Mã môn: MATH334. Số tín chỉ: 3 tín.
Đề cương đào tạo môn học do nhà trường ban hành. Nội dung của HHTT2 gồm Chương 3,4,5.
Xem thêm đề cương tổng thể tất cả các môn Toán SP (từ trang 291).
Bài giảng viết tay: hình học xạ ảnh, một vài bài tập HHXA đơn giản, chứng minh định lý Pappus.
Chương 3: Không gian xạ ảnh (15 tiết)
Khái niệm mở đầu: Không gian xạ ảnh và tôpô của nó; Không gian xạ ảnh con; Toạ độ xạ ảnh; Tỉ số kép (5 tiết).
Đối ngẫu xạ ảnh (3 tiết).
Liên hệ afin và xạ ảnh (1 tiết).
Ánh xạ xạ ảnh. Phép biến đổi xạ ảnh. Nhóm biến đổi của không gian xạ ảnh (6 tiết).
Chương 4: Nhóm SO(2) và Hình học phẳng định hướng (15 tiết)
Nhóm O(2) và SO(2) (2 tiết).
Định hướng mặt phẳng Euclid (3 tiết).
Góc định hướng trong mặt phẳng Euclid định hướng (10 tiết).
Chương 5: Nhóm biến đổi của khối đa diện đều. Nhóm con hữu hạn của nhóm SO(3) (15 tiết)
Tác động nhóm lên một tập (5 tiết).
Nhóm biến đổi của khối đa diện đều (6 tiết).
Nhóm con hữu hạn của nhóm SO(3) (4 tiết).
Link ở đây (xem mục 24, 27 , 28 và 33 các mục liên quan tới Hình học xạ ảnh). Lý do là môn hình học tuyến tính 2 gồm 3 chương: chương đầu về hình học xạ ảnh, chương 2-3 nói về các nhóm SO(2) và SO(3), ứng với kiến thức về phân loại đẳng cự trong Hình học tuyến tính 1. Ngoài ra có sử dụng một ít kiến thức về lý thuyết nhóm, cụ thể là phương trình lớp, bổ đề Burnside (các bạn có thể tham khảo cuốn Hình học của nhóm biến đổi của GS Trần Văn Tấn, chương đầu, hoặc Cơ sở lý thuyết Galois của PGS Dương Quốc Việt chủ biên, tham khảo phần lý thuyết nhóm và tác động nhóm). Phần Hình học xạ ảnh thì tham khảo cuốn Hình học xạ ảnh của PGS Văn Như Cương, tuy nhiên, các bạn không đọc hết cả cuốn sách, vì cuốn sách đó ứng với 3 tín chỉ Hình học xạ ảnh. Ở đây ta học một chương, nên các bạn có thể tham khảo bản giáo án viết tay ở phía trên.