Problema 1.16

 care trece prin punctul A iar normala are direcţia dată de vectorul  ;

c)  Care este condiţia ca punctele 

 să fie coplanare.

Rezolvare:   a)       

 .

Un vector perpendicular pe plan va fi perpendicular pe 

 . Dacă se notează cu   normala la plan

atunci trebuie să avem:

sau:

  .

După dezvoltări se obţine:

sau:

sau:

  .

Aplicaţie:

deci ecuaţia planului va fi:

sau:

 .

b)   Dacă  

   este vectorul normal la plan, el este perpendicular pe orice vector din plan, adică:

sau

 .  

În cazul nostru

 .

c) Fie

un vector normal la planul definit de A,B,C (vezi punctul a)). Dacă D se află în plan, trebuie să avem:

sau:

 .

Avem:

sau:

 .

Forma tiparita a textului o puteti descarca AICI 

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Cuprinsul capitolului