(Video) Bài giảng về Không gian vector tiếp xúc tới mặt và các khái niệm liên quan.
Khái niệm ánh xạ khả vi trên mặt chính quy và tới mặt chính quy.
Khái niệm vector tiếp xúc tới mặt tại 1 điểm.
Khái niệm đạo hàm hàm số/trường vector theo 1 vector tiếp xúc.
Khái niệm mặt chính quy định hướng được.
Vector gradient cung cấp trường pháp tuyến cho mặt chính quy.
Lời giải bài tập tuần 16-20/03/2020
Một vài lưu ý để việc đọc file có hiệu quả hơn:
Để xét dáng diệu CTS, bạn cần tính các đạo hàm trong khai triển Taylor, sau đó xem lại quy trình xét dáng diệu (chia làm 2 nhánh và xét xem mỗi nhánh nằm ở đâu).
Tính toán độ cong đại số trong file sử dụng tích hỗn tạp. Nhắc lại: tích hỗn tạp đơn giản là định thức của ma trận mà các cột chính là tọa độ tương ứng của vector.
Do tích hỗn tạp là định thức, nên ta có thể biến đổi như biến đổi cột để triệt tiêu bớt các hạng tử phụ thuộc tuyến tính.
Để chứng minh một mặt là chính quy khi biết TSH, thì ta cần chứng minh 3 ý, nhưng có 2 ý là khó vì liên quan tới tôpô, ở đây, sinh viên chỉ cần kiểm tra tính độc lập tuyến tính của r′u và r′v.
Bài tập về nhà Tuần 23-27/03/2020
Bài 3.12 và 3.24a giáo trình, được gõ thành file.
Chỉ có 2 bài, vì trong giáo trình nhiều bài khác khó trong điều kiện học online.