении 1 метра вещества:

Подставим в (62) начальные данные, в результате получим:

и для вещества со свободными электронами:

Теперь добавим в (63) плотность потока солнечных электронных нейтрино на поверхности нашей планеты и в результате получим поток энергии, теряемой солнечными электронными нейтрино, при прохождении через 1 метр земного вещества:

Для сравнения плотность потока солнечного излучения составляет 1360 вт/м².

Даже если в (65) подставим массу электрона (законно предположив, что будут разогреваться, прежде всего, свободные электроны, поскольку энергия, идущая на разогрев других заряженных частиц, обратно пропорциональна величине их массы), мы все равно получим малую величину:

Теперь остается уточнить, сколько свободных электронов (можно свободных зарядов) имеется в одном кубическом метре вещества. Это зависит от вещества и его температуры. В обычных минералах, при средних для поверхности Земли температурах, все электроны связаны в атомы и молекулы, а свободных зарядов там почти нет. Через такое вещество поток солнечных электронных нейтрино с легкостью пройдет, почти без потерь энергии. Но, во-первых, есть металлы, а в них свободные электроны имеются и их не мало. А во-вторых, обычные минералы можно разогреть до температур (расплавить), при которых они станут проводить электрический ток (в них появятся свободные носители электрического заряда) и такие температуры существуют в недрах Земли. Минералы, являющиеся диэлектриками в твердом состоянии, в расплавленном состоянии проводят электрический ток, а под корой Земли находится океан расплавленной лавы (в расплавленном состоянии, проводника электрического тока, обладающим свободными носителями электрического заряда).

А теперь зададимся вопросом: сколько будет свободных электронов в одном кубическом метре расплавленной лавы, разогретой до температуры, при которой свободен хотя-бы 1 валентный электрон на тысячу молекул (это не такое уж жесткое требование). Для этого надо посчитать число молекул в кубическом метре вещества.

К примеру, возьмем лаву из 50% диоксида кремния SiO₂. и 50% из оксида алюминия Al₂O₃. Ее плотность можно взять равной 2.8×10⁶ г/м3. Молярная масса SiO₂ равна 60.05 г/моль, а Al₂O₃ – 101.96 г/моль. Теперь остается вспомнить число молекул в одном моле вещества (число Авогадро) N_A = 6,022 141 29×10²³ моль^-1.

Число молекул находящихся в 1 кубическом метре лавы будет:

Отсюда число свободных электронов в 1 кубическом метре лавы:

Подставим его в (66), получим:

Т.е. при прохождении через 6 км такой расплавленной лавы, находящейся в мантии Земли, солнечные электронные нейтрино теряют практически всю свою кинетическую энергию. А ведь мы учитывали только электрические взаимодействия и только прохождение через внутреннее поле электронного нейтрино. Но у электронного нейтрино должно быть и постоянное магнитное поле, а магнитные поля тоже взаимодействуют.

И наконец, не следует забывать, что радиус расплавленной мантии Земли в тысячу раз больше.

Вспомним из второй части, плотность потока нейтринной энергии проходящей через нашу планету :

что составляет 4.8% от плотности потока энергии солнечного излучения.

Полный поток нейтринной энергии, поглощаемый нашей планетой, (с учетом результатов части 2) приблизительно будет:

0.6135 МэВ/нейтрино × 3.14159 ×6346000² м² × 0.66×10¹⁵ нейтрино/(м² × с) = 0.5 ×10²⁹ МэВ/с = 8 ×10¹⁵ вт. (71)

здесь взят не радиус Земли, а средний радиус расплавленной мантии, активно поглощающей кинетическую энергию солнечных электронных нейтрино. И эта энергия разогревает нашу планету изнутри! Использование части этой энергии может сделать извержения вулканов более редкими, поскольку через извержения идет сброс избыточной накопленной энергии.

