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Para estos temas del parcial se abarcó algo parecido a la conversión de coordenadas, sólo que en este caso se utilizan las relaciones encontradas anteriormente (como x=r*sin(theta)) para poder poner una función cartesiana en términos de una función polar y viceversa.
¿Y para qué nos sirve esto? Bueno, es bastante sencillo, hay ocasiones en que una función es mucho más fácilmente interpretada de una forma que de otra. Sobre todo cuando entras en materia de curvas, porque, por ejemplo, cuando hablas de curvas bastante sencillas como un círculo, es mucho más sencillo graficar r=cos(theta) que x2+y2=1, siendo que ambas pueden representar lo mismo pero de diferente forma.
Ahora bien, ya entrado en el tema de ecuaciones polares, con ellas llegamos a lo que son las curvas polares. Las curvas polares no son más que lo que surge al graficar los datos que surgen de una ecuación polar, es lo mismo que la tan acostumbrada graficación de datos por funciones regidas por valores x y y. La diferencia es que estas gráficas nacen a partir de ángulos (theta) y distancias (r) y con ello van dando forma a una curva.
Ya hablando sobre la aplicación de las ecuaciones polares en temas de ingeniería tenemos de nuevo la dinámica debido a que con las ecuaciones polares podemos representar movimientos circulares o elípticos, o curvas en su defecto, como lo es el que realiza el cigüeñal de un motor, las propias ruedas de un auto, o el movimiento que describe un vehículo al ir en una curva. Son aplicaciones para escenarios distintos, sin embargo, comparten importancia para el fin de entregar un vehículo con ciertos requerimientos como la adherencia necesaria de las llantas de un vehículo al ir en una curva junto con la disposición de su centro de gravedad para una mayor seguridad al dar la curva.
La relevancia de las ecuaciones polares recae en que su practicidad, dependiendo del escenario, puede ahorrar trabajo y tiempo en representar algo que sería más difícil con ecuaciones que hacen uso de componentes cartesianas o viceversa. También dependiendo de la ecuación puede ser mejor utilizar un tipo de ecuación a comparación de otra, sobre todo cuando se trate de curvas.
Se pueden encontrar ejemplos de este tema en la siguiente liga:
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