Β.1.3. Μέτρηση,σύγκριση , ισότητα ευθυγράμμων τμημάτων – Απόσταση σημείων – Μέσο ευθυγράμμου τμήματος

(Προαιρετικά) Playlist 3: Midpoint of a line segment. Median of a triangle. Find the midpoint of a line segment. Draw the midpoint. middle school math traps

B.1.3. Θέματα τεστ.(1)

B.1.3. Θέματα τεστ.(2)

B.1.3. Θέματα τεστ.(3)

B.1.3. Θέματα τεστ με απαντήσεις.(3)

Στην ενότητα Β.1.3. χρειάζεται

να φέρετε χάρακα.

Θεωρία: σελίδες 158, 159, 160, 161

Εφαρμογές: 1, 2, 3 σελίδα 161

Ασκήσεις από το σχολικό βιβλίο: 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 σελίδα 162

(Στην άσκηση 12 να κάνετε μόνο το σχήμα)

Μαθηματικά Α΄ Γυμνασίου Λύσεις Σχολικού Βιβλίου (Σελίδα 284)

kilometre ή kilometer με σύμβολο km

metre ή meter με σύμβολο m

decimetre ή decimeter με σύμβολο dm

centimetre ή centimeter με σύμβολο cm

millimetre ή millimeter με σύμβολο mm

34 cm =

0,34 m

54 mm =

0,054 m

67 mm =

6,7 cm

1 dm =

0,1 m

142 cm =

1,42 m

4.200 cm =

42 m

6,5432 m =

654,32 cm

1,45 m =

1.450 mm

0,04 m =

40 mm

1 dm =

10 cm =

100 mm =

0,1 m =

0,0001 km

40m 2dm 8mm = 40,208mm

3m 2cm 6mm = 3.026mm

Να μετατρέψετε

τον συμμιγή αριθμό

2m 4mm

σε cm.

2m=

2·100cm=

200cm

και

4mm=

(4:10)cm=

0,4cm

200cm+0,4cm=

200,4cm

Άρα

2m 4mm=

200cm+0,4cm=

200,4cm

1 meter =

100 centimeters

1 meter =

1.000 millimeters

1 centimeter =

10 millimeters

1 millimeter =

0,001 meters

1 centimeter =

0,01 m

1 millimeter =

0,001 m

1 millimeter =

0,1 cm

Τι λέγεται απόσταση δύο σημείων Κ και Λ;

Απόσταση δύο σημείων Κ και Λ λέγεται το μήκος του ευθύγραμμου τμήματος ΚΛ, που τα ενώνει.

Τι λέγεται μέσο ενός ευθύγραμμου τμήματος ΡΤ;

Μέσο ενός ευθύγραμμου τμήματος ΡΤ

λέγεται το μοναδικό σημείο του

ευθύγραμμου τμήματος ΡΤ

που απέχει ίσες αποστάσεις

(που απέχει εξίσου)

από τα άκρα Ρ και Τ

του ευθύγραμμου τμήματος ΡΤ.

Ποιες ισότητες ισχύουν για το μέσο Μ

ενός τμήματος ΑΒ;

ΜΑ=ΜΒ

Πόσα σημεία ισαπέχουν

από τα άκρα Α και Β

ενός ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ;

Άπειρα.

(Όλα τα σημεία της μεσοκάθετης ευθείας του τμήματος ΑΒ)

Πόσα σημεία

ενός ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ

ισαπέχουν

από τα άκρα Α και Β

του ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ;

Ακριβώς ένα

(ένα και μόνο ένα).

(Το μέσο του ΑΒ)

Τι λέγεται μέσο μιας ευθείας ΡΤ;

Μια ευθεία δεν έχει μέσο.

Τι λέγεται μέσο μιας ημιευθείας ΡΤ;

Μια ημιευθεία δεν έχει μέσο.