Таким образом, вывод сделанный в первой части статьи можно уточнить: согласно полевой теории элементарных частиц, основным природным источником энергии землетрясений,вулканической деятельности, тектонической деятельности, геотермальной деятельности, теплового потока, исходящего из недр Земли, является поток кинетической энергии солнечных электронных нейтрино, возникающий в результате термоядерных реакций на Солнце и проходящий сквозь нашу планету. Теперь физика может это утверждать.

Можно рассмотреть иную ориентацию спина электронного нейтрино по отношению к направлению движения (когда поглощается больше энергии), но выводов это уже существенно не изменит.

8. Взаимодействие электронных нейтрино с ионами лавы

Для примера, сначала рассмотрим частный случай, когда практически все молекулы минералов лавы, рассмотренных ранее, (SiO₂ и Al₂O₃) полностью ионизированы (имеет место 100% ионизация молекул вещества). Так, вместо каждой молекулы SiO₂ мы будем иметь 1 ион кремния (Si) с зарядом +4e и 2 иона кислорода (O) с зарядом -2e, а вместо молекулы Al₂O₃ – 2 иона алюминия (Al) с зарядом +3e и три иона кислорода (O) с зарядом -2e. Т.е. вместо 2 молекул мы получили 8 ионов. Итак, согласно (67), мы имеем:

• Si⁴⁺: n₁ = 1.0408×10²⁸, z₁ = +4, m₁ = 4.48×10^-26 кг,

• Al³⁺: n₂ = 2.0816×10²⁸, z₂ = +3, m₂ = 4.663×10^-26 кг,

• O^2- : n₃ = 5.2040×102⁸, z₃ = -2, m₃ = 2.657×10^-26 кг.

Подставив их в (63), получим среднюю энергию, теряемую электронным нейтрино при прохождении 1 метра расплавленной лавы (со 100% ионизацией):

А подставив их в (65) получим поток энергии, теряемой солнечными электронными нейтрино при прохождении 1 метра расплавленной лавы со 100% ионизацией:

Но ионизация вещества не всегда бывает 100% и поэтому приходится ввести коэффициент ионизации ki, показывающий отношение концентрации ионов (i) в веществе к максимально возможному значению, k_i ≤1. Поскольку коэффициент ионизации сильно зависит от температуры вещества, то при разных температурах будет различный ионный состав вещества, т.к. энергия диссоциации для каждого иона молекулы своя. Кроме того, приходится ввести новый параметр m_iэфф вместо m_i. Поскольку вещество не полностью ионизировано, то в нем ионы будут находиться в окружении молекул вещества, с которыми они будут взаимодействовать посредством молекулярных сил. Вместе с ионом в электрическом поле электронного нейтрино будет двигаться и связанное с ним молекулярными силами окружение (часто значительно более массивное), а это приведет к увеличению массы всего образования, а значит к уменьшению ускорения а, следовательно, и получаемой кинетической энергии.

Поток энергии, теряемой солнечными электронными нейтрино при прохождении 1 метра частично ионизированной расплавленной лавы с коэффициентом ионизации k_i будет:

Получилось немного, но под корой Земли (с толщиной измеряемой десятками километров) в мантии находится расплавленная лава, и чтобы отдать ей всю свою кинетическую энергию нейтрино требуется пройти около 8 километров (при 100% ионизации) или 800 километров (при средней ионизации в 1%). И это если не считать взаимодействия электронных нейтрино со свободными электронами, которые тоже присутствуют в расплавленном веществе. Толщины верхней мантии Земли достаточно для поглощения практически всей кинетической энергии солнечных электронных нейтрино. Высокоэнергичных борных солнечных электронных нейтрино, проникающих глубже, мало: 0,009%. Отсюда следует, что энергия солнечных электронных нейтрино разогревает в основном верхнюю мантию Земли. Именно по этой причине наблюдается такой высокий перепад температур с ростом глубины в коре Земли. До ядра Земли кинетическая энергия солнечных электронных нейтрино не доходит, следовательно: тепловой поток, исходящий из недр Земли, исходит, в основном, из верхней мантии Земли. А утверждения, о постепенном «остывании» когда-то (4.54 миллиарда лет назад) разогретой Земли, вызывают только улыбку.

