Раціональні вирази. Раціональні дроби

Основна властивість дробу. Скорочення дробів

Додавання і віднімання раціональних дробів з однаковими знаменниками

Додавання і віднімання рац. дробів з різними знаменниками

Додавання і віднімання рац. дробів з різними знаменниками

Розв’язування типових вправ

Множення дробів.

Піднесення дробу до степеня

Ділення дробів

Ділення дробів. Формула розкладання на множники різниці і суми

Тотожні перетворення рац. виразів

Рівносильні рівняння. Раціональні рівняння

Розв’язування раціональних рівнянь

Розв’язування рац. рівнянь. Рівняння – наслідок даного

Розв’язування типових вправ. Розв’язування рац.рівнянь з параметрами. Графічний метод розв’язування рівнянь

Розв’язування типових вправ

Означення степеня з цілим показником. Степінь з цілим від’ємним показником

Розв’язування типових вправ

Властивості степеня з цілим показником

Стандартний вигляд числа

Функція y=k/x (обернена пропорційність), її властивості і графік

Функція y=k/x (обернена пропорційність), її властивості і графік

Розв’язування типових вправ

Подільність цілих чисел. Основні властивості подільності

Ділення з остачею. Конгруенції за модулем.

Ознаки подільності на 3, 9, 11,

Найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне

Взаємно прості числа. Алгоритм Евкліда

Прості і складені числа

Основна теорема арифметики

Числа – близнюки. Досконалі числа

Прості числа Марсена і Ферма.

Мала теорема Ферма

Розв’язування типових вправ

Розв’язування типових вправ.

Множина. Елемент множини. Порожня множина

Розв’язування типових вправ

Переріз, об’єднання і різниця множин. Підмножина.

Круги Ейлера. Числові множини

Взаємно однозначна відповідність між елементами множин

Рівнопотужні множини. Нескінченні множини

Розв’язування типових вправ

Квадратична функція та її графік

Квадратні корені. Арифметичний квадратний корінь

Ірраціональні числа

Рівняння ікс у квадраті дорівнює а . Тотожність корінь із а підносимо до квадрата

Множина дійсних чисел. Числові множини. Взаємно однозначна відповідність між множиною точок прямої та множиною дійсних чисел.

Властивості арифметичного квадратного кореня

Тотожні перетворення виразів, що містять квадратні корені

Функція корінь із ікса, її властивості і графік

Розв’язування вправ

Означення квадратного рівняння. Неповні квадратні рівняння, їх розв’язування

Формули коренів квадратного рівняння. Дискримінант

Теорема Вієта

Теорема Вієта. Розв’язування квадратних рівнянь з параметрами

Розв’язування вправ

Квадратний тричлен. Розкладання квадратного тричлена на множники

Розв’язування рівнянь, що зводяться до квадратних, біквадратні рівняння

Розв’язування рівнянь методом заміни змінної

Раціональні рівняння як математичні моделі реальних ситуацій

Розв’язування задач за допомогою рівнянь, які зводяться до квадратних

Ділення многочленів

Корені многочлена і теорема Безу

Схема Горнера.

Розв’язування вправ

Цілі раціональні рівняння

Числові нерівності та їх властивості. Числові проміжки

Об’єднання та переріз числових проміжків. Нерівності з однією змінною.

Розв’язування лінійних нерівностей з однією змінною

Рівносильні нерівності. Нерівність – наслідок даної.

Системи і сукупності лінійних нерівностей з однією змінною.

Розв’язування лінійних нерівностей з параметрами

Розв’язування рівнянь і нерівностей з модулем