3.5δ Ολοκλήρωση

 Ρητών Συναρτήσεων

1-Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Όταν ο βαθμός του Αριθμητή είναι μικρότερος από τον βαθμό του Παρονομαστή.

Το αρχείο με την επίλυση της άσκησης, όπως παρουσιάζεται στο βίντεο, μπορείτε να το κατεβάσετε από εδώ.

Όποιος επιθυμεί μπορεί να δει και αυτό το βίντεο του εκλεκτού συναδέλφου Μιχάλη Παπαγεωργίου.

Να λύσετε την παρακάτω άσκηση.

2-Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων 

Όταν ο βαθμός του Αριθμητή είναι μεγαλύτερος ή ίσος από τον βαθμό του Παρονομαστή. 

Το αρχείο με την επίλυση της άσκησης, όπως παρουσιάζεται στο βίντεο, μπορείτε να το κατεβάσετε από εδώ. 

Να λύσετε την παρακάτω άσκηση.

3-Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Ολοκλήρωση Ρητής Συνάρτησης που ο Βαθμός του Αριθμητή είναι ίσος με τον Βαθμό του Παρονομαστή. 

Σε αρκετές περιπτώσεις μπορούμε, εκτός από το να κάνουμε τη διαίρεση των δύο πολυωνύμων να υπολογίσουμε το ολοκλήρωμα με πιο σύντομο τρόπο, προσθαφαιρώντας μια κατάλληλη παράσταση και διασπώντας το κλάσμα. 

Το αρχείο με την επίλυση της άσκησης, όπως παρουσιάζεται στο βίντεο, μπορείτε να το κατεβάσετε από εδώ. 

Να λύσετε τις παρακάτω ασκήσεις.

Σε αυτό το βίντεο περιλαβμάνονται και οι υπόλοιπες περιπτώσεις υπολογισμού ολοκληρωμάτων Ρητών Συναρτήσεων που είναι εκτός ύλης για τις πανελλαδικές εξετάσεις και θα διδαχθούν στο πανεπιστήμιο.