Это копия моей соответствующей статьи из сайта на Yandex (uCoz).

«Загадка» солнечных нейтрино с точки зрения полевой теории элементарных частиц. Часть 1.

Оглавление:

• • 1. Поток солнечных электронных нейтрино

  • 2. Нейтринные осцилляции

  • 3. Энергия переносимая солнечными электронными нейтрино

1. Поток солнечных электронных нейтрино

Согласно полевой теории элементарных частиц нейтрино (как и любая другая элементарная частица с ненулевой величиной массы покоя) обладает переменным электромагнитным полем с постоянной составляющей, т.е. нейтрино обладает:

• • постоянным дипольным электрическим полем,

  • постоянным дипольным магнитным полем,

  • постоянным магнитным полем магнитного момента

  • переменным электромагнитным полем.

С другой стороны согласно классической электродинамике постоянные электрические, магнитные и переменные электромагнитные поля разных элементарных частиц взаимодействуют. Это взаимодействие приведет к обмену энергией между элементарными частицами. Отсюда следует, что при прохождении релятивистских электронных нейтрино (таких как излучаются нашим солнцем) через вещество Земли, электронное нейтрино будет постепенно терять свою кинетическую энергию и замедляться. Данная потеря энергии обусловлена, в основном, взаимодействием электронных нейтрино с электронами вещества Земли (см. С.С. Герштейн «Загадки солнечных нейтрино»).

Потеряв значительную часть своей кинетической энергии, электронное нейтрино сможет незамеченным пройти через детекторы, поскольку энергии будет недостаточно для осуществления внутри детектора реакции с участием электронного нейтрино. У реакций по обнаружению электронных нейтрино есть энергетический порог, ниже которого реакция невозможно, поскольку это будет противоречить закону сохранения энергии. Таким образом, достаточно замедленные электронные нейтрино будут проходить незамеченными через детекторы и другое аналогичное оборудование по их регистрации.

Теперь нам остается вспомнить, что регистрация солнечных электронных нейтрино происходит непрерывно методом накопления и днем и ночью. Т.е. и когда солнце светит сверху, а электронное нейтрино отделяет от детектора всего лишь километры земли, и когда солнце светит с противоположной стороны планеты, а электронному нейтрино приходится пройти через всю планету. А потом мы еще удивляемся, почему в экспериментах GALLEX, SAGE и GNO удается уловить солнечных электронных нейтрино в 2 раза меньше чем должно быть. – Посмотрите, какую часть времени суток солнце светит сверху, и станет все понятно. Очевидно, что аналогичный галлиевый детектор, помещенный в космическом пространстве рядом с Землей, будет ловить (в среднем за год) в 2 раза больше солнечных электронных нейтрино (чем его земные аналоги) в полном соответствии со Стандартной солнечной моделью.

Чтобы убедиться в этом, посмотрим немного цифр.

Наиболее чувствительным из созданных до настоящего времени типов нейтринных детекторов является галлиевый детектор с энергетическим порогом 0.233 МэВ. С его помощью производились эксперименты по регистрации потока электронных нейтрино GALLEX, SAGE (наиболее длительный) и GNO. В результате этих экспериментов получены следующие данные:

• • GALLEX (результат за период 1991-1997 гг) ...... 77.5(SNU)

  • SAGE (результат за период 1990-2010 гг) ...... 65.4(SNU) с точностью 6% .

  • GNO (1998 – 2002 гг) …….. 65.2

где SNU - солнечная нейтринная единица.

Причем эксперимент GNO проводился в той же лаборатории, что и GALLEX. Но результат его совпал не с экспериментом GALLEX, а с экспериментом SAGE проводившимся в лабораториях РХМДН ОЛВЭНА и ГГНТ БНО, что дает основания утверждать, что данные эксперимента SAGE являются наиболее точными.

Таким образом, поток солнечных электронных нейтрино (измеренный экспериментом SAGE и подтвержденный экспериментом GNO) равен 65.4(SNU), что составляет 0.503 от теоретически предсказанного солнечными моделями значения 130±8(SNU). Но полевая теория элементарных частиц, учитывая особенность работы галлиевого детектора, уменьшила для последнего теоретическое значение в 2 раза и теперь оно составляет 65(SNU). Когда будут разработаны более чувствительные нейтринные детекторы (с более низким энергетическим порогом), это число может стать другим для этих детекторов (возможно, будет выше). И тогда возможно найдутся "потерянные" солнечные электронные нейтрино или их часть. Но для галлиевого детектора на Земле оно останется 65(SNU).

Таким образом: отклонение экспериментального значения (65.4) от теоретического (65) составляет 0,6%. Это не выходит за пределы точности эксперимента SAGE (6%).

Итак, с загадкой малого количества солнечных электронных нейтрино мы разобрались. Согласно полевой теории элементарных частиц и особенности реакции обнаружения электронных нейтрино, галлиевый нейтринный детектор будет хорошо улавливать те электронные нейтрино, которые идут сверху (через небольшую толщину земли) и будет слеп по отношению ко многим электронным нейтрино, прошедшим через всю планету. Таким образом, результат эксперимента будет зависеть, как от широты местности, где расположен нейтринный детектор, так и от времени года (когда производились измерения).

