Πριν από μερικά χρόνια είχα κάνει μια ανάρτηση-διδακτική πρόταση με τίτλο: Πώς θα ξεφύγουμε από τη μετωπική διδασκαλία για μια μέρα,πώς δεν θα απευθυνθούμε σε ολόκληρη την τάξη για μια διδακτική ώρα, μπορούμε άραγε;
Η ανάρτηση αφορούσε τη διδασκαλία των ριζών στην άλγεβρα της Α΄ Λυκείου. Τα δύο χρόνια που πέρασαν ασχολήθηκα με την εργασία των μαθητών σε ομάδες και θα ήθελα σήμερα να προτείνω σε όποιον επιθυμεί να δοκιμάσει το σημερινό μάθημα που έκανα στο σχολείο και να μου πει τη γνώμη του.
Το φετινό τμήμα που έχω είναι θετικής κατεύθυνσης και έχει 20 μαθητές που σχεδόν όλοι είναι υψηλής επίδοσης. Πρώτη φορά τους έκανα φέτος ομάδες. Τους είχα μιλήσει την προηγούμενη ημέρα για τα οφέλη της συνεργασίας, πώς χρειάζεται οπωσδήποτε να μάθουν να συνεργάζονται, αν μη τι άλλο για να βρουν δουλειά μεθαύριο, πώς όταν κάποιος εξηγείς τον συμμαθητή του μαθαίνει καλύτερα αυτός που το έχει καταλάβει και το εξηγεί τον άλλον κλπ. Θα πρέπει επίσης να σέβονται τον συμμαθητή τους που είναι στην ίδια ομάδα, να μην του λένε «λες βλακείες» ή να τον προσβάλουν αν κάνει κάποιο λάθος, για να καταφέρουν ομαδικά να επιλύσουν την άσκηση. Αν κάποιος δεν ακολουθήσει τους κανόνες δεν θα το ξανακάνουμε, θα πρέπει να είναι σοβαροί και να δουλέψουν ομαδικά.
Είπα στους μαθητές να καθίσουν σε ομάδες των τεσσάρων μαθητών και τους πρότεινα να λύσουν την 2η άσκηση από εδώ.
Ανάλογα με το επίπεδο των μαθητών της τάξης μπορεί κάποιος να προτείνει την 1η άσκηση (πιο εύκολη) ή ακόμα και την 3η άσκηση (πιο δυσκολη).
Έγραψα την εκφώνηση της οποίας έγραψα στον πίνακα.
Επέλεξα την άσκηση ως έναν τρόπο για να κάνω επανάληψη σε πολύ χρήσιμες γνώσεις της β΄ λυκείου αλλά και για να εμπεδώσουν τη σύνθεση συναρτήσεων.
Η άσκηση δεν λύθηκε στον πίνακα ούτε από εμένα ούτε από κάποιον μαθητή.
Κανονικά ένας μαθητής που έχει κατανοήσει τη σύνθεση και δεν έχει γνωστικά κενά από τις προηγούμενες τάξεις θα μπορούσε να την λύσει και μόνος του στο σπίτι αφού όλες οι έννοιες που εμπλέκονται έχουν διδαχθεί. Όμως ελάχιστοι θα μπορούσαν. Επίσης στο σπίτι δεν θα είχαν κανέναν να τους βοηθήσει, στην τάξη όμως είχαν στους συμμαθητές τους.
Όπως ήταν αναμενόμενο οι μαθητές έκαναν τα εξής λάθη: στην επίλυση της ανίσωσης 4-x^2>=0, στην επίλυση των ανισώσεων x/(x-1)<=2 και x/(x-1)>=-2 όπου έκαναν το πηλίκο γινόμενο, παρότι το δεύτερο μέλος δεν ισούται με μηδέν αλλά με 2 ή -2, στην επίλυση της ανίσωσης ρίζα(4-x^2)>=-2, όπου ύψωσαν και τα δύο μέλη στο τετράγωνο, στην ισότητα ρίζα(x^2)=|x|, όπου έγραψαν ρίζα(x^2)=x και τέλος χάραξαν τη γραφική παράσταση της συνάρτησης (fof)(x)=|x| σε όλο το R κι όχι στο [-2,2]. Τους ενθάρρυνα να συζητήσουν μεταξύ τους σε κάθε ομάδα. Όταν με ρωτούσαν για κάτι δεν τους απαντούσα αμέσως το σωστό αλλά τους έκανα ερωτήσεις για να καταφέρουν να το βρουν μόνοι τους. Μιλούσα μόνο με την κάθε ομάδα, δεν μίλησα καθόλου σε όλη την τάξη. Λίγες ομάδες έφτασαν στο τέλος, οι κάποιες έλυσαν μόνο το α΄ ερώτημα, άλλες έφτασαν ως τη μέση του β΄ ερωτήματος, έχω όμως την αίσθηση ότι ως εκεί που έφτασαν το κατάλαβαν πολύ καλύτερα από το να το είχα εξηγήσει στον πίνακα και κυρίως τους άρεσε πάρα πολύ αυτός ο τρόπος.
Είχα μαζί μου 5 φωτοτυπίες με την αναλυτική λύση και τις έδωσα στις ομάδες προς το τέλος της ώρας για να ελέγξουν αν είχαν κάνει κάποιο λάθος ως εκεί που είχαν λύσει. Όσοι δεν πρόλαβαν τους είπα να συνεχίσουν την προσπάθεια στο σπίτι.
Είναι μια πολύ ωραία αλλαγή που μπορεί να εφαρμόσει κάθε καθηγητής στο τμήμα του κάποιες ώρες. Εγώ φέτος θα το κάνω τουλάχιστον μια ώρα την εβδομάδα στον προσανατολισμό της Γ΄ Λυκείου. Πιστεύω ότι δεν καθυστερεί την ύλη, αντί να λύσω δύο ασκήσεις στον πίνακα πάνω στη σύνθεση, οι μαθητές έλυσαν μόνοι τους μία, το αποτέλεσμα όμως θεωρώ ότι είναι καλύτερο. Άλλωστε τις υπόλοιπες έξι ώρες την εβδομάδα λύνω κι εγώ ή οι μαθητές στον πίνακα ασκήσεις και τις συζητάμε. Αν κάποιος επιχειρήσει κάτι τέτοιο θα με ενδιέφερε η γνώμη του. Αν επίσης διαφωνεί με κάτι ή δεν κατανοεί κάτι από αυτά που είπα επίσης θα με ενδιέφερε η γνώμη του.
Όποιος επιθυμεί να δει εδώ την ανάρτηση του 2019 στο Facebook μαζί με την ενδιαφέρουσα συζήτηση και την αναταλλαγή απόψεων .