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¿Qué es la curvatura?
La curvatura es nos indica que tan agudamente se dobla una curva.
Existen dos tipos de curvaturas: la intrínseca y extrínseca.
La intrínseca se describe por la variedad de Riemann en cada punto. Mientras que la extrínseca es una curva en el espacio que se tiene su torsión, punto inicial y la dirección.Hablando matemáticamente sea una curva suave en el plano o espacio, dada por r(t), donde t es el parámetro longitud de arco. Se representa con la letra K.
La formula de es K= abs(dT/dt)=abs(T'(t)).
Donde: T = r'(t)/abs(r'(t))
Pero K también se puede sacar mediante estas dos fórmulas:
K = abs(r'(t) x r''(t))/(abs(r'(t)))^3 --> para coordenadas polares.
K = abs(y'')/[1+(y')^2]^(3/2) --> para coordenadas cartesianas.
A continuación se encuentra un video que nos explica más este tema:
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