Таким образом, становится очевидным, что в связи с отсутствием дефицита солнечных электронных нейтрино природе не нужны нейтринные осцилляции.

2. Нейтринные осцилляции

Не сумев разобраться с неожиданно малым числом солнечных электронных нейтрино, регистрируемых на Земле, была сочинена новая сказочка под названием «нейтринные осцилляции». Сущность ее заключается в следующем: «нейтрино какого-то определенного типа будет при своем движении в вакууме периодически переходить в нейтрино (или антинейтрино) других типов и обратно». Ну а поскольку считается, что в природе существует три типа нейтрино, то получилось правдоподобное объяснение наблюдаемому дефициту солнечных электронных нейтрино.

А теперь посмотрим на это с точки зрения полевой теории элементарных частиц.

• • Тау-лептон является возбужденным состоянием мюона - следовательно, тау-нейтрино в действительности является первым возбужденным состоянием мюонного нейтрино.

  • Энергия первого возбужденного состояния мюонного нейтрино значительно (в несколько раз) выше внутренней энергии мюонного нейтрино – следовательно, осцилляции между мюонным нейтрино и его первым возбужденным состоянием будут противоречить закону сохранения энергии.

  • Величина массы покоя мюонного нейтрино значительно отличается от величины массы покоя электронного нейтрино (у этих элементарных частиц квантовые числа не совпадают) – следовательно, осцилляции между мюонным нейтрино и электронным нейтрино будут противоречить закону сохранения энергии.

Таким образом, нейтринные осцилляции будут идти с нарушением закона сохранения энергии, такого нелюбимого стандартной моделью и квантовой теорией. Этот закон разрешает не превращение, а распад более тяжелого мюонного нейтрино. В продуктах такого распада будут присутствовать электронные нейтрино вместе с другими достаточно легкими элементарными частицами. Кроме того закон сохранения энергии разрешает иные реакции элементарных частиц при наличии достаточной кинетической энергии. Но чудесные превращения одних элементарных частиц в другие – это из мира сказок.

Нейтринные осцилляции противоречат еще и законам электродинамики. Самопроизвольное превращение любого нейтрино в антинейтрино невозможно, поскольку эти частицы имеют противоположный знак электрических и магнитных полей. Возможна реакция их аннигиляции, как и для любой другой пары "частица-античастица". Также противоречит законам электродинамики самопроизвольное превращение нейтрино одного типа в нейтрино другого типа, поскольку у них разные линейные размеры, а также различная структура их электрических и магнитных полей.

А теперь посмотрим, что происходит на самом деле с превращениями нейтрино.

Электронное нейтрино может превратиться в мюонное нейтрино, но в результате столкновения с другим электронным нейтрино при наличии достаточной кинетической энергии. Такие столкновения могут происходить на солнце, а выдуманные осцилляции здесь не причем. Кроме того на солнце будут происходить столкновения нейтрино разных реакций в результате которых частицы будут также обмениваться энергиями – электронные нейтрино более высоких энергий будут передавать часть своей энергии остальным нейтрино.

Мюонное нейтрино как более тяжелое (чем электронное нейтрино) является нестабильной элементарной частицей и по истечении времени жизни оно распадется (вероятнее всего по одному из следующих каналов распада):

• • в электронное нейтрино плюс пара электронное нейтрино-антинейтрино

  • в электронное нейтрино плюс пара фотонов.

Первое возбужденное состояние мюонного нейтрино является еще более короткоживущим состоянием, чем мюонное нейтрино, поскольку у него еще больше возможностей для перехода в состояния с более низкой энергией. В результате этих превращений на выходе мы получим некоторое число электронных нейтрино.

Таким образом, к нашей планете в результате нейтринных реакций долетит еще больше электронных нейтрино.

Как видим, «нейтринные осцилляции» как самопроизвольное превращение одних нейтрино в другие - это очередная сказка

3. Энергия переносимая солнечными электронными нейтрино

Поток солнечных электронных нейтрино через поверхность нашей планеты сегодня оценивается физикой как 0.66×10¹¹ нейтрино/(см² × с).

Кинетическая энергия, переносимая солнечными электронным нейтрино зависит от реакции, в которой они образовались:

• • p⁺ + p⁺ → ²Н + e⁺ + ν_e - 0.4202 МэВ (1)

  • p⁺ + е^– + p⁺ → ²Н + ν_е - 1,4422 МэВ (фиксир.) (2)

  • e^- + ⁷Be → ⁷Li + ν_e - 0.862 МэВ (фиксир.) (3)

  • ³He + p⁺ → ⁴He + e⁺ + ν_e - 18.77 МэВ (4)

плюс β+ распады:

• • ¹³N → ¹³C + e⁺ + ν_e - 1.198 МэВ (5)

  • ¹⁵O → ¹⁵N + e⁺ + ν_e - 1.732 МэВ (6)

  • ¹⁷F → ¹⁷O + e⁺ + ν_e - 1.738 МэВ (7)

  • ⁸B → ⁸Be + e⁺ + ν_e - 16.957(14.06?) МэВ (8)

где указана максимальная (или фиксированная) энергия, уносимая электронным нейтрино.

