2.7β Μελέτη Εξισώσεων

1-Μελέτη Εξισώσεων Μεθοδολογία και πρώτο παράδειγμα.

Το αρχείο μπορείτε να το κατεβάσετε από εδώ

Η Μεθοδολογία που παρουσιάζεται στην αρχή του βίντεο είναι του εξαιρετικού συναδέλφου, φίλου και μέντορά μου στα πρώτα μου βήματα στη διδασκαλία τη δεκαετία του 90 στο Φροντιστήριο Πρίσμα, Βασίλη Γκούμα.

Να λύσετε τις ασκήσεις 2 ως 4 παρακάτω.

2-Επίλυση της εξίσωσης 3^x+4^x=5^x

Τη λύση της άσκησης όπως παρουσιάζεται στο βίντεο μπορείτε να την κατεβάσετε από εδώ. 

Να λύσετε την άσκηση 6 παρακάτω.


3-Απόδειξη Ύπαρξης Ρίζας με Εφαρμογή του Θεωρήματος Rolle στην Αρχική Συνάρτηση

Το αρχείο με τη θεωρία και την επίλυση της άσκησης, όπως παρουσιάζεται στο βίντεο, μπορείτε να το κατεβάσετε από εδώ.

Το βίντεο αυτό περιλαμβάνεται για λόγους πληρότητας και στην ενότητα "Θεώρημα Rolle".

Να λύσετε τις ασκήσεις 7 ως 11 παρακάτω.

Αν  κάποιος επιθυμεί μπορεί να δει και αυτό το βίντεο της Μαρίας Αγιοπούλου.


5-Απόδειξη Ύπαρξης Ρίζας Εξίσωσης με Απαγωγή σε Άτοπο

Το αρχείο με τη λύση της άσκησης, όπως παρουσιάζεται στο βίντεο, μπορείτε να το κατεβάσετε από εδώ.

Να λύσετε τις ασκήσεις 6 και 7 παρακάτω.


6-Πώς Αποδεικνύουμε ότι μια εξίσωση έχει το πολύ μια ρίζα

Το αρχείο με την επίλυσης της άσκησης, όπως παρουσιάζεται στο βίντεο, μπορείτε να την κατεβάσετε από εδώ.

Να λύσετε τις ασκήσεις 10 ως 13 παρακάτω.


7-Πλήθος Ριζών Εξίσωσης

Το αρχείο με τη Μεθοδολογία και την επίλυση της άσκησης, όπως παρουσιάζεται στο βίντεο, μπορείτε να το κατεβάσετε από εδώ

Να λύσετε τις ασκήσεις 21 και 22 παρακάτω.


8-Απόδειξη Ύπαρξης Ρίζας Εξίσωσης με Εύρεση του Συνόλου Τιμών

Το αρχείο με την ανάλυση της θεωρίας και τη λύση της άσκησης, όπως εμφανίζεται στο βίντεο, μπορείτε να το κατεβάσετε από εδώ.

Να λύσετε τις ασκήσεις 2 και 3 παρακάτω.

9-Απόδειξη Ύπαρξης Ρίζας Εξίσωσης με Εύρεση του Συνόλου Τιμών 

Επίλυση Δ Θέματος Πανελλαδικών 2020 

Τη λύση του Θέματος, όπως παρουσιάζεται στο βίντεο, μπορείτε να την κατεβάσετε από εδώ. 

Να λύσετε την παρακάτω άσκηση.

10-Πώς αποδεικνύουμε ότι μια εξίσωση έχει το πολύ δύο ρίζες

Το αρχείο με την επίλυσης της άσκησης, όπως παρουσιάζεται στο βίντεο, μπορείτε να την κατεβάσετε από εδώ.

Το βίντεο θα ανέβει προσεχώς.