Β.3.3. Παραλληλόγραμμο - Ορθογώνιο - Ρόμβος - Τετράγωνο - Τραπέζιο - Ισοσκελές τραπέζιο
Playlist: Παραλληλόγραμμο – Ορθογώνιο – Ρόμβος – Τετράγωνο – Τραπέζιο – Ισοσκελές τραπέζιο
Θεωρία: σελίδες 225, 226
Εφαρμογές: 1, 3 σελίδα 227
Άσκηση από το σχολικό βιβλίο: 1 σελίδα 227
(σελίδα 412) Μαθηματικά Α΄ Γυμνασίου Λύσεις Σχολικού Βιβλίου
Ορισμός:
Παραλληλόγραμμο λέγεται
το τετράπλευρο που έχει
τις απέναντι πλευρές του παράλληλες.
Ορισμός (με γράμματα):
Παραλληλόγραμμο λέγεται
το τετράπλευρο ΑΒΓΔ που έχει
τις απέναντι πλευρές του παράλληλες, δηλαδή ΒΑ//ΓΔ και ΑΔ//ΓΒ.
Το σημείο τομής των διαγωνίων
ενός παραλληλογράμμου λέγεται
κέντρο του παραλληλογράμμου.
Ορισμός:
Ορθογώνιο παραλληλόγραμμο
(ή ορθογώνιο)
είναι το παραλληλόγραμμο που έχει
όλες τις γωνίες του ορθές.
Κριτήριο:
Αν ένα παραλληλόγραμμο
έχει μία γωνία ορθή
τότε είναι ορθογώνιο.
Ορισμός:
Ρόμβος λέγεται το παραλληλόγραμμο
που έχει όλες τις πλευρές του ίσες.
Κριτήριο:
Αν ένα παραλληλόγραμμο
έχει δύο διαδοχικές πλευρές ίσες
τότε είναι ρόμβος.
Ορισμός:
Τετράγωνο λέγεται
το παραλληλόγραμμο
που έχει όλες τις πλευρές του ίσες
και όλες του τις γωνιές ορθές.
Κριτήριο:
Αν ένα παραλληλόγραμμο
έχει δύο διαδοχικές πλευρές
ίσες και κάθετες
τότε είναι τετράγωνο.
Ορισμός:
Τραπέζιο είναι το (επίπεδο κυρτό) τετράπλευρο που έχει (μόνο) δύο
πλευρές παράλληλες (και άνισες).
Ορισμός:
Ισοσκελές τραπέζιο είναι
το τραπέζιο που έχει
τις μη παράλληλες πλευρές του ίσες.
Το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει
τα μέσα των μη παράλληλων πλευρών
ενός τραπεζίου
λέγεται διάμεσος του τραπεζίου.
Οι παράλληλες πλευρές του τραπεζίου
ονομάζονται βάσεις του τραπεζίου.
Κάθε ευθύγραμμο τμήμα,
κάθετο στους φορείς των βάσεων
λέγεται ύψος του τραπεζίου.
Ύψη πλάγιου παραλληλογράμμου:
Οι απέναντι πλευρές
ενός παραλληλογράμμου
έχουν φορείς που είναι
παράλληλες ευθείες.
Η απόσταση αυτών των
παράλληλων ευθειών
λέγεται ύψος του παραλληλόγραμμου.
Ανάλογα με το σε ποιες
παράλληλες ευθείες
σχεδιάζουμε την απόστασή τους
προκύπτουν δύο ύψη
διαφορετικού μήκους.
Κάθε πλευρά του παραλληλογράμμου
μπορεί να ονομαστεί βάση
του παραλληλογράμμου.
Το ύψος του παραλληλογράμμου
που αντιστοιχεί σε μία βάση του
είναι οποιοδήποτε
ύψος του παραλληλογράμμου
είναι κάθετο στην ευθεία
που είναι φορέας της βάσης
και κάθετο στην ευθεία
που είναι φορέας της
απέναντι στη βάση πλευράς.
Quadrilaterals Song | Types of Quadrilaterals | Classifying Quadrilaterals
Ένα τμήμα με τουλάχιστον 24 μαθητές
καλείται να σχηματίσει ένα τετράγωνο
και να απαντήσει στις εξής ερωτήσεις:
α) ποιο είναι το μήκος της πλευράς του; (Συνήθως λένε 7 αντί για 6)
β) πόση περίμετρο έχει;
γ) πόσο εμβαδό έχει;
Άλλες κατασκευές σε παραλληλόγραμμα
με μικρότερη πλευρά:
Να σχηματίσετε τα ύψη του.
Να σχηματίσετε την μεσοκάθετη μιας πλευράς.
Καθήκοντα
1η ώρα
Να σχεδιάσετε πλάγιο παραλληλόγραμμο ΤΡΣΚ
και μετά να σχεδιάσετε :
α) 2 ύψη του ΤZ , ΤΛ
β) 2 διχοτόμους του ΡΔ, ΣΕ.
Καθήκοντα
2η ώρα
Να σχεδιάσετε πλάγιο παραλληλόγραμμο ΣΔΡΑ
με ΣΔ=57 και ΔΡ=25
και μετά να σχεδιάσετε :
α) 2 ύψη του (με διαφορετικά μήκη) ΤZ , ΒΛ.
β) τις διχοτόμους του ΡΞ, ΑΠ, ΣΕ, ΔΦ.
Καθήκοντα
3η ώρα
Να σχεδιάσετε σε Dotted Grid τα παρακάτω σχήματα με γράμματα στις κορυφές:
Τετράπλευρο
Τραπέζιο
Ισοσκελές τραπέζιο
Ορθογώνιο τραπέζιο
Πλάγιο παραλληλόγραμμο
Ορθογώνιο παραλληλόγραμμο
Ρόμβο
Τετράγωνο
(Να σχεδιάσετε και τα ύψη τους και να τα ονομάσετε.)
Καθήκοντα
4η ώρα
Playlist: Παραλληλόγραμμο – Ορθογώνιο – Ρόμβος – Τετράγωνο – Τραπέζιο – Ισοσκελές τραπέζιο
Καθήκοντα
5η ώρα
Να σχεδιάσετε ένα τετράγωνο, ένα ρόμβο και ένα ισοσκελές τραπέζιο.
Να σχεδιάσετε ένα πλάγιο παραλληλόγραμμο και τις διχοτόμους των γωνιών του.