Α.2.3. Σύγκριση κλασμάτων

Ενότητα Α.2.3.

Θεωρία: σελίδα 41

Εφαρμογές: 2, 3, 4 σελίδα 42

Ασκήσεις από το σχολικό βιβλίο: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 σελίδα 43

(σελίδα 68) Μαθηματικά Α΄ Γυμνασίου Λύσεις Σχολικού Βιβλίου

Crocodile Game

Αύξουσα σειρά. Number climb. Fractions. Play now.

I know it. Διάταξη και σύγκριση κλασμάτων.

Find grampy strict.

Find Grampy-Strict. Oρισμός κλάσματος και σύγκριση κλασμάτων.

Find grampy.

Find Grampy. Πατήστε start και ο παππούς θα κρυφτεί σε ένα κλάσμα της διαδρομής από το 0 στο 1.Προσέξτε σε πόσα μέρη είναι χωρισμένη η διαδρομή (διαβάζοντας τη σειρά: The hedge has 15 parts). Γράψτε το κλάσμα που πιστεύετε ότι ταιριάζει στο μέρος που έχει κρυφτεί ο παππούς κάνοντας απλοποίηση αν γίνεται. Για ακόμα ένα : New Example. Αριστερά γράφει το σκορ σας σε ποσοστό.

Έχω δύο ακριβώς ίδιες πίτες.

Την μία την χωρίζω σε 2 ίσα κομμάτια.

Την άλλη την χωρίζω σε 3 ίσα κομμάτια.

Αν πάρω ένα κομμάτι και από τις δύο,

τότε το κομμάτι που αντιστοιχεί

στο 1/2 της πίτας

είναι μεγαλύτερο από

το κομμάτι που αντιστοιχεί

στο 1/3 της πίτας.

Άρα

1/2 > 1/3

ή αλλιώς

1/3 < 1/2

Άρα από δύο κλάσματα

με τον ίδιο αριθμητή

μεγαλύτερο είναι όποιο έχει

μικρότερο παρονομαστή.

Έχω δύο ακριβώς ίδιες πίτες.

Και τις δύο τις χωρίζω

σε 8 ίσα κομμάτια.

Αν πάρω τέσσερα κομμάτια

από την πρώτη

και εφτά κομμάτια

από τη δεύτερη

τότε

από τη δεύτερη

έχω πάρει παραπάνω.

4/8 < 7/8

Από δύο ομώνυμα κλάσματα

(με τον ίδιο παρονομαστή)

μεγαλύτερο είναι όποιο έχει

μεγαλύτερο αριθμητή.

Πόσοι ρητοί αριθμοί υπάρχουν μεταξύ

του δύο πέμπτα (2/5) και του τρία πέμπτα (3/5);

Άπειροι.

Για παράδειγμα:

Το 2/5 είναι ίσο με 20/50 και

Το 3/5 είναι ίσο με 30/50.

Άρα μεταξύ του 2/5 και του 3/5

βρίσκονται οι ρητοί:

21/50, 22/50, 23/50, 24/50, 25/50, 26/50, 27/50, 28/50, 29/50.

Ομοίως:

Το 2/5 είναι ίσο με 200/500 και

Το 3/5 είναι ίσο με 300/500.

Άρα μεταξύ του 2/5 και του 3/5

βρίσκονται οι ρητοί:

201/500, 202/500, 203/500, ... , 299/500

και ούτω καθεξής.

Ποιος είναι ο επόμενος ρητός αριθμός μετά τον ρητό 2/5;

Δεν ορίζεται επόμενος ρητός μετά τον ρητό δύο πέμπτα.

Άσκηση του σχολικού βιβλίου:

Βάλε σε σειρά τα κλάσματα: 3/5, 8/15, 5/10, 20/15, 7/5.

Απορία μαθητή από το Α4:

Σε ποια σειρά να τα βάλουμε;

Σε φθίνουσα ή σε αύξουσα;

Απάντηση:

Πολύ καλή απορία!

Δε λέει σε αύξουσα ή φθίνουσα σειρά.

Άρα εμείς γράφουμε και τις δύο περιπτώσεις.

Οι ίδιες οι λύσεις του σχολικού βιβλίου από λάθος

γράφουν μόνο την αύξουσα σειρά.

Δεν έχει σημασία τι εννοεί αυτός που έφτιαξε τη διατύπωση ενός ερωτήματος,

αλλά τι έγραψε στη διατύπωση.

Καθήκοντα

1η ώρα

Α.2.3. Σύγκριση κλασμάτων ΘΕΜΑΤΑ Α1

Καθήκοντα

2η ώρα

Βάλε σε φθίνουσα σειρά τα κλάσματα: 3/5, 8/15, 5/10, 20/15, 7/5.

Καθήκοντα

3η ώρα

Να τοποθετήσετε τα κλάσματα 5/8, 5/6, 7/9, 1/3, 1/6, 5/9 σε φθίνουσα σειρά.