Cubo 4x4x4 e maiores

Entendendo a Origem dos Erros de Paridade e Resolvendo sem Decorar

3. Caso 2: Erro de paridade PLL (permutação de dois cantos)

Sem dúvida esse erro de paridade parece o mais absurdo. Sabemos muito bem que é impossível permutar dois cantos num 3x3x3, e isso também é verdade para qualquer outro cubo 4x4x4 ou superior! Então como podemos ver apenas dois cantos trocados?

Novamente trata-se de uma ilusão. Muitos erros se sobrepõem nesse caso “anulando” muitos efeitos e dando como resultado final a aparência de que apenas dois cantos permutaram. 

Para entender a origem desse erro de paridade vamos voltar a um cubo 3x3x3. Num cubo 3x3x3 também é possível produzir um erro de paridade PLL, mas nesse caso dois cantos ficam trocados sempre simultaneamente a dois edges trocados, como mostra a Figura 3.1. Arraste o mouse sobre a imagem para girar e observar o cubo ou clique em play (▷).

Veremos, em detalhes, como esse erro de paridade é produzido num 3x3x3. Vamos começar com a comutação de três cantos na camada superior, mas tomando o cuidado de manter a face superior (azul) intacta. Para você que conhece comutadores isso é muito fácil; veja uma possibilidade, em detalhes, na Figura 3.2, clicando em play (▷), no final giramos o cubo em y para ver como ficaram os cantos nas faces laranja e amarela.

Vamos então tentar “acertar” a camada U com as faces laterais, mas sem comutar os cantos. Nesse caso começamos realinhando as faces, depois aplicamos um reposicionamento e em seguida comutamos 3 edges. Veja essa operação em detalhes na Figura 3.3 clicando em play (▷).

E assim produzimos o aparente absurdo de permutação entre dois cantos. Veja que esse erro de paridade na verdade é provocado pela sobreposição de dois erros de paridade, o erro de paridade entre dois cantos e dois edges, que já acontece num cubo 3x3x3, e mais o erro de paridade visto no caso 1.

Isso significa que esse erro de paridade é fundamentalmente provocado pela rotação de 90ᐤ de uma camada externa em relação à sua camada par que está do lado oposto. O arranjo final ocorre pela sobreposição de comutações de cantos, edges e de outro erro de paridade, já visto no caso 1.

Como resolver esse erro de paridade?

Bem, agora que você sabe como ele é criado, basta fazer o contrário.

A dica desse guia é efetuar logo no início a comutação entre 3 cantos da camada onde ocorre o erro e que ao mesmo tempo tem a face com todas as cores corretas. No nosso exemplo anterior isso só acontece para a camada U. Escolha uma comutação que coloque a mesma cor dos cantos na face em que se observa os dois erros simultaneamente. No nosso exemplo, você deveria comutar os cantos de tal maneira a deixar, na face vermelha, ambas as cores dos cantos amarelas ou ambas as cores brancas.

Para mudar um pouco o que já foi feito vamos comutar os cantos da camada U do nosso exemplo deixando os cantos brancos sobre a face vermelha, contudo mantendo a integridade da face superior (azul). A Figura 3.5 mostra em detalhes esta comutação, clique em play (▷).

Agora é só fazer um giro de 90ᐤ da camada U para que os cantos casem com as faces de cores correspondentes e então efetuar um comutador nos edges, como se fossem “colados”, acertando duas das arestas. A Figura 3.6 mostra todos os detalhes, clique em play (▷).

Note que esse erro de paridade PLL, com somente 2 cantos trocados, só pode ocorrer em cubos pares, isto é, 4x4x4, 6x6x6, etc. Todos os cubos ímpares apresentarão o erro de paridade de 2 cantos trocados sempre associado a 2 edges centrais trocados, como vimos para o 3x3x3. Veja na Figura 3.7 exemplos desse erro de paridade, 2 cantos + 2 edges centrais, em cubos ímpares maiores que o 3x3x3.

Fonte do aplicativo: animcubejs.cubing.net/animcubejs.html