Рис 1. Рассчитанный спектр солнечных электронных нейтрино

Как видим, большинство составляют электронные нейтрино первой реакции (1). Участникам эксперимента Borexino, удалось зарегистрировать следы второй реакции - обработав собранные за два с половиной года данные, они сообщили о том, что им удалось зарегистрировать солнечные электронные нейтрино с энергией в диапазоне 1,0–1,5 МэВ.

Ну а поскольку подавляющее большинство (>91%) составляют электронные нейтрино первой реакции - будем рассматривать только электронные нейтрино первой реакции.

Наиболее чувствительным из созданных до настоящего времени типов нейтринных детекторов является галлиевый детектор. Его энергетический порог составляет 0,233 Мэв. На основании данного детектора в течение 5 лет проводился галлиевый эксперимент «GALLEX». Чтобы защитить детектор от помех космического излучения, он был помещен на глубину 3300 м под горой в Италии, в Гран-Сассо (восточнее Рима). В результате данного эксперимента было зарегистрировано около 50% от предсказанного солнечными моделями потока солнечных электронных нейтрино. Ну а поскольку средняя продолжительность светлого времени суток, когда детекторы могут улавливать солнечные электронные нейтрино, равна 12 часам, то мы получаем, что экспериментальные данные согласуются с первым разделом данной статьи.

Но данный эксперимент позволяет сделать еще некоторые выводы. Для того чтобы электронные нейтрино стали невидимыми для галлиевого детектора, необходимо чтобы при прохождении через вещество Земли они снизили свою кинетическую энергию до уровня ниже 0,233 МэВ. Отсюда можно сделать заключение, что при прохождении через нашу планету на широте Рима электронное нейтрино теряет, как минимум, часть своей кинетической энергии (если учесть возможное изменение энергии электронных нейтрино при их движении через солнце, то получится иная величина). В результате можно подсчитать минимальный процент энергии теряемой солнечными электронными нейтрино первой реакции при их прохождении через 1 км вещества Земли.

Средний радиус нашей планеты (r) составляет 6371 км, широта Рима - 41° 52', отсюда можно определить максимальное расстояние, пройденное солнечными электронными нейтрино через вещество Земли:

• l=2×6371×cos(41° 52')=12742×0.74466=9487.5 км. (9)

Среднее расстояние будет примерно в 2 раза меньше и составит приблизительно l=4744 км.

Теперь мы можем оценить минимальный процент энергии теряемой солнечным электронным нейтрино при прохождении через вещество нашей планеты.

Пусть при прохождении через 1 км вещества планеты электронное нейтрино (реакции 1) в среднем теряет некоторую часть своей кинетической энергии,

• Е₁ = Е₀/(1 + α_ср) (10)

где Е₀ – средняя начальная энергия при входе электронного нейтрино в вещество планеты, Е₁ – средняя энергия после прохождения 1 км вещества планеты, α_ср - параметр определяющий потерю энергии солнечными электронными нейтрино реакции (1).

Пройдя l километров через вещество планеты, электронное нейтрино потеряет больше энергии, и новая энергия будет равна:

• Е_l = Е₀/(1 + α_ср)l (11)

Средняя энергия солнечных электронных нейтрино первой реакции (Е₀) соответствует максимуму в спектре (рис.1) – 0.3 МэВ.

А теперь зная Е₀=0.3 МэВ, Е_l=0.233 МэВ и l можно решить обратную задачу и определить α_ср. В результате получим:

• α_ср = 0,00005328. (12)

Т.е. при прохождении через 1 км вещества солнечное электронное нейтрино первой реакции теряет в среднем не менее 0,005352% своей кинетической энергии. Эта величина очень малая и потому оставалась незамеченной, зато наша планета достаточно большая, а для чего – мы скоро увидим.

Для начала посмотрим, сколько кинетической энергии теряет солнечное электронное нейтрино первой реакции при прохождении сквозь середину Земли. В данном случае l будет равно удвоенному радиусу нашей планеты 12742км, а

• 1/(1- α_ср)l = 1/(1- 0,00005328)12742 =0,5145 (13)

В результате солнечное электронное нейтрино первой реакции при прохождении через середину Земли потеряет не менее 48.5% своей кинетической энергии, что соответствует 0.1457 МэВ.

Перемножим поток солнечных электронных нейтрино с их теряемой энергией, мы получим плотность потока энергии, проходящую через центр поверхности нашей планеты и остающеюся внутри ее не менее:

• 0.66×10¹¹ нейтрино/(см² × с) × 0.1457×10⁶эВ = 0.9616×10¹⁶эВ/(см² × с) = 0,154×10^-2вт/см² = 15,4 вт/м² (14)

Для сравнения плотность потока солнечного излучения составляет 1360 вт/м2. Несмотря на то, что энергия, переносимая солнечными электронными нейтрино первой реакции примерно в 100 раз меньше энергии солнечного света и ее влиянием на температуру поверхности планеты можно пренебречь, эта энергия постоянно разогревает внутреннюю часть нашей планеты и с этим разогревом придется считаться.

