Problema 2.9
Un punct material este obligat să rămână pe un plan înclinat cu unghiul α sub acţiunea greutăţii G şi a unei forţe orizontale F. Să se determine limite în care poate varia forţa F astfel încât punctul material să rămână în echilibru.
Fig.2.9
Rezolvare: În fig. 2.9 este reprezentat punctul material pe planul înclinat în cele două situaţii de echilibru limită în care se poate găsi: a) tendinţa de mişcare este de urcare iar forţa de frecare care se opune acestei tendinţe este orientată în josul planului înclinat; b) tendinţa de mişcare este de coborăre deci forţa de frecare este orientată în susul planului înclinat. În primul caz ecuaţiile de mişcare sunt:
unde forţa de frecare trebuie să îndeplinească condiţiile:
Rezolvând sistemul rezultă:
iar relaţia care impune forţei de frecare o valoare minimă duce la:
Cu notaţia:
, se obţine:
.
Dacă tendinţa de mişcare este în josul planului înclinat (forţa F este prea mică), atunci, în mod analog se obţin ecuaţiile de echilibru:
şi dacă se ţine seama de condiţia pe care trebuie să o îndeplinească forţa de frecare, se obţine:
În concluzie forţa care acţionează asupra punctului material trebuie să îndeplinească relaţia:
pentru ca acesta să rămână în echilibru.
Textul problemei in format pdf poate fi descarcat de AICI
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Conținutul capitolului
