3.3 Έλλειψη
Κατασκευή της Έλλειψης https://www.youtube.com/watch?v=DOaNlGz4Lf8
Βίντεο με την Ανακλαστική ιδιότητα της έλλειψης https://www.youtube.com/watch?v=ImZ8KkiQBjk
1-Εξίσωση της Έλλειψης - Απόδειξη Θεωρίας
Το αρχείο με την απόδειξη της θεωρίας, όπως παρουσιάζεται στο βίντεο, μπορείτε να το κατεβάσετε από εδώ.
Για μια εναλλακτική παρουσίαση του ίδιου θέματος δείτε και αυτό το βίντεο από το κανάλι mathematicsonline. Αν δυσκολεύεστε με τα Αγγλικά επιλέξτε υπότιτλοι, αυτόματη μετάφραση, Ελληνικά.
2-Προσδιορισμός Στοιχείων της Έλλειψης από την Εξίσωσή της
Το αρχείο με τη θεωρία και την επίλυση της άσκησης, όπως παρουσιάζονται στο βίντεο, μπορείτε να το κατεβάσετε από εδώ.
Να λύσετε τις ασκήσεις 1 ως 3.
Να μελετήστε αυτή την ιστοσελίδα .
3-Εξίσωση Εφαπτομένης Έλλειψης
Το αρχείο με τη θεωρία και την επίλυση της άσκησης, όπως παρουσιάζονται στο βίντεο, μπορείτε να το κατεβάσετε από εδώ.
4-Εκκεντρότητα Έλλειψης: Δραστηριότητα
Μετά τον χωρισμό σε ομάδες, ένας από κάθε ομάδα να μοιράσει οθόνη και κάθε ομάδα να πειραματιστεί με την ακόλουθη προσομοίωση:
https://www.geogebra.org/m/bs7rh2kc
και να απαντήσετε στις επόμενες 5 ερωτήσεις:
Να διατυπώσετε τον ορισμό της εκκεντρότητας της έλλειψης.
Ποια είναι η μορφή του σχήματος που προκύπτει στην προσοποίωση που μελετάτε όταν η εκκεντρότητα πάρει τη μεγαλύτερη τιμή της και ποια όταν πάρει τη μικρότερη τιμή της;
Ποιες τιμές μπορεί να πάρει η εκκεντρότητα μιας έλλειψης;
Να περιγράψετε τη μορφή της έλλειψης όταν η εκκεντρότητα παίρνει μικρές τιμές και όταν παίρνει μεγάλες τιμές.
Να συμπληρώσετε όποια επιπλέον πληροφορία εντοπίσετε μελετώντας αυτόν τον ιστότοπο
https://www.mathopenref.com/ellipseeccentricity.html
Να μελετήσετε τη σελίδα 105 του σχολικού βιβλίου και να απαντήσετε στις επόμενες δύο ερωτήσεις:
Ποιες ελλείψεις ονομάζονται όμοιες;
Από τους πλανήτες του ηλιακού μας συστήματος ποιος έχει τροχιά πιο κοντά σε κύκλο;
Να λύσετε από τη σελίδα 111 του σχολικού βιβλίου το ερώτημα iii της άσκησης 1 .
Ανακλαστική Ιδιότητα της Έλλειψης
Δείτε αυτό το βίντεο του Γεώργιου Δομουχτσή