B.1.6. Είδη γωνιών – Κάθετες ευθείες

Στην ενότητα Β.1.6. χρειάζεται

να φέρετε:

Γνώμονα,

μοιρογνωμόνιο, χάρακα,

μολύβι και σβήστρα.

Θεωρία: σελίδες 170, 171.

Εφαρμογές: 3, 4 σελίδα 172.

Ασκήσεις από το σχολικό βιβλίο: 1, 2, 3, 4, 6, 8 σελίδα 172.

(σελίδα 306) Μαθηματικά Α΄ Γυμνασίου Λύσεις Σχολικού Βιβλίου

Επιπλέον εφαρμογή: σελίδα 219.

Κατασκευή μη κυρτής γωνίας:

1ος τρόπος (βίντεο):

Κατασκευή γωνίας 230 μοιρών.

2ος τρόπος:

Αν θες

να σχεδιάσεις γωνία

πάνω από 180^ομοίρες

και κάτω από 360^ο

δηλαδή μη κυρτή

π.χ. 300^ο

τότε κάνε την γωνία

360^ο-αυτήν που θες

πχ

360^ο-300^ο

δηλαδή την 60^ο

και αντί να βάλεις την καμπύλη της γωνίας στην 60^ο

βάλε την καμπύλη στην μη κυρτή

(στην υπόλοιπη)

στην 300^ο.

Ορθή προβολή ή ίχνος ενός σημείου σε μια ευθεία ονομάζεται το σημείο τομής της ευθείας με την κάθετη προς αυτήν που διέρχεται από το σημείο.

Αν η γωνία χ είναι ορθή τότε τι

ισχύει για το χ;

χ = 90^o

Αν η γωνία χ είναι ευθεία τότε τι

ισχύει για το χ;

χ = 180^o

Αν η γωνία χ είναι μηδενική τότε

τι ισχύει για το χ;

χ = 0^o

Αν η γωνία χ είναι πλήρης τότε

τι ισχύει για το χ;

χ = 360^o

Αν η γωνία χ είναι οξεία τότε τι

ισχύει για το χ;

0^ο < χ < 90^o

Αν η γωνία χ είναι αμβλεία τότε

τι ισχύει για το χ;

90^ο < χ < 180^o

Αν η γωνία χ είναι μη κυρτή τότε

τι ισχύει για το χ;

180^ο < χ < 360^o

Τοποθέτησε τις παρακάτω ονομασίες γωνιών, σε φθίνουσα σειρά μεγέθους του μέτρου τους: Ορθή - Ευθεία - Πλήρης - Αμβλεία - Μηδενική - Μη κυρτή - Οξεία.

Πλήρης, Μη κυρτή, Ευθεία, Αμβλεία, Ορθή, Οξεία, Μηδενική.

Πώς μπορούμε να ξεχωρίσουμε

πότε μια γωνία είναι μηδενική

και πότε πλήρης

όταν είναι σχεδιασμένη?

Στη μηδενική γωνία

δεν κάνεις την καμπύλη της γωνίας

ενώ στην πλήρη γωνία

κάνεις

την καμπύλη της γωνίας

και είναι ολόκληρος κύκλος.

Μικρότερη είναι

μία μη κυρτή γωνία

μία αμβλεία γωνία;

Μία αμβλεία γωνία.

Τι κοινό έχουν οι πλευρές της μηδενικής γωνίας;

Η μία βρίσκεται ακριβώς

εκεί που βρίσκεται και η άλλη.

Δηλαδή ταυτίζονται.

Τι κοινό έχουν οι πλευρές της πλήρους γωνίας;

Η μία βρίσκεται ακριβώς

εκεί που βρίσκεται και η άλλη.

Δηλαδή ταυτίζονται.

Τι είναι μεταξύ τους

οι πλευρές

μιας ορθής γωνίας;

Κάθετες.

Ποιο είναι το μέτρο των γωνιών

που χωρίζεται μια ορθή γωνία

από τη διχοτόμο της;

Η διχοτόμος μιας ορθής γωνίας

χωρίζει την ορθή γωνία

σε δύο ίσες γωνίες 45^ο.

Ποιο είναι το μέτρο των γωνιών

που χωρίζεται μια ευθεία γωνία

από τη διχοτόμο της;

Η διχοτόμος μιας ευθείας γωνίας

χωρίζει την ευθεία γωνία

σε δύο ίσες ορθές γωνίες (90^ο).

Ποιο είναι το μέτρο των γωνιών

που χωρίζεται μια πλήρης γωνία

από τη διχοτόμο της;

Η διχοτόμος μιας πλήρους γωνίας

χωρίζει την πλήρη γωνία

σε δύο ίσες ευθείες γωνίες (180^ο).

Τι χαρακτηρίζει τις 2 ημιευθείες

που είναι πλευρές

μιας ευθείας γωνίας;

Είναι αντικείμενες ημιευθείες.