Α.1.3. Δυνάμεις φυσικών αριθμών

playlist

Powers, exponents. middle school math traps

1,...,15, 23, 27, 47, 94, 117,...,126

playlist

Order of operations. middle school math traps

3, 5, 6, 8, 9, 11, 18, 19, 23, 32, 49, 52, 53, 55, 56, 57, 58, 59

Ενότητα Α.1.3.

Εφαρμογές: 1, 2, 3

Ασκήσεις: 1, 2, 3, ..., 12. Δηλαδή όλες.

Μαθηματικά Α΄ Γυμνασίου Λύσεις Σχολικού Βιβλίου

Powers (Math Song)

χ·χ=

χ²

χ·χ·χ=

χ³

3²=

3·3=

1²=

1·1=

0²=

0·0=

5³=

5·5·5=

25·5=

125

Exponents Song (All About the Base)

Να υπολογίσετε τις δυνάμεις.

Powers of 10 and Exponents Song | a 5th Grade Math Video

Αριθμητική παράσταση

Αριθμητική παράσταση είναι μια σειρά πράξεων με αριθμούς. Μια αριθμητική παράσταση μπορεί να περιλαμβάνει παρενθέσεις, αγκύλες κλπ.

Απλές αριθμητικές παραστάσεις:

25 + 15

10 – 5 – 8

Δε γίνεται να ξεκινάει μια παράσταση

με επί.

Δεν είναι παράσταση η

·5-2

Δε γίνεται να ξεκινάει μια παράσταση

με διά.

Δεν είναι παράσταση η

:5+2

Order of Operations Song. (math song for Grade 5 and up)

Order of Operations Song

BEDMAS (Order of Operations Math Song)

Προτεραιότητα των πράξεων

5-3-1=

2-1=

6-4-3=

2-3=

-1

7-3·2=

7-6=

6-4·2=

6-8=

-2

8-3·2=

8-6=

3²4=

Δε γίνεται μετά από δύναμη

και χωρίς κάποιο σύμβολο πράξης ή άνοιγμα παρένθεσης

να υπάρχει αριθμός.

5-2³=

5-8=

-3

-2³=

-2·2·2=

-4·2=

-8

-(2³)=

-(2·2·2)=

-(4·2)=

-(8)=

-8

(-2)³=

(-2)·(-2)·(-2)=

4·(-2)=

-8

-2⁴=

-2·2·2·2=

-4·2·2=

-8·2=

-16

(-2)⁴=

(-2)·(-2)·(-2)·(-2)=

4·(-2)·(-2)=

-8·(-2)=

+16

Δε γίνεται να γράψω συνεχόμενα

συν ( ή πλην ή επί ή διά ) και να κλείσω παρένθεση σε μία παράσταση.

Για παράδειγμα, δεν είναι παραστάσεις οι παρακάτω:

( 2 + ) 5

(3 – ) 5

(4 · ) 3

( 6 : ) 1

Δε γίνεται να τελειώνει με συν ( ή πλην ή επί ή διά ) μία παράσταση.

Για παράδειγμα, δεν είναι παραστάσεις οι παρακάτω:

2 + 5 +

– 3 – 2 –

7 ·

3 - 3 :

Δε γίνεται να γράψω συνεχόμενα

συν συν ή

πλην συν ή

συν πλην ή

πλην πλην ή

επί συν ή

διά συν ή

συν επί κτλ

σε μία παράσταση.

Για παράδειγμα, δεν είναι παραστάσεις οι παρακάτω:

2 + + 5

3 + – 5

3 – + 5

3 – – 5

4 - · 3

3 · : 2

Αν μεσολαβεί παρένθεση ανάμεσα σε συν και πλην (ή πλην και πλην ή επί και πλην κτλ ) τότε δεν υπάρχει πρόβλημα.

Για παράδειγμα, είναι παραστάσεις οι παρακάτω:

2 + ( – 9 )

– 2 + ( – ( – 9 ) )

3 · ( - 5 )

αλλά δεν είναι παραστάσεις οι παρακάτω:

3+(·4-2)

2·(:3)

7-(:5-3)

αφού

δε γίνεται να ξεκινάει μια παράσταση

με διά ή επί

και άρα δε γίνεται αφού ανοίξουμε παρένθεση να ξεκινήσουμε με διά ή επί.