Кроме того, не стоит забывать, что с ростом глубины растет и температура лавы, а вместе с ней растут и коэффициент ионизации, а также концентрация свободных электронов. Так что более глубокие слои расплавленного вещества будут лучше поглощать кинетическую энергию солнечных электронных нейтрино, а все «выводы о всепроникающей способности нейтрино» можно с большой натяжкой отнести только к твердой породе не металлического вещества при температурах, обычных для поверхности Земли. Но подавляющее количество вещества нашей планеты находится не в твердом, а в жидком (расплавленном) состоянии и с таким состоянием вещества солнечные электронные нейтрино взаимодействуют. А энергии, поступающей с потоком солнечных нейтронных нейтрино достаточно для поддержания этого вещества в расплавленном состоянии.

Можно посмотреть другой состав пород с другими ионами, но выводов это существенно не изменит.

9. Взаимодействие электронных нейтрино с морской водой

Как известно, морская вода проводит электрический ток. В морской воде растворены разнообразные соли, молекулы которых диссоциируют на ионы. А ионы являются носителями электрического заряда и будут взаимодействовать с электрическим полем электронного нейтрино. В каждом литре морской воды растворено в среднем 35г солей, в основном NaCl. Кроме того в морской воде также растворены газы: кислород, азот, углекислый, есть места с большим содержанием сероводорода ( Черное море, на глубинах более 200 м). К этому можно было бы еще добавить диссоциацию самих молекул воды на ионы H⁺ и OH^-.

Состав части ионов морской воды приведен в таблице 2.

Ион %(моль/кг) Z n_i(1/м³) m(кг)

Cl^- 0,54586 -1 3,36653×10²⁶ 5,88716×10^-26

Na⁺ 0,46906 +1 2,89288×10²⁶ 3,81761×10^-26

Mg²⁺ 0,05282 +2 3,25762×10²⁵ 4,03601×10^-26

SO₄ ^2- 0,02824 -2 1,74167×10²⁵ 1,59520×10^-25

Ca²⁺ 0,01028 +2 6,34008×10²⁴ 6,65523×10^-26

K⁺ 0,0102 +1 6,29074×10²⁴ 6,49254×10^-26

Br^- 0,00084 -1 5,18061×10²³ 1,32686×10^-25

Sr²⁺ 0,00009 +2 5,55066×10²² 1,45499×10^-25

F^- 0,00007 -1 4,31718×10²² 3,15482×10^-26

HCO₃ ^- 0,00177 -1 1,09163×10²⁴ 1,01323×10^-25

CO₃ ^2- 0,00026 -2 1,60352×10²³ 9,96489×10^-26

OH^- 0,00001 -1 6,16740×10₂₁ 2,82419×10^-26

B(OH)₄ ^- 0,0001 -1 6,16740×10²² 1,30920×10^-25

Таблица 2. Ионный состав морской воды.

Где: % - процентный состав в молях на килограмм морской воды, z – электрический заряд иона, n_i – число ионов в кубическом метре морской воды, m – масса иона.

Если эти данные подставить в (63) получим верхний предел энергии, теряемой электронным нейтрино при прохождении 1 метра морской воды:

Добавив плотность потока солнечных электронных нейтрино на поверхности нашей планеты, и в результате получим верхний предел потока энергии, теряемой солнечными электронными нейтрино, при прохождении через 1 метр морской воды:

Получилась величина в 1000 раз меньшая, чем в (74), реальная величина будет еще меньше. – Электронные нейтрино значительно более слабо взаимодействуют с морской водой, чем с расплавленной лавой находящейся в мантии Земли. Но даже и в этом случае для полной отдачи кинетической энергии требуется пройти не менее 9284 км морской воды. Получилось расстояние немного меньше диаметра Земли – солнечные электронные нейтрино способны прогревать изнутри планету, целиком состоящую из морской воды и с размерами, близкими к размерам Земли. Но если только она будет достаточно удалена от Солнца, чтобы среднесуточная температура на ее поверхности была отрицательной и планета была целиком покрыта льдом. Со временем на такой планете тоже разовьется вулканическая деятельность – но место вулканов займут гейзеры.