Теперь мы можем оценить полный поток энергии солнечных электронных нейтрино первой реакции. Конечно, можно взять определенный интеграл и с помощью ЭВМ его точно посчитать, но можно и просто взять максимальное значение поделить его на два (для получения среднего значения). А затем умножить на площадь окружности с радиусом, равным среднему радиусу Земли. В итоге мы получим следующее приблизительное значение:

• ½ ×15.4 Вт/м² ×πr² = 7.7 × 3.14159 × 6371000² Вт = 9.81872 × 10¹⁴ Вт. (15)

Средняя плотность потока входящей энергии будет не менее

• 9.81873 × 10¹⁴ Вт/(4 πr²) = 1.925 Вт/м² (16)

Полный поток нейтринной энергии, проходящий сквозь Землю, будет:

• 0.3 МэВ/нейтрино × 3.14159 ×6371000² м² × 0.66×10¹⁵ нейтрино/(м² × с) = 0.25248 ×10²⁹ МэВ/с = 4.045 ×10¹⁵ Вт. (17)

Как мы видим, при прохождении сквозь Землю, нейтрино теряет не менее 24% своей кинетической энергии. Но не менее - это не значит равно.

Посмотрим с точки зрения физики, что будет постепенно происходить с остывшей планетой размеров как у Земли и помещенной на таком же расстоянии от солнца, несколько миллиардов лет назад.

• • Сначала быстро прогреется поверхность планеты до некоторой средней температуры.

  • Тепло с поверхности будет постепенно проникать вовнутрь, при этом поверхность планеты будет продолжать уже медленно нагреваться.

  • Затем температура внутри планеты достигнет средней температуры на ее поверхности и будет дальше медленно повышаться, разогреваемая нейтринной энергией.

  • Затем температура в центре планеты достигнет уровня, при котором начнется плавление легкоплавких веществ и процесс преобразования планеты ускорится.

  • Затем с одной стороны расширится зона плавления легкоплавких веществ, а в центре планеты температура вырастет до уровня плавления других пород.

  • Зона плавления будет постепенно возрастать, начнется процесс перемещения более тяжелых пород ближе к центру планеты. Этот процесс будет длительным.

  • Затем, когда зона плавления приблизится к поверхности планеты и ей останется преодолеть кору толщиной несколько десятков километров, начнется активная вулканическая деятельность и подвижки коры планеты. В результате этого резко увеличится выход внутренней энергии на поверхность планеты и ее разогрев.

  • Постепенно планета будет сбрасывать лишнюю накопленную внутри энергию и перейдет в более умеренное русло. Температура поверхности планеты будет плавно понижаться, иногда будут возникать извержения вулканов и землетрясения, сбрасывающие избыточную энергию.

  • Через некоторое время средняя температура поверхности планеты стабилизируется. Будут иногда происходить извержения вулканов и землетрясения. В таком состоянии планета может находиться сколь угодно долго, пока рядом постоянно с прежней активностью светит Солнце.

Более подробно и точно это могут описать математические модели Земли после их соответствующей коррекции. Необходимо отметить, что этот процесс зависит от размеров планеты. С уменьшением размеров планеты поглощаемая нейтринная энергия уменьшится, а условия для отвода тепла с центра планеты улучшатся - в итоге увеличится толщина коры планеты и снизится ее тектоническая активность, а вулканическая деятельность вообще может прекратиться. Ну а с приближением к Солнцу возрастут оба потока энергии как световой, так и нейтринной со всеми вытекающими отсюда последствиями (рост температуры на поверхности, повышение вулканической активности и т.д.).

Вернемся к нашей планете. Средняя плотность потока входящей энергии равна (или более) 1.925 Вт/м² следовательно можно было ожидать, что и средняя плотность выходящей из планеты тепловой энергии такая-же. Но по оценкам моделей Земли тепловой поток, идущий из Земли в несколько раз меньше. Если данные моделей Земли точны, то возникает вопрос: что мы не учли?

• • Прежде всего, имеет место приблизительность вычислений, а также не учет зависимости α_ср от кинетической энергии нейтрино и неоднородности вещества планеты. Поэтому приведенные здесь вычисления следует рассматривать как предварительную оценку.

  • При прохождении через вещество Солнца, электронное нейтрино может терять (также как на Земле) или приобретать некоторую часть кинетической энергии. Величина этих изменений пока физикой не установлена.

  • При движении от Солнца нейтрино может затрачивать некоторую часть своей кинетической энергии на разрушение повстречавшихся соединений молекулярного нейтрино.

  • Часть энергии будет выходить из Земли вместе с термальными водами.

  • Но самое главное: часть энергии поступающей вовнутрь Земли будет накапливаться, пока она не сможет вырваться в виде извержений вулканов, землетрясений, изменения поверхности планеты и тектонической деятельности.

