Problema 4.13
Utilizând teoremele Pappus-Guldin, să se determine suprafaţa laterală şi volumul torului (corpul obţinut prin rotaţia unui disc în jurul unei axe din planul său)(Fig.4.13).
Fig.4.13
Rezolvare: Dacă se notează cu R raza discului iar cu a distanţa dintre centrul acestuia şi axa în jurul căreia se va face rotaţia, aplicând prima teoremă se obţine:
sau
.
Aplicând cea de-a doua teoremă, se va obţine:
deci
.
Problema 4.1 Problema 4.2 Problema 4.3
Problema 4.4 Problema 4.5 Problema 4.6
Problema 4.7 Problema 4.8 Problema 4.9
Problema 4.10 Problema 4.11 Problema 4.12
Problema 4.13 Problema 4.14 Problema 4.15
Problema 4.16 Problema 4.17 Problema 4.18
Problema 4.19 Problema 4.20 Problema 4.21
Problema 4.22 Problema 4.23 Problema 4.24
Problema 4.25 Problema 4.26 Problema 4.27
Problema 4.28 Problema 4.29 Problema 4.30
Problema 4.31 Problema 4.32 Problema 4.33
Problema 4.34 Problema 4.35 Problema 4.36
Problema 4.37 Problema 4.38 Problema 4.39
Problema 4.40 Problema 4.41 Problema 4.42
Problema 4.43 Problema 4.44 Problema 4.45