Problema 4.3

Sfert de elipsă. Pentru calculul centrului de greutate ale sfertului din elipsă de semiaxe  a şi b este convenabil a folosi coordonatele polare generalizate. Deci făcând schimbarea de coordonate:     

                                ,  

elementul de arie   dA   poate fi scris:                             

Fig.4.3

Sfertul de elipsă definit de ecuaţiile:  

devine:   

 = 1 ,   ,  iar coordonatele centrului de masă vor fi date de:

şi în mod analog:       

  .