Τι λέγεται διάμεσος ενός τριγώνου;

Το ευθύγραμμο τμήμα

που τα δύο του άκρα είναι

η κορυφή ενός τριγώνου

και το μέσο της απέναντι πλευράς,

λέγεται διάμεσος.

Πόσες διαμέσους έχει κάθε τρίγωνο;

Οι διάμεσοι ενός τριγώνου

διέρχονται από το ίδιο σημείο;

Ναι (βαρύκεντρο)

Πόσο μήκος έχει ένα σημείο;

1 kilometer =

1.000 meters

1 km =

1.000 m

1 decimeter =

10 centimeters =

100 millimeters =

0,1 meter =

0,0001 kilometers

35 km =

35.000 m

Συμμιγής λέγεται ένας αριθμός

που αποτελείται

από δύο ή περισσότερα τμήματα

σε διαφορετικές μονάδες μέτρησης

οι οποίες αναφέρονται στο ίδιο φυσικό μέγεθος (π.χ. μήκος).

Να μετατρέψετε

τον συμμιγή αριθμό

2m 4dm

σε cm.

2m=

2·100cm=

200cm

και

4dm=

4·10cm=

40cm

200cm+40cm=

240cm

Άρα

2m 4dm=

200cm+40cm=

240cm

Ένα παιδί έχει ύψος

1 μέτρο και 43 εκατοστά.

Πόσα χιλιόμετρα ύψος έχει;

1m=

(1:1.000)km=

0,001km

43cm=

(43:100.000)km=

0,00043km

0,001km+0,00043km=

0,00143km

Άρα

ένα παιδί με ύψος

1 μέτρο και 43 εκατοστά

έχει ύψος 0,00143 χιλιόμετρα.

Πόσο μήκος έχει

το ευθύγραμμο τμήμα ΑΑ;

0. Το ευθύγραμμο τμήμα ΑΑ

ουσιαστικά είναι σημείο

αφού τα άκρα του ταυτίζονται (συμπίπτουν)

και λέγεται

μηδενικό ευθύγραμμο τμήμα.

Πώς γίνεται το ευθύγραμμο τμήμα

να έχει μήκος

ενώ αποτελείται

από άπειρα σημεία

με μήκος 0 το καθένα;

Μήκος ενός ευθύγραμμου τμήματος

λέγεται η απόσταση

των δύο άκρων του

και δεν παίζει ρόλο

από τι αποτελείται

το ευθύγραμμο τμήμα.

Πόσο μήκος έχει μια ευθεία;

Άπειρο.

Πόσο μήκος έχει μια ημιευθεία;

Άπειρο.

Αριθμοί που βρίσκονται στον άξονα των αριθμών

5 μονάδες μακριά

από το μείον ένα;

-6 και 4

Αριθμοί που βρίσκονται στον άξονα των αριθμών

5 μονάδες μακριά

από το ένα;

6 και -4

Από χ m σε km; χ : 1.000

Από χ Km σε m; χ · 1.000

Από χ cm σε m; χ : 100

Από χ m σε cm; χ · 100

100 cm =1 m

0,000001 km = 1 mm

1.000 m =1 km

0,1 cm = 1 mm

100mm = ... ml (δε γίνεται να μετατρέψεις μονάδα μήκους σε μονάδα όγκου)

Με τα μέτρα

μετράμε μήκος.

π.χ. το καλάθι σε ένα γήπεδο μπάσκετ

βρίσκεται σε ύψος 3,05m.

Metric System Conversions Song | Measurement Song for Kids

m² σημαίνει τετραγωνικά μέτρα.

1m² είναι ένα τετραγωνικό μέτρο

δηλαδή

ένα τετράγωνο που

η κάθε πλευρά του

έχει μήκος 1m.

Με τα τετραγωνικά μέτρα

μετράμε εμβαδόν.

π.χ. ο εσωτερικός αγωνιστικός χώρος ενός γηπέδου μπάσκετ

έχει εμβαδόν 420m².