В третьей части мы вернемся к данному вопросу.

Как мы видим, кроме распадов долгоживущих радиоактивных изотопов (калия-40, урана-238, урана-235 и тория-232), которым ранее отводилась роль чуть ли не единственных источников внутреннего тепла Земли, есть еще один значительный источник энергии - Солнце. А все утверждения о всепроникающей способности нейтрино - неточны. Не надо ставить знак равенства между реакциями с участием нейтрино и их взаимодействиями - это разные понятия.

Подведем итог: согласно полевой теории элементарных частиц, одним из природных источников энергии землетрясений, вулканической деятельности, геотермальной деятельности, теплового потока, исходящего из недр Земли, является поток кинетической энергии солнечных электронных нейтрино, возникающий в результате термоядерных реакций на Солнце и проходящий сквозь нашу планету.

Владимир Горунович

3.03.2013

уточнения и изменение нумерации формул 2.10.2013

«Загадка» солнечных нейтрино с точки зрения полевой теории элементарных частиц. Часть 2.

Оглавление:

• • 4. Спектр солнечных электронных нейтрино

  • 5. Электрические поля нейтрино и их взаимодействия

В первой части статьи было установлено, что величина полного потока солнечных электронных нейтрино измеренного в нейтринных экспериментах SAGE (наиболее длительным) и GNO согласуется со стандартной солнечной моделью. Возникает следующий вопрос: а как обстоят дела со спектром.

В эксперименте Homestake под руководством Р. Дэвиса с использованием хлор-аргонового детектора с энергетическим порогом 0.814 МэВ был измерен поток солнечных электронных нейтрино равный 2.56 SNU (где SNU - стандартная солнечная единица в нейтринной астрономии).

Посмотрим, что должны были получить в результате эксперимента. Для этого вновь рассмотрим спектр солнечных электронных нейтрино, рассчитанный John Bahcall и Pinsonneaul (Рис.2).

Рис 2. Рассчитанный спектр солнечных электронных нейтрино

В таблице 1 представлены некоторые дополнительные данные, необходимые для определения того, что должен был зарегистрировать хлор-аргоновый детектор.

• • Реакции: поток v % Eмакс(МэВ) Еср(МэВ) поток E(МэВ)

  • pp 6,00×10¹⁰ 90,955 0,4202 0,3 1,80×10¹⁰

  • pep 1,43×10⁸ 0,217 1,4422 1,4422 2,06×10⁸

  • ⁷Be 4,89×10⁹ 7,413 0,862 0,862 4,22×10⁹

  • ⁸B 5,69×10⁶ 0,009 16,957 6,5 3,70×10⁷

  • ¹³N 4,92×10⁸ 0,746 1,198 0,7 3,44×10⁸

  • ¹⁵O 4,26×10⁸ 0,646 1,732 1 4,26×10⁸

  • ¹⁷F 1,00×10⁷ 0,015 1,738 1,1 1,10×10⁷

  • всего: 6,60×10¹⁰ 0,352 2,32×10¹⁰

Таблица 1. Рассчитанный поток энергии солнечных электронных нейтрино

Как видно из рисунка и таблицы хлор-аргоновый детектор должен фиксировать:

• • все солнечные электронные нейтрино реакции pep – 0.217%,

  • все солнечные электронные нейтрино реакции ⁷Be – 7.413%,

  • немногим менее половины солнечных электронных нейтрино β⁺ распада изотопа ¹³N – 0.746×0.45 = 0.336%,

  • немногим более половины солнечных электронных нейтрино β⁺ распада изотопа ¹⁵O – 0.646×0.55 = 0.355%,

  • более половины солнечных электронных нейтрино β⁺ распада изотопа ¹⁷F – 0.015×0.6 = 0.009%,

  • около 90% солнечных электронных нейтрино β⁺ распада изотопа ⁸B – 0.009×0.9 = 0.008%,

В итоге получим приблизительно 8.338% от всего потока солнечных электронных нейтрино с учетом поправки от полевой теории, т.е. от 65 SNU.

• 65 SNU×0.08338 = 5.4 SNU (18)

Итак, из ожидаемых 5.4 SNU единиц потока солнечных электронных нейтрино было зарегистрировано менее половины (2.56 SNU). - Почему?

Еще одно заключение о спектре солнечных электронных нейтрино позволяют сделать галлиевые нейтринные эксперименты SAGE (наиболее длительный на сегодня эксперимент) и GNO. В результате данных экспериментов был зафиксирован поток солнечных электронных нейтрино в соответствии со стандартной солнечной моделью. Но как видно из рис.2, тридцать два процента солнечных электронных нейтрино реакции (p+p) не могут быть зарегистрированы галлиевым детектором, поскольку их энергия лежит ниже энергетического порога детектора. А галлиевый детектор, тем не менее, показал правильное значение. - Почему?

Как мы видим, оба нейтринных детектора как хлор-аргоновый, так и галлиевый показали несоответствие рассчитанного спектра (рис. 2) потоку солнечных электронных нейтрино, поступающих на Землю. Совпало только общее число поступающих солнечных электронных нейтрино (по галлиевому детектору), но имеются значительные отклонения в энергиях.

Так из галлиевых экспериментов следует, что максимум энергии потока солнечных электронных нейтрино реакции p+p не может быть равен ни 0.3 МэВ, ни 0.352 МэВ, а находится значительно выше: не менее 0.533 МэВ. А из хлор-аргонового эксперимента следует, что максимум энергии потока солнечных электронных нейтрино реакции p+p находится не выше 0.694 МэВ.

Как видно из результатов работы обоих нейтринных детекторов максимум энергии находится где-то между уровнями 0.533 МэВ и 0.694 МэВ. Возьмем среднее значение 0,6135 МэВ, в этом случае плотность потока нейтринной энергии проходящей через нашу планету будет более:

• 6,60×10¹⁰ × 0.6135 МэВ = 4 × 10¹⁰ МэВ/(см² с) = 4 × 10²⁰ эВ/(м² с) (19)

Половина солнечных электронных нейтрино с энергиями выше 0.814 МэВ (в основном бериллиевых электронных нейтрино с энергией 0.862 МэВ составляющих 7.4% общего потока) потеряло часть своей кинетической энергии (не менее 0.048 МэВ) и переместилось в диапазон ниже 0.814 МэВ – теперь эти солнечные электронные нейтрино стали невидимыми для хлор-аргонового детектора.

Остается найти ответ на вопрос, почему у солнечных электронных нейтрино изменилась величина кинетической энергии? Ответ на данный вопрос кроется в строение элементарных частиц и структуре их электромагнитных полей. Для этого придется обратиться к полевой теории элементарных частиц и классической электродинамике.

Дело в том, что спектр рис.2 относится к месту образования солнечных электронных нейтрино – а не к месту их детектирования. Пролетая от места образования (от ядра Солнца) через часть солнечного ядра, зону лучевого переноса, конвективную зону, фотосферу, хромосферу и корону Солнца до места детектирования на Земле, солнечное электронное нейтрино повстречало на своем пути гигантское количество элементарных частиц, с которыми оно очень слабо, но взаимодействовало. А следствием взаимодействий является обмен частью энергии. И если на Земле электронные нейтрино выступают исключительно в качестве источников энергии - на Солнце эти нейтрино могут получать дополнительную энергию, например, от фотонов.

5. Электрические поля нейтрино и их взаимодействия

Может показаться, что в названии ошибка. Какие могут быть электрические поля у нейтральной элементарной частицы, ведь ее электрический заряд равен нулю. Но из нулевой величины электрического заряда не следует отсутствие электрических полей у элементарной частицы. Первичным является не заряд, а поле. Электрические поля элементарных частиц создаются не электрическими зарядами, а постоянной составляющей электромагнитного поля, и эти поля дипольные. Электрический заряд мы наблюдаем потому, что нарушается симметрия между наружными и внутренними участками, генерирующими постоянное электрическое поле элементарной частицы.

Элементарные частицы устроены куда интереснее, чем считают квантовая теория и стандартная модель, а кварки, глюоны, гравитоны, бозоны Хиггса им не нужны.

Итак, вспомним структуру электромагнитных полей нейтральной элементарной частицы с квантовым числом L>0, например, электронного нейтрино. Согласно полевой теории элементарных частиц, электронное нейтрино обладает:

• • постоянным электрическим дипольным полем,

  • постоянным магнитным дипольным полем,

  • постоянным магнитным полем магнитного момента<

  • переменным электромагнитным полем.

Нулевая величина суммарного электрического заряда не говорит об отсутствии постоянного электрического поля, равно как и отсутствие данных о величине магнитного момента (и даже его нулевая величина) не говорит об отсутствии постоянных магнитных полей.

Рассмотрим постоянные электрические дипольные поля нейтральных элементарных частиц. Все что здесь будет говориться, относится и к электронному нейтрино.

Под диполем в физике понимается система из двух электрических зарядов +q и –q расположенных на расстоянии s между ними. В случае элементарных частиц q=0.75e (следствие полевой теории), а s определяется толщиной кольцевой области генерирующей постоянное электрическое поле и обратно пропорционально массе покоя элементарной частицы (в случае электронного нейтрино s= 6.12×10^-5 см).

Но разница заключается в том, что зарядов внутри элементарных частиц нет, а имеются векторные электрические поля (да и векторные магнитные поля тоже). Физика с такими полями раньше не сталкивалась, и опыта работы с ними пока еще нет. Но кое-что сделать можно. За пределами элементарной частицы векторные поля преобразуются в электрические, с которыми классическая электродинамика умеет работать. Мы можем заменить реальное векторное электрическое поле полем двух замкнутых кольцевых параллельных равномерно распределенных электрических зарядов +q и –q расположенных на расстоянии s между их плоскостями. На расстояниях, в несколько раз превышающих s, эти поля будут мало чем отличаться от реального поля, но данная замена позволит компьютеру рассчитать их взаимодействия, исходя из законов классической электродинамики. Сделанная замена правомерна, поскольку в природе взаимодействуют не электрические заряды, а электрические поля. Согласно классической электродинамике, энергия такого взаимодействия определяется как разница суммы энергий полей каждой из взаимодействующих заряженных частиц и энергии их результирующего поля (все в строгом соответствии с законом сохранения энергии). Ну а с электрическими зарядами работать проще, чем интегрировать поля по всему пространству.

На расстояниях (r) превышающих 10s данные поля будут такими же, как и электрические дипольные поля точечных зарядов +q и –q расположенных на расстоянии s между ними. Задачу расчета таких полей физика уже решала, и имеются соответствующие уравнения.

В физике имеется векторная величина под названием электрический дипольный момент (p)

• p = qs (20)

В случае элементарных частиц

• s=0.85ħ/m_0~c (21)

• p = 0.75es, |p|= 0.6375eħ/m_0~c (22)

где ħ – постоянная Планка, e – элементарный электрический заряд, m_0~ – масса покоя заключенная в переменном электромагнитном поле элементарной частицы, c – скорость света, |p|- величина дипольного электрического момента p нейтральной элементарной частицы. Множитель 0.85 взят из полевой теории потому, что средняя точка расположения эквивалентного электрического заряда должна лежать не на поверхности области генерирующей поле, а примерно на 15% глубже (следствие геометрии формы векторного поля).

Напряженность поля электрического диполя (в системе СИ) равна:

где жирным шрифтом выделены вектора, n=r/r - единичный вектор из центра диполя в направлении точки измерения, точкой (•) обозначено скалярное произведение, ε₀ – электрическая постоянная, p – вектор электрического дипольного момента, r – расстояние от центра диполя до точки измерения.

Сила, действующая на электрический заряд (q) находящийся в поле электрического диполя p, будет:

Потенциал (ϕ) поля электрического диполя p в точке А:

где α- угол между вектором ;p и направлением на точку наблюдения (А).

Энергия (W) точечного заряда (q) находящегося в поле электрического диполя p в точке (А) равна произведению величины электрического заряда на потенциал поля:

Как видим, потенциал поля электрического диполя (в отличие от поля электрического заряда) убывает по закону 1/r².

Используя принцип суперпозиции можно посчитать энергию взаимодействия электрических зарядов диполя p₁ с полем электрического диполя p₂, а затем их сложить (учитывая знак каждого заряда диполя p₁). В результате мы получим энергию (W) взаимодействия двух диполей р₁ и p₂ находящихся в точках 1 и 2 соответственно:

или в векторной форме:

где r - расстояние между точками 1 и 2, θ₁₂- угол между векторами дипольных электрических моментов р₁ и p₂, θ₁ и θ₂- углы между векторами р₁ и p₂ и вектором r, W₁₂ - энергия диполя р₁ в поле диполя p₂.

Из уравнений (27, 28) следует: W₂₁=W₁₂ (следствие симметрии тригонометрической функции cos).

Формулы (27, 28) справедливы для больших расстояний (r>>s), в этом случае энергия взаимодействий электрических дипольных полей убывает по закону 1/r³, еще быстрее, чем для точечного заряда в поле электрического диполя. А величина этой энергии пропорциональна произведению векторов электрических дипольных моментов элементарных частиц (p₁ и p₂) и зависит от их взаимной ориентации (cos θ₁₂ -3 cos θ₁ cos θ₂).

Теперь остается подставить в уравнение (27) величину дипольного электрического момента (полученную с помощью полевой теории) p=0.6375eħ/m_0~c и мы получим:

где 0.4064=0.6375², m_0~1 m_0~2 – массы покоя заключенные в переменном электромагнитном поле (m_0~) элементарной частицы 1 и 2 соответственно.

Мы получили формулу энергии электрических дипольных взаимодействий пары нейтральных элементарных частиц на расстояниях (r>>s). На более близких расстояниях величина энергии может быть вычислена с помощью компьютера с применением классической электродинамики.

Для того, чтобы формула (29) могла приблизительно работать и на меньших расстояниях добавим в знаменатель к r еще электрический радиус электронного нейтрино (r_e) и два слагаемых: r₀₁³ и r₀₂³ соответственно по одному для элементарной частицы 1 и 2.

где r_e -электрический радиус нейтральной элементарной частицы, создающей электрическое дипольное поле.

В формуле (30) мы заменили электрическое дипольное поле двух точечных зарядов (величиной +0.75e и -0.75e) на поле из двух групп по три равных точечных заряда (величинами +0.25e и -0.25e), лежащих в параллельных плоскостях, равноудаленных друг от друга и находящихся на расстоянии r_e от оси симметрии элементарной частицы. Такая замена электрического заряда на три равных дробных заряда является минимальной для отражения внутренней структуры поля – с воображаемыми кварками это никак не связано.

Зная величину энергии при r=0 и известной ориентации, можно решить обратную задачу и определить параметр r₀ для каждой элементарной частицы.

Аналогичным образом можно доработать уравнение (26) для энергии заряженной элементарной частицы 2 (обладающей малыми размерами, по сравнению с элементарной частицей 1) в электрическом дипольном поле нейтральной элементарной частицы 1.

Как видно, у нас появились дробные степени, но то, что подходит для уравнения (30) не совсем подходит для уравнения (31). Если разбить электрический дипольный заряд электронного нейтрино на четыре равные части уравнение примет более удобный вид:

где h – расстояние между плоскостями обоих частиц, h_e - средняя высота расположения электрического заряда в нейтральной элементарной частице 1 (равна 0.5s из уравнения 4), r - расстояние между осью (вращения переменного электромагнитного поля) элементарной частицы 1 и центром элементарной частицы 2, r_e -электрический радиус нейтральной элементарной частицы, создающей электрическое дипольное поле, r_oф1 - нормировочный параметр, α- угол между вектором дипольного момента (p) частицы 1 и направлением на точку нахождения частицы 2, m_0~1 – масса покоя заключенная в переменном электромагнитном поле (m_0~) элементарной частицы 1 (для электронного нейтрино она равна 0.97755m₀, где m₀ – масса покоя), создающей электрическое дипольное поле, остальные обозначения - общепринятые в физике, |…| - модуль величины (величина разницы со знаком «+»).

Ну а поскольку по сравнению с электронным нейтрино все остальные элементарные частицы с квантовым числом L>0 можно рассматривать как точечные объекты, то уравнения (30) – (32) будут приблизительно работать и на малых расстояниях.

Теперь можно посмотреть несколько графиков.

Так выглядит график рассчитанной потенциальной энергии взаимодействий электрических дипольных полей двух электронных нейтрино, лежащих в одной плоскости с антипараллельными спинами.

Рис.3 Взаимодействие электрических полей двух электронных нейтрино.

Из графика видно наличие сил притяжения между элементарными частицами, действующих в ближней зоне.

А так выглядит график рассчитанной потенциальной энергии взаимодействий электрических дипольных полей электронного нейтрино с нейтроном, лежащих в одной плоскости с антипараллельными спинами.

Рис.4 Взаимодействие электрических полей электронного нейтрино и нейтрона.

Из графика все видно, а ответ на вопрос: "почему" находится в уравнении (30). Надо только сравнить величины масс покоя нейтрона и электронного нейтрино. Легко убедиться, что аналогичный результат получится и с любой другой нейтральной элементарной частицей, кроме нейтрино.

А теперь то, ради чего писалась статья: электрические взаимодействия электронного нейтрино с электроном и с протоном.

Рис.5 Взаимодействие электрического поля электронного нейтрино с электроном.

Рис.6 Взаимодействие электрического поля электронного нейтрино с протоном.

В обоих расчетах заряженная частица лежит в плоскости, параллельной плоскости электронного нейтрино и со смещением в плюс равным радиусу электронного нейтрино.

Мы получили, что электронное нейтрино может обмениваться энергией с заряженными элементарными частицами. Как Вы понимаете, продолжение последует.

Но кое-что недоделанное осталось и здесь. Из рисунков 5 и 6 виден пик, расположенный на расстоянии равном электрическому радиусу (r_e) электронного нейтрино. Ведь элементарная частица в центре пустая и максимум напряженности электрического поля нейтральной частицы приходится на расстояние, равное радиусу элементарной частицы из полевой теории (Lħ/m_0~c). По мере роста квантового числа L эта асимметрия будет уменьшаться вследствие чего величина электрического радиуса элементарной частицы будет стремиться к величине полевого радиуса.

Так:

• • у обоих нейтрино электрический радиус на 10.6% больше полевого радиуса,

  • у нейтрального пи-мезона, и других нейтральных мезонов - на 3,54%,

  • у нейтрона и других нейтральных барионов эта разница составляет уже 1.77%,

  • у нейтральных векторных мезонов (один из которых нам всеми силами пытаются выдать за воображаемый бозон Хиггса) со спином 1 разница составляет 1,06%,

  • у пока не открытых нейтральных барионов со спином 3/2 разница будет 0,7%.

  • у заряженных элементарных частиц величина электрического радиуса будет иной.

Вообще попытки приспособить математику точечных зарядов к реальным полям - это задача труднодостижимая или почти недостижимая, она может быть решена за счет потери точности.

В общем случае (для электронного нейтрино) перед нами стоит задача взаимодействия точечного электрического заряда с электрическим дипольным полем двух параллельных кольцевых распределенных зарядов (±0.75e) и тут требуются интегралы и соответственно компьютерный расчет. Если в качестве источника электрического поля будет выступать другая нейтральная элементарная частица - придется учитывать еще структуру и заряженной элементарной частицы.

А с уравнением (30) дела обстоят сложнее. Это видно на взаимодействиях электрических полей нейтронов.

Рис. 7 Взаимодействие электрических полей нейтронов с антипараллельными спинами.

Продолжение следует.

Владимир Горунович

30.04.2013

изменена нумерация формул и рисунков от 6.09.2013