Zのストーリーのまとめは、公式サイトか、Wikipediaの「グリプス戦役」の項が分かりやすいかと思います。
大まかには、下記のように総括されます。
まず、カミーユは劇中で２回、地球に降下していることを押さえておきましょう。この２回の地球降下＆帰還が、物語の節目となっています。
① MkII奪取～追撃戦
ガンダムMkII奪取事件に端を発する追撃戦が主な内容となります。
カミーユの両親が死んだり、エマが寝返ったりと、早くも衝撃的な展開。
② 地球降下その１ （ジャブロー攻略）
ティターンズの追撃を振り切って、月のアンマンへ逃げ込んだアーガマ一行。そのままティターンズの拠点である地球のジャブロー基地攻略のため、地球降下作戦に加わります。
降下間際に、シロッコが初登場。
③ 地球滞在その１
ジャブローの作戦が終わったら、さくっと宇宙へ戻る予定だったカミーユでしたが、連邦軍（ティターンズではない）のブラン少佐が駆るアッシマーの妨害にあい、シャトルに乗り損なってしまいます。ここから、長めの地球滞在が始まります。
ジャブロー（南米）→シャトル発射基地（北米）→香港と戦場が移ってゆき、アムロやフォウが登場するなど、イベントてんこ盛りです。
フォウの助力もあって、何とか宇宙へもどるカミーユ。
④ シロッコ @ ティターンズとの戦い
カミーユが地球にいるころ、木星から帰還したシロッコは、ジャミトフに忠誠を近い、ティターンズの指揮官となっていました。カミーユが宇宙に戻ったあたりから、ティターンズ所属のシロッコとの戦いが本格化します。
Zガンダムがようやく登場。月面都市フォン・ブラウンやグラナダが主な戦場となります。後半ではアクシズのハマーンも登場、次第に情勢は三つ巴の様相を呈してきます。ブレックスが暗殺されたり、レコアが行方不明になるのもこのあたり。
⑤ 地球降下その２ （キリマンジャロ攻略）
カラバのキリマンジャロ攻略を援護するため、衛星軌道上に展開したエゥーゴでしたが、ハンムラビの猛攻にあい、誤って降下コースに乗ってしまうクワトロ。カミーユはクワトロを救うため、やむなく百式をZに乗せて、一緒に地球に降下します。
降下してすぐ、フォウと再会しますが、邂逅は悲劇的な結末に。
もう一つの重要イベント、クワトロのダカール演説もこの後行われます。
２回目の地球滞在は短めで、すぐに宇宙に戻るカミーユとクワトロ。
⑥ 最終決戦
そうこうしているうちに、ティターンズは、コロニーレーザー「グリプス2」を完成させ、コロニーレーザーでサイド2を攻撃したり、グラナダを攻撃しようとしたりとやりたい放題。グリプス2をめぐる、エゥーゴ・ティターンズ・アクシズの三つ巴の戦いが、クライマックスを迎えます。