Для того, чтобы получить настоящие значения, необходимо для каждого иона учесть его окружение из поляризованных молекул воды, как это было сделано для расплавленной лавы в (74). Здесь также вместо m_i необходимо поставить m_iэфф, а k_i исчезнет, поскольку в начальных данных уже имеется реальная концентрация ионов. В результате получим поток энергии, теряемой солнечными электронными нейтрино, при прохождении через 1 метр морской воды:

Параметр n_e/m_eэфф сильно зависит как от вещества, так и от температуры.

Это еще не конец всей статьи, а только конец ее третьей части.

Владимир Горунович

27.09.2013

Загадка солнечных нейтрино с точки зрения полевой теории элементарных частиц. Часть 4

Оглавление:

• • 11. Взаимодействие электронных нейтрино с плазмой

  • 11.1. Движение заряженной частицы в направлении, перпендикулярном действующей на нее силы

  • 11.2. Движение заряженной частицы по направлению действия ускоряющей силы

  • 11.3. Движение заряженной частицы в направлении, обратном действия на нее силы

  • 11.4. Влияние начальной скорости на направление передачи кинетической энергии

  • 12. Вместо итога

11. Взаимодействие электронных нейтрино с плазмой

Идеальным объектом для взаимодействия с электронными нейтрино является плазма – содержащая свободные электрические заряды. В данном случае в качестве свободных носителей электрического заряда будут выступать:

• свободные заряженные элементарные частицы (электроны, протоны),

• атомные ядра, лишенные электронов,

• ионы вещества (атомы, как лишившиеся части электронов, так и захватившие электроны других атомов).

Спектры масс и электрических зарядов будут определяться химическим составом плазмы, а также ее температурой. Поэтому величина потока энергии, теряемой солнечными электронными нейтрино, при прохождении через 1 метр плазмы будет:

где i – любые свободные электрические заряды плазмы, n_i – их концентрация в единице объема (м³), z_i– их электрические заряды, m_i - их релятивистская масса (поскольку скорости у элементов плазмы могут быть сопоставимы со скоростью света).

Получилось выражение аналогичное, как и в (63), что и должно было быть. Но поскольку в плазме в обязательном порядке присутствуют свободные электроны, то они будут основными потребителями кинетической энергии электронных нейтрино. Вторыми по значению потребителями кинетической энергии солнечных электронных нейтрино будут свободные от электронов, атомные ядра.

Во всех предыдущих разделах мы рассматривали случаи, когда электронные нейтрино взаимодействуют с покоящимися или почти покоящимися заряженными частицами. Если даже заряженная частица имела небольшую скорость, то это не оказывало влияния на результаты, поскольку начальная и приобретенная скорости складывались по правилам сложения векторов. Ну а поскольку кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости, то получалось в среднем, при каждом последующем взаимодействии, энергия добавлялась. Но в плазме, например на Солнце, могут быть высокие скорости и даже релятивистские. Теперь время взаимодействия заряженной частица с полем электронного нейтрино зависит не только от линейных размеров нейтрино, но и от направления и величины скорости самой заряженной частицы.

Рассмотрим несколько таких случаев с ориентацией спина электронного нейтрино вдоль направления движения с начальной скоростью заряженной частицы V₀.

11.1. Движение заряженной частицы в направлении, перпендикулярном действующей на нее силы

В этом случае скорость заряженной частицы не может оказать влияние на время нахождения в ускоряющем ее электрическом поле электронного нейтрино. У заряженной частицы будут две ортогональные компоненты скорости:

V₀ -скорость начального движения,

V_вз – скорость, полученная в результате взаимодействия частицы с электрическим полем электронного нейтрино.

