Β.3.4. Ιδιότητες Παραλληλογράμμου - Ορθογωνίου - Ρόμβου - Τετραγώνου - Τραπεζίου - Ισοσκελούς τραπεζίου

Θεωρία: σελίδες 229, 230

Εφαρμογή: σελίδα 230

Ασκήσεις από το σχολικό βιβλίο: 2, 4, σελίδα 231

Δύσκολη άσκηση από το σχολικό βιβλίο: 5, σελίδα 231 (Όποιος τη λύσει τέλεια να τη στείλει.)

Επαναληπτικές Ερωτήσεις Αυτοαξιολόγησης: Α. - Β. - Γ. σελ 232

(σελίδα 415) Μαθηματικά Α΄ Γυμνασίου Λύσεις Σχολικού Βιβλίου

Ιδιότητες του (πλάγιου)

παραλληλογράμμου:

i) Οι απέναντι πλευρές είναι ίσες.

ii) Οι απέναντι γωνιές είναι ίσες.

iii) Οι διαγώνιοί του διχοτομούνται (κάθε μία περνάει από το μέσο της άλλης).

iv) Κέντρο συμμετρίας του παραλληλόγραμμου είναι το κέντρο του.

v) Δεν έχει άξονα συμμετρίας.

Ιδιότητες του ρόμβου:

i) Οι διαγώνιοι του ρόμβου τέμνονται κάθετα.

ii) Οι διαγώνιοι του ρόμβου διχοτομούν τις γωνίες του.

iii) Οποιαδήποτε ύψη ενός ρόμβου

έχουν το ίδιο μήκος.

iv) Οι διαγώνιοι του ρόμβου

είναι άξονες συμμετρίας του.

v) Όλες οι πλευρές είναι ίσες.

vi) Οι απέναντι γωνιές είναι ίσες.

vii) Οι διαγώνιοί του διχοτομούνται (κάθε μία περνάει από το μέσο της άλλης).

Ιδιότητες του ορθογωνίου:

i) Οι διαγώνιοι του ορθογωνίου είναι ίσες.

ii) Οι μεσοκάθετοι των πλευρών

του ορθογωνίου

είναι άξονες συμμετρίας.

iii) Οι απέναντι πλευρές είναι ίσες.

iv) Όλες οι γωνιές είναι ίσες (90^o).

v) Οι διαγώνιοί του διχοτομούνται (κάθε μία περνάει από το μέσο της άλλης).

Ιδιότητες του τετραγώνου:

i) Οι διαγώνιοι του τετραγώνου

είναι ίσες,

διχοτομούν τις γωνίες του,

είναι άξονες συμμετρίας του

και τέμνονται κάθετα.

ii) Οι μεσοκάθετοι των πλευρών

του τετραγώνου

είναι άξονες συμμετρίας του.

iii) Οποιαδήποτε ύψη ενός τετραγώνου

έχουν το ίδιο μήκος.

iv) Όλες οι πλευρές είναι ίσες.

v) Όλες οι γωνιές είναι ίσες (90^o).

vi) Οι διαγώνιοί του διχοτομούνται (κάθε μία περνάει από το μέσο της άλλης).

Ιδιότητες του ισοσκελούς τραπεζιού:

i) Οι διαγώνιοί του έχουν ίσα μήκη.

ii) Οι προσκείμενες γωνιές στην ίδια βάση έχουν ίσα μέτρα.

Quadrilaterals Song (Radioactive)

Area and Perimeter Song For Kids | 3rd - 4th Grade

Άσκηση:

Να σχεδιάσετε

ένα ορθογώνιο,

ένα ρόμβο

και ένα τετράγωνο

με τις διαγωνίους τους.

Άσκηση:

Να σχεδιάσετε τις διχοτόμους των γωνιών ενός τετραγώνου.

Άσκηση:

Να σχεδιάσετε τις διχοτόμους των γωνιών ενός ρόμβου.

Άσκηση:

Σε ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ

φέρτε τη διαγώνιο ΒΔ

και τις αποστάσεις των κορυφών Α και Γ απ' αυτή.

Άσκηση:

Να σχεδιάσετε τα ύψη των τριγώνων ΑΒΔ και ΔΒΓ, τα οποία σχηματίζονται,

όταν φέρετε τη διαγώνιο ΒΔ του τραπεζίου ΑΒΓΔ.

Άσκηση:

Πάνω σε δύο μη αντικείμενες ημιευθείες Οx και Oy,

πάρτε τα σημεία Α και Β αντίστοιχα έτσι ώστε OA = OB.

Από το Α φέρτε Ay'//Oy και από το Β την Bx'//Ox.

Να ονομάσετε Κ το σημείο τομής των Αy' και Βx'.

Φέρτε τις διαγωνίους του ΑΟΒΚ

και τις αποστάσεις του Ο από τις ευθείες Αy' και Bx'

και τις αποστάσεις του Κ από τις Ox και Οy.

Καθήκοντα

1η ώρα:

Να σχεδιάσετε ένα

παραλληλόγραμμο ΚΣΘΠ

με κέντρο Ο

και ύψη ΚΤ και ΚΛ.

Να γράψετε με ισότητες

και με λόγια όλα όσα

θεωρούνται δεδομένα.

Να σχεδιάσετε ένα

ορθογώνιο ΚΣΘΠ

με κέντρο Ο

και ύψη ΚΣ και ΚΠ.

Να γράψετε με ισότητες

και με λόγια όλα όσα

θεωρούνται δεδομένα.

Καθήκοντα

2η ώρα:

Να σχεδιάσετε ένα

ρόμβο ΚΣΘΠ

με κέντρο Ο

και ύψη ΚΤ και ΚΛ.

Να γράψετε με ισότητες

και με λόγια όλα όσα

θεωρούνται δεδομένα.

Να σχεδιάσετε ένα

τετράγωνο ΚΣΘΠ

με κέντρο Ο

και ύψη ΚΣ και ΚΠ.

Να γράψετε με ισότητες

και με λόγια όλα όσα

θεωρούνται δεδομένα.

Καθήκοντα

3η ώρα

Playlist : Κάθετο τμήμα από σημείο σε ευθεία.

Καθήκοντα

4η ώρα

Ασκήσεις από το σχολικό βιβλίο: 2, 4, σελίδα 231

Καθήκοντα

5η ώρα

Επαναληπτικές Ερωτήσεις Αυτοαξιολόγησης: Α. - Β. - Γ. σελ 232