Đề cương môn học do nhà trường ban hành (chương trình đào tạo này dành cho K64-K68).
Môn học gồm 5 tín chỉ, giáo trình và nội dung kiến thức xem trong đề cương môn học.
Nội dung đã dạy:
Tuần 1 (7/9/2020): Nhắc lại cách giải hệ phương trình tuyến tính theo phương pháp Gauss-Jordan (bậc thang hóa, trụ), nhắc lại khái niệm ma trận, cỡ/cấp ma trận, tổng của hai ma trận, một số nhân với một ma trận, phép nhân giữa hai ma trận, khái niệm định thức, ma trận nghịch đảo (2 phương pháp tính: phương pháp Gauss Jordan và phương pháp định thức).
Tuần 2 (16/9/2020): Nhắc lại công thức nghiệm Cramer cho hệ Cramer; Khái niệm không gian vector (ví dụ R^n và R[x]), tổ hợp tuyến tính, độc lập và phụ thuộc tuyến tính; không gian vector con; không gian vector con sinh bởi một tập (ký hiệu span A, không gian vector sinh bởi tập A), tập con độc lập tuyến tính tối đại, các tập con độc lập tuyến tính tối đại thì có cùng số phần tử; hạng của hệ vector; cơ sở (là hệ sinh và độc lập tuyến tính) và số chiều của không gian vector, biểu diễn tuyến tính duy nhất qua cơ sở; mỗi tập con độc lập tuyến tính đều có thể bổ sung thành cơ sở; tọa độ vector đối với một cơ sở; chiều của span A bằng rank A; thuật toán xác định hạng của hệ vector (bản chất là các biến đổi dòng không làm thay đổi span và do đó không thay đổi hạng), hệ quả của thuật toán: xác định được hệ con độc lập tuyến tính tối đại, xác định được khi nào hệ vector độc lập hoặc phụ thuộc tuyến tính.
Bài tập: 5.10, 5.15, 5.17b, 5.20 sách Toán cao cấp tập 1 tái bản lần sáu.
Từ tuần 3 trở đi, xem nội dung bài giảng lý thuyết ở trang của K69.
Tuần 5 (5/10/2020): bổ sung cho sinh viên về cách tính lũy thừa ma trận, vận dụng vào dãy số sai phân, cách biện luận nghiệm hệ phương trình tuyến tính.
Bài tập giao về nhà:
Danh sách số 01 (dùng để chữa vào tuần 3, ngày 21/9/2020).
Danh sách số 02 (dùng để chữa vào tuần 4, ngày 28/9/2020).
Danh sách số 03 (dùng để chữa vào tuần 5, ngày 5/10/2020).
Danh sách số 04 (dùng để chữa vào tuần 6, ngày 12/10/2020).
Đề kiểm tra giữa kỳ (tuần 9).
Tài liệu tham khảo gồm:
Giáo trình Đại số tuyến tính và Hình học tuyến tính, GS Đỗ Đức Thái chủ biên.
Đại số tuyến tính, GS Nguyễn Hữu Việt Hưng, ĐHKHTN-ĐHQGHN.
GS Nguyễn Đình Trí chủ biên, Toán cao cấp tập 1, Bài tập Toán cao cấp tập 1.