Первая компонента скорости не изменится, поскольку в этом направлении сила не действует, а значит, отсутствует и ускорение. Для второй компоненты останется верным выражение (43) , определенное ранее.

Δt будет:

Теперь умножим E (80) на Δt (81)

V_вз будет:

где z – заряд частицы в единицах элементарного заряда, m_z – ее релятивистская масса. Если в (83) подставить начальные данные для свободного электрона низкотемпературной плазмы, то получится величина скорости, равная 1,77 м/сек, а для свободного протона плазмы чуть менее 1 мм/сек.

Начальная кинетическая энергия заряженной частицы, при не релятивистской скорости, будет:

a изменение кинетической энергии (вспомним, что V₀ V_вз перпендикулярны) будет:

Как видим, поскольку начальная скорость V₀ не повлияла на Δt, то она и не смогла повлиять на передаваемую энергию ΔW_z.

Но обратим внимание на одну маленькую деталь. В выражениях (83) и (85) в знаменателе стоит не масса покоя заряженной частицы, а ее релятивистская масса. Следовательно, с ростом начальной скорости V₀ будет уменьшаться передаваемая кинетическая энергия, и она теперь будет:

где m_0z – масса покоя заряженной частицы z.

Так что, при взаимодействии на Солнце с релятивистскими заряженными частицами, теряемая электронным нейтрино энергия будет меньше, чем в аналогичном случае взаимодействия с земной плазмой.

11.2. Движение заряженной частицы по направлению действия ускоряющей силы

Сначала рассмотрим нерелятивистский случай (земная плазма).

Напряженность электрического поля E останется прежней, как в (80), но время нахождения заряженной частицы в ускоряющем электрическом поле Δt изменится. Теперь оно уменьшится и будет:

В этом случае изменение скорости будет:

Новая величина скорости заряженной частицы, после взаимодействия, будет:

Новая величина кинетической энергии заряженной частицы, при не релятивистской скорости, будет:

Изменение кинетической энергии будет:

Как видим, начальная скорость V₀ существенно повлияла как на Δt, так и на передаваемую энергию.

Теперь посмотрим, что произойдет при переходе к релятивистским скоростям. Выражение (87) останется прежним (в нем нет m_z), а выражения (88) и (89) изменятся:

Поскольку скорости релятивистские, то изменение энергии придется считать иначе. Сначала определим полную начальную внутреннюю энергию заряженной частицы до взаимодействия с электронным нейтрино, при начальной скорости V_0. Это будет:

А при скорости V_z:

Разница полных внутренних энергий (величина энергии теряемой электронным нейтрино):

Поскольку в (93) ΔV<<V₀ ,выражение (96) можно записать и в следующем виде, используя производную от функции (94):

11.3. Движение заряженной частицы в направлении, обратном действия на нее силы

Напряженность электрического поля E остается прежней, как в (80), но время нахождения заряженной частицы в электрическом поле Δt иное. Теперь оно вырастет и будет:

Как видно из (87) и (98) заряженная частица, при достаточно большой скорости, больше времени отдает свою кинетическую энергию электронному нейтрино, чем ее получает. Когда скорость заряженной частицы была значительно меньше скорости света, эти времена практически совпадали. А теперь они отличаются.

В этом случае изменение скорости будет отрицательным, заряженная частица будет тормозиться и передавать часть своей кинетической энергии электронному нейтрино:

Новая величина скорости заряженной частицы, после взаимодействия, будет:

Новая величина кинетической энергия заряженной частицы, при не релятивистской скорости, будет:

Изменение кинетической энергии будет:

Как видим, здесь начальная скорость V₀ существенно повлияла не только на передаваемую энергию, но даже на направление передачи энергии.

Теперь посмотрим, что произойдет при переходе к релятивистским скоростям. Выражение (98) останется прежним (в нем нет mz), а выражения (99) и (100) изменятся:

Поскольку скорости релятивистские, то изменение энергии придется считать по формулам (94), (95) и (96).

