ДИАГНОСТИЦИРАНЕ НА ЗНАНИЯТА И УМЕНИЯТА НА УЧЕНИЦИТЕ ОТ ПЪРВИ КЛАС ЗА РЕШАВАНЕ НА ТЕКСТОВИ ЗАДАЧИ

Текстовите задачи имат важно значение за формирането у учениците на математически понятия. Отразявайки конкретни, познати на децата ситуации от живота, те спомагат за разбиране и затвърждаване смисъла на четирите аритметични действия, техните свойства, отношенията между обектите, за овладяване алгоритмите на действията.

Играят съществена роля за развитието на мисленето у учениците, съдействат за формиране на умения за анализ, синтез, сравнение, абстрахиране, обобщаване, за развитие на такива качества на мисленето, като гъвкавост, дълбочина, логичност. Спомагат и за развитие на въображението. Като съставят числови изрази или уравнения, посредством които се решават текстовите задачи, учениците се учат да превеждат текста на задачата на езика на математиката, да моделират с математически средства жизнени ситуации.

Текстовите задачи съдействат за мотивиране на изучаването на математическите знания. Учениците се убеждават в тяхната практическа значимост, подготвят се за практическа дейност.

Имат и познавателно значение. Информацията, която съдържат за растителния и животинския свят, за трудовата дейност на хората, за икономическото и културното развитие на нашата и другите страни, разширява кръгозора на учениците.

Оказват влияние върху възпитанието на личността на учениците, съдействат за формиране на самостоятелност, настойчивост, инициативност, воля, допринасят за патриотичното, екологичното възпитание и др.

Текстовите задачи са едни от  най-трудните за учениците. Тези задачи (с едно пресмятане) се въвеждат в първи клас, което ги прави още по-трудни, защото решаването им изисква както математически, така и езикови компетенции, повишено внимание и продължителна концентрация, вникване в контекста, социален опит, какъвто все още липсва на учениците.

В началния курс трябва да се поставят основите за изграждане на пълноценни математически умения. Те се състоят в това учениците правилно, съзнателно и самостоятелно да намират пътя за решаване на дадена задача.

Като част от учебното съдържание по математика текстовите задачи изпълняват трите вида функции: образователна,  развиваща и възпитателна. Образователната функция – за  подготовка, въвеждане и затвърждаване на математическите знания, предвидени за усвояване. При решаването им учениците се учат да конкретизират, анализират и синтезират. Осъществяват се и развиващите функции.

Текстовите задачи  имат и интегративни функции – ясно виждане на математиката с другите учебни предмети. 

Диагностицирането на резултатите на учениците има изключително важно значение в няколко аспекта:

• да се покаже до каква степен учениците се приспособяват към учебния процес и новите за тях изисквания, с които трябва да се съобразяват;

• да се прецени до каква степен възприемат учебния материал;

• за определяне равнището на разбиране на поставяните задачи;

• за определяне на степента на овладяване на начина, по който се осъществява оценяването на учениците.

Целта на настоящото педагогическото изследването е да се анализират и определят знанията и уменията на учениците от първи клас да решават текстови задачи, т.е. да се установи нивото на знания и степента на усвояване на текстови задачи с едно пресмятане, както и рецептивните и продуктивни умения, които са свързани с придобитите знания и прилагането им при решаване на задачи с две и повече пресмятания. Това изследване даде възможност да се отговори на въпросите какво е равнището и качеството на придобитите математически знания, които да послужат и да се прилагат правилно в по-нататъшното обучение на учениците.

Знанията са резултат от индивидуалната преработка на информация, която обогатява жизнения опит и формира нови представи, образи и идеи в дадена област. Свързват се с познаването на теорията и усвоена информация.

Уменията са резултат от осмисляне и прилагане на знанията в практически план. Те могат да бъдат умствени, двигателни, социални и др. Те се отнасят до конкретно приложение на знанията в учебни и житейски ситуации.

Предмет на изследването са знанията, уменията, способностите, отношенията определени от учебната програма; общите подходи за усвояване на социалната действителност, за решаване на социално-педагогически проблеми и задачи; самостоятелност и творчество в дейността.

Това педагогическо изследване се осъществи с два теста, в които имаше задачи с избор на отговор и отворени задачи. Определянето на степента на равнището на усвояване е съобразена с възрастта на учениците, интелектуалните им способности и целта, за която са конструирани тестовете. Задачите са подредени по степен на трудност, за да се създаде мотивация у учениците.

Първият тест съдържаше задачи с равнище на усвояване „знание“, а от вторият – с равнище на усвояване „умение“, анализ и синтез. В хода на изследването бяха провеждани и междинни тестове, с които се установяваше степента на натрупаните