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Para la conversión de coordenadas cartesianas a polares y viceversa, tenemos unas ecuaciones que nos ayudarán a poner un tipo de ecuación en términos de otra. Estas ecuaciones son las que se encuentran a la izquierda.
Por ejemplo, si tenemos un par de coordenadas cartesianas (-2,4) y queremos convertirlas a polares, lo que hacemos es despejar y sustituir en las dos primeras fórmulas:
Al final, el ángulo se saca restándole a 180º el ángulo que salió de la función tangente inversa debido a que ese ángulo en realidad se está formando con respecto al eje y negativo.
Ahora un ejercicio pero con la conversión al revés, queremos convertir (-5,-45º) a coordenadas cartesianas. Aplicamos las dos fórmulas de abajo:
A la componente en x se le agregó un signo negativo por el hecho de que como el ángulo es negativo pero también lo es la magnitud, el vector termina en el segundo cuadrante.
Que de hecho, podemos comprobar las mediciones con el link que se encuentra en la presentación del tema, la página de internet que nos permite ver valores en un tipo de coordenadas y en otro:
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