Поскольку в (93) |ΔV|<<V₀ ,выражение (96) можно записать и в следующем виде (аналогично (97)), используя производную от функции (94):

Как видно из (105), даже релятивистское нейтрино можно разгонять.

11.4. Влияние начальной скорости на направление передачи кинетической энергии

Сложим вместе выражения: 2 (86) + 0.5 (97) + 0.5(105) - возьмем среднее значение передачи энергии (по ортогональным направлениям).

Как видно из (106), направление передачи кинетической энергии определяется начальной скоростью заряженной частицы. С ростом этой скорости уменьшается теряемая энергия, но растет приобретаемая. Поэтому при некоторой скорости направление передачи энергии меняется на противоположное. Желающие могут определить эту величину скорости самостоятельно.

Можно повторить расчеты и для другой ориентации спина электронного нейтрино (желающие могут это проделать сами), но это не изменит основного вывода: электронное нейтрино может, как отдавать часть своей кинетической энергии, так и получать часть кинетической энергии частицы, с которой оно взаимодействует.

12. Вместо итога

Первоначально я хотел подвести итог всего сказанного, но природа решила все за меня иначе: ФУКУСИМА.

Будет еще одна часть.

Что касается итогов - часть их очевидна:

Образующиеся в результате термоядерных реакций на Солнце, электронные нейтрино, во время движения от ядра Солнца к короне, взаимодействуют с множеством элементарных частиц, как забирающих, так и отдающих энергию. Поэтому, на выходе из Солнца, кинетическая энергия электронных нейтрино значительно отличается от ее величины у источника образования, рассчитанной John Bahcall и Pinsonneaul.

Проходящий через планету (не только нашу), поток электронных нейтрино разогревает ее изнутри, питая энергией землетрясения, извержения вулканов, тектоническую деятельность, геотермальную деятельность и тепловой поток, исходящий из недр планеты.

Миновавший планеты поток электронных нейтрино выбрасывается за пределы солнечной системы.

В процессе движения солнечные электронные нейтрино сталкиваются с молекулярными соединениями электронных нейтрино, находящихся в межзвездном и межгалактическом пространстве (в основном в виде молекул ν₂, значительно реже ν₄₎ и разбивают их. Молекулярные соединения электронных нейтрино являются неустойчивыми образованиями и распадаются в результате столкновения с движущимися электронными нейтрино (рожденными звездами) а также с фотонами (создавая еще и красное смещение, по ошибке приписываемое вымышленному разбеганию галактик в результате сказочного Большого взрыва). На это уходит соответствующая часть кинетической энергии. Высвобожденное электронное нейтрино через некоторое время повстречается с другим высвобожденным электронным нейтрино, и снова создадут связанное состояние. При каждом образовании связанного состояния пары электронных нейтрино, происходит выделение энергии в виде электромагнитного излучения с частотой соответствующей основному пику микроволнового фонового космического излучения, исторически (по ошибке) называемого "реликтовым излучением" (См. Роль нейтрино).

Рис.8 Карта микроволнового фонового космического излучения - подлинная, без подгонки под "реликтовое излучение".

Рис.9 Спектр микроволнового фонового космического излучения, исторически называемого "реликтовым излучением"

Со временем, отдав всю свою кинетическую энергию, полученную от Солнца, электронное нейтрино повстречает другое потерявшее энергию электронное нейтрино и создаст с ним связанное состояние в виде молекулярного соединения (молекулы ν₂, которые в свою очередь могут слиться в молекулы ν₄). Тем самым молекулярные соединения электронных нейтрино пополнят собой «темное» вещество Вселенной. Как понимаете, «темное» вещество в отличие от сказочной «темной материи» обладает электромагнитной природой. Ну а свет оно излучает – но только в виде микроволнового фонового космического излучения.

Владимир Горунович

9.01.2014