I. Nguyên tắc chung. Thiết thực, hiệu quả, tiết kiệm thời gian và sức lực, kỷ luật, cởi mở, giản dị, không bày vẽ; chú trọng thực hành.
II. Nguyên tắc quản lý lớp học.
1) Nên có điểm danh nhưng không máy móc, mục đích là biết tình hình học tập, chứ không có mục đích đe nẹt, cũng không xuất phát từ sự khó chịu của bản thân giáo viên (kiểu tôi đi dạy mệt thì anh cũng phải đi nghe). Cốt lõi của điểm danh là biết tình hình học tập. Một sinh viên nghỉ học vài buổi nhưng học khá thì cũng không có vấn đề gì phải bàn cả. Tuy nhiên điều đó ít xảy ra trong bối cảnh đại học, do lượng kiến thức phải học quá lớn, nên nghỉ học nhiều cũng thường đồng nghĩa học hành chểnh mảng.
2) Nghiêm túc trong kiểm tra, nhưng không phải bằng lời nói, mà là bằng hành động, bằng quản lý khéo léo. Ví dụ như sau:
- lúc kiểm tra thì sắp xếp chỗ ngồi cẩn thận, nắm chắc tên từng người ở từng vị trí ngồi.
- sắp xếp để lúc thu bài, các bài kiểm tra sẽ xếp theo thứ tự của danh sách, như thế tiết kiệm công sức sắp xếp và lên điểm.
- yêu cầu thí sinh phải có ghi tên, ký vào giấy tờ để xác thực rằng họ đã làm bài kiểm tra.
- nội dung kiểm tra nên tự soạn, tránh việc chép nguyên xi trong sách hay ở bất kỳ đâu. Tự soạn có thể chưa hay, nhưng quan trọng là không lặp lại để triệt tiêu việc giở sách vở, gian lận.
- đề thi cần ghi rõ có bao nhiêu bài tập, trên bao nhiêu trang; thời gian kiểm tra giữa kỳ không nên quá dài, vì như vậy sẽ tương đối tốn sức lực trong việc chấm điểm của giáo viên, nhất là đối với giáo viên dạy 200 sinh viên.
- phải quy định rõ ràng về tài liệu được sử dụng trong phòng thi, để tránh gian lận.
3) Mỗi buổi học cần phải kiểm tra một số sinh viên. Không làm được bài thì gợi ý, cho tới khi làm được. Cốt là để biết tình hình học tập, tiến độ nắm kiến thức tới đâu. Chứ làm được bài không phải là vấn đề duy nhất đáng quan tâm. Sự tiến bộ của người học là điều đáng quan tâm hơn cả.
4) Không nên chỉ gọi vài sinh viên khá giỏi lên bảng để cho xong việc. Điều đó làm sinh viên nào vốn dĩ lười thì thêm lười. Mọi sinh viên bình đẳng với nhau và với giáo viên trước nghĩa vụ học tập.
III. Kinh nghiệm dạy học.
1) Nên kết hợp nhiều phương pháp dạy học. Kinh nghiệm cá nhân cho thấy phương pháp dạy học gợi vấn đề có vẻ là hấp dẫn nhất trong các phương pháp dạy học: đặt câu hỏi, đặt vấn đề, rồi giải quyết vấn đề, hoặc là phân tích một vấn đề nào đó đã biết qua loa, rồi khi đó nảy sinh những chướng ngại phải vượt qua, rồi sau đó bài giảng chỉ ra cách vượt qua. Ngoài ra thì có phương pháp dạy kiểu diễn dịch (phát biểu kết quả rồi chứng minh), kiểu quy nạp (phân tích một vài ý, chi tiết từ những định nghĩa đã có, tính chất đã có rồi dự đoán kết quả, hoặc chứng minh luôn kết quả, rồi mới phát biểu kết quả tổng quát).
2) Nên để lại cho người học một vài chi tiết dễ để tự kiểm tra, và hoàn thành chứng minh kết quả. Điều đó ép buộc người học phải tham gia vào quá trình chứng minh định lý, hơn là chỉ chiêm ngưỡng.
3) Bài tập nên phục vụ những mục đích cụ thể nếu thời gian không có nhiều lắm để lan man. Bài tập có thể làm sáng tỏ chứng minh định lý, nhất là những định lý khó và bị bỏ qua trong khi dạy học. Bài tập cũng có thể là những viên gạch ví dụ sơ cấp để phục vụ chứng minh các định lý khó sau này. Ở điểm này, người học không thể thấy được mối liên hệ giữa bài tập và lý thuyết, chỉ có giáo viên có trình độ mới thấy điều đó.
IV. Đánh giá người học. Cốt lõi của đánh giá người học chính là đánh giá sự tiến bộ. Giỏi, khá, trung bình v.v. muốn thay đổi mất rất nhiều thời gian, nhưng thái độ, sự cố gắng mỗi ngày thì kiểm tra được. Một sinh viên giỏi, nếu lười học thì thành sinh viên khá, cũng chẳng có vấn đề gì, vì anh ta vẫn là sinh viên khá, nhưng làm giáo viên, ta cần thiết phải có nhắc nhở.
1) Nên đánh giá dựa trên sự chuyên cần, sự hăng hái đóng góp cho tiết học, mức độ hiểu. Cái khó là không thể dùng cảm tính, vì như vậy sẽ gây ra bất công, thắc mắc, sự đố kị giữa những người học; mà phải dựa trên con số. Ví dụ dựa trên bài kiểm tra. Vậy thì đề kiểm tra phải làm sao phủ được các tiết học, để người học nếu lười học, sẽ bị hổng kiến thức tiết đó, và như thế phản ánh trên bài kiểm tra là gặp khó khăn trong việc giải bài tập tương ứng tiết đó.
2) Điểm số nên có tính khích lệ người học. Xét cho cùng điểm số không có thang chung phổ quát, điểm 5 với thầy A thì chả liên quan gì với điểm 7 thầy B v.v. vậy thì nên tính điểm kiểu gì? Nên chú trọng giữ thứ tự điểm mà thôi. Nhưng vẫn phải phản ánh được mức độ cố gắng của người học. Đấy là cái khó.
(tạm thời chỉ nhớ được chừng này, lúc nào bổ sung tiếp, cập nhật ngày 2/9/2015)