Όταν λέμε 3m

εννοούμε ότι

υπάρχει επί (πολλαπλασιασμός)

μεταξύ

του αριθμού 3

και

του γράμματος m.

Γενικότερα ανάμεσα σε

αριθμό και γράμμα (μεταβλητή)

εννοείται το επί

και μπορούμε να γράψουμε το επί

αλλά

μπορούμε και να το παραλείψουμε.

2m=

2·m

Ανάμεσα σε δύο μεταβλητές

(γράμματα που συμβολίζουν αριθμούς)

εννοείται το επί

και μπορούμε να γράψουμε το επί

αλλά

μπορούμε και να το παραλείψουμε.

χψ=

χ·ψ

Ανάμεσα στο d και στο m

από το dm που συμβολίζει

το δεκατόμετρο

δεν εννοείται το επί

και

δεν μπορούμε να γράψουμε το επί

ανάμεσά τους

αφού τα d και m

δεν είναι 2 ξεχωριστές μεταβλητές

αλλά γράφονται μαζί dm

και δεν χωρίζονται.

Μέτρα επί δεκατόμετρα

γράφεται m·dm

γράφεται mdm

αλλά δεν γράφεται m·d·m

και δεν γράφεται md·m

1m²=100dm²

1cm²=100mm²

1dm²=100cm²

1m²=10.000cm²

1m²=1·m²=1·m⁺²

Σε κάθε θετικό εκθέτη

εννοείται το + μπροστά του

αλλά ποτέ δεν είδα

να το γράφει κάποιος.

Το μείον ποτέ δεν εννοείται

με μοναδική εξαίρεση

αν γράψουμε -0

που όμως όλοι το γράφουν 0

1m³=1.000dm³

10¹=10

10^-1=1/10

10²=100

10^-2=1/100

10³=1.000

10^-3=1/1.000

Μετάφραση

km χιλιόμετρο

hm εκατόμετρο

dam δεκάμετρο

m μέτρο

dm δεκατόμετρο

cm εκατοστόμετρο

mm χιλιοστόμετρο

m² τετραγωνικό μέτρο

Στο τέλος της ενότητας

θα απαντήσετε γραπτά σε

ερωτήσεις μετατροπών.

Οι ερωτήσεις θα είναι

παρόμοιες με τις παρακάτω

και θα έχουν μόνο τις μονάδες

m, dm, cm, mm.

34 cm = ... m

67 mm = ... cm

142 cm = ... m

54 mm = ... m

1 dm = ... m

6,5432 m = ... cm

1,45 m = ... mm

0,04 m = ... mm

3m 2cm 6mm = ... mm

Να μετατρέψετε

τον συμμιγή αριθμό

2m 4dm

σε cm.

Περισσότερες παρόμοιες ερωτήσεις

με τις απαντήσεις τους

θα βρείτε

στην ενότητα Β.1.3.

Καθήκοντα

1η ώρα

356cm = ... m

54.321mm = ... m

6,3km = ... m

0,65cm = ... m

67mm = ... cm

2cm = ... m

Καθήκοντα

2η ώρα

356m = ... cm

54.321m = ... mm

6,3m = ... km

0,65m = ... cm

67cm = ... mm

2m = ... cm

Καθήκοντα

3η ώρα

Να σχεδιάσετε τις

διάμεσους ΠΔ, ΚΗ, ΜΟ

ενός ορθογωνίου τριγώνου ΠΚΜ

που έχει ορθή γωνία Μ.

Να σχεδιάσετε τη διάμεσο ΔΜ

ενός ορθογωνίου τραπεζίου

ΣΠΦΤ που έχει

ορθές γωνιές Σ και Τ.

B.1.3. Θέματα τεστ με απαντήσεις.(1) Βαθμός 20

B.1.3. Θέματα τεστ με απαντήσεις.(2) Βαθμός 20