Όταν μια παράσταση ξεκινάει με παρένθεση

εννοείται ότι έχει μπροστά της το +

και μπορούμε να την απαλείψουμε

και να γράψουμε τους όρους που περιέχει με τα πρόσημά τους.

( – 8 + 3 ) – 1 =

–8 +3 –1

ΑΣΚΗΣΗ λυμένη με 3 τρόπους

Να βρεθεί η τιμή της αριθμητικής παράστασης

-4+3-2+5-1+2-7

Αναλυτικός Τρόπος (μία μία οι πράξεις)

-4+3-2+5-1+2-7=

-1-2+5-1+2-7=

-3+5-1+2-7=

+2-1+2-7=

1+2-7=

3-7=

-4

Σύντομος Τρόπος (πρώτα οι θετικοί όροι)

-4+3-2+5-1+2-7=

3+5+2-4-2-1-7=

10-14=

-4

Σύντομος Τρόπος (πρώτα οι αρνητικοί όροι)

-4+3-2+5-1+2-7=

-4-2-1-7+3+5+2=

-14+10=

-4

Κάνε το αποτέλεσμα με + * - :

Προτεραιότητα πράξεων.Order of operations by Mrs Nancy Phillips. Quia.Εκατομμυριούχος.

4^2 τέσσερα στη δευτέρα

PLAY Order of Operations Millionaire Game

Math FROG Order of Operations

Press the start button. Solve. Check. Order of operations.

Exponents game. 12 players. Otter Rush

2¹=2

2²=4

2³=8

2⁴=16

2⁵=32

2⁶=64

2⁷=128

2⁸=256

2⁹=512

2¹⁰=1.024

2¹¹=2.048

2¹²=4.096

2¹³=8.192

2¹⁴=16.384

2¹⁵=32.768

2¹⁶=65.536

Δεν έχω δει μαθητή να φτάνει την ώρα του μαθήματος πιο μακριά χωρίς λάθος.

Καθήκοντα

1η ώρα

Α.1.3. Δυνάμεις φυσικών αριθμών ΘΕΜΑΤΑ Α1

Καθήκοντα

2η ώρα

Α.1.3. Δυνάμεις φυσικών αριθμών ΘΕΜΑΤΑ Α2

Καθήκοντα

3η ώρα

playlist

Order of operations. middle school math traps

3, 5, 6, 8, 9, 11, 18, 19, 23, 32, 49, 52, 53, 55, 56, 57, 58, 59

Καθήκοντα

4η ώρα

(1/3)+(1/3)·(2/4)=

Ένας μαθητής σε κάθε τμήμα

το λύνει τέλεια.

(-4/3)³=

(-1)³=

-1³=

(-1)⁴=

-1⁴=

(-2)³=

-2³=

(-2)⁴=

-2⁴=

Πόσα α έχει το

δεύτερο μέλος

της ισότητας

α^ν=α·α·...·α

Καθήκοντα

5η ώρα

-3 +4 = +1

(-3) (+4) = -12

-3 -4 = -7

(-3) (-4) = +12

+3 -4 = -1

(+3) (-4) = -12

+3 +4 = +7

(+3) (+4) = +12

-2 (-3) = +6

-2 -3 = -5

-2 +3 = +1

(-2) (+3) = -6

+2 -3 = -1

+2 (-3) = -6

+2 +3 = +5

+2 (+3) = +6

-3 (-2) = +6

-3 -2 = -5

-3 +2 = -1

(-3) (+2) = -6

+3 -2 = +1

+3 (-2) = -6

+3 +2 = +5

+3 (+2) = +6

(-1) -1 = -2

-1 (-1) = +1

(-1) (-1) = +1

-1 +1 = 0

-1 (+1) = -1

-1 -1 = -2

(-1) +1 = 0

-(1-1) = 0