Problema 2.4

Să considerăm un punct material obligat să stea în echilibru pe cilindrul eliptic orizontal

sub acţiunea greutăţii   

  şi a unei forţe orizontale   . Se cer punctele de echilibru ale punctului material.

Fig.2.4 

Soluţie: În acest caz ecuaţia vectorială de echilibru va fi:

unde reacţiunea normală este dată de:              

 .

Rezultă ecuaţiile de echilibru: 

de unde se obţine imediat:  

  ;    .

Înlocuind în ecuaţia elipsei, rezultă:

cu poziţia de echilibru dată de coordonatele:

şi:

Cele două soluţii corespund punctelor reprezentate pe fig.2.4, în prima poziţie punctul stă în interiorul elipsei, iar în a doua poziţie punctul stă pe exteriorul elipsei. 

Textul problemei in format pdf poate fi descarcat de AICI 

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

      Conținutul capitolului