Ejemplos

Los ejemplos con cilindros son bastante simples, haremos algunos para mostrar como se deben de graficar.

Nos piden graficar el cilindro y = x², entonces lo primero que hacemos es definir que variable van a darle forma a nuestra ecuación y que variable la va a extruir. Así que si nos fijamos, la variable libre es la z puesto que no aparece en la ecuación, por lo cual deducimos que en el eje z se va a extender nuestra gráfica. Ahora hay que ver que forma tendrá la ecuación que vamos a extruir, por lo que la graficamos con respecto a los dos ejes en los que si hay variables a los que si les son modificados sus valores. En este caso, graficamos una parábola como usualmente lo haríamos en el plano xy y después de que ya tenemos colocada nuestra función en el plano, la extruimos a lo largo del eje z y ¡listo!.

Ahora graficaremos un cilindro basado en una función periódica, para ser más específicos, la función z = sinx, y volvemos a hacer lo mismo, identificamos que ahora y es la variable libre, por lo que dibujaremos nuestra función en el plano xz y ya de ahí extruiremos a lo largo de todo el eje y.

Por último, lo haremos con la función x²/4 - z²/2 = 1, volvemos a darnos cuenta que la variable libre es y por lo que dibujamos nuestras hipérbolas para después extruirlas a lo largo del eje y. Sabemos que es una hipérbola por que una de las variables es negativa, porque están al cuadrado y tienen denominadores. La gráfica quedaría así (aunque el graficador sólo dibujo la mitad en esta ocasión):