大發現

這本書的特色是除了以歷史脈絡來解釋科學理論的發展以外，還使用許多數學公式的推導來介紹科學理論「為何產生」以及「如何產生」。是一本非常適合作為「了解科學家怎麼想」的書籍。

「向心力」的單元，在傳統的物理教學中，教師很習慣播放那首「向心力之歌」。我們直到長大後甚至還背得起來、唱得出來，但對於向心力公式本身，可能僅僅是知其然而不知其所以然。

「向心力之歌」的副歌第一句為「向心力是MV平方除以R」，因此「向心加速度是V平方除以R」。雖然「V平方除以R」的單位的確是「加速度」的單位，但我卻很疑惑，到底為何向心加速度是「V平方除以R」。而這本書可以讓我找到解答。

17世紀的荷蘭，在科學、藝術、宗教、經濟、產業等方面都發展健全，也極有特色，是當時世界上最強盛的國家。因此這個時期也被稱為「荷蘭的黃金年代（Dutch Golden Age）」。而惠更斯（Huygens）就是在這個黃金年代的荷蘭物理學家。他除了提出大家耳熟能詳的「光波動說」以外，還對光速、天體、單擺、自由落體以及以下所要探討的離心力都有研究。

惠更斯發現圓周運動的物體會有「離心」的感覺。他的構想如下圖，當畫出在兩個時間點t1與t2，物體的位置與切線速度後，我們可以得到兩個「邊－邊－邊」的等腰三角形：

• 「r-r-v∆t」三角形：將兩個時間點上物體的兩個位置與繞行的圓心相連起來可以得到。

• 「v-v-∆v」三角形：將兩個時間點上物體的兩個切線速度向量與兩個時間點間的速度變化量相連起來可以得到。

觀察與比較後，我們可以發現兩個三角形互為相似形，藉由數學運算就可以得到此圓周運動物體的加速度a與「v平方除以r」成正比，而且方向指向圓心。

這個「向心加速度a」也促使牛頓（Newton）發現萬有引力定律。藉由克卜勒的第三定律（行星繞太陽公轉週期T的平方和行星的橢圓軌道的半長軸r的立方成正比）與惠更斯所得到的結果（a與v平方除以r成正比），就可以得出牛頓在思索行星繞太陽的重力反平方定律，得出重力（向心力）F與重力加速度（向心加速度）a皆具有「與r平方成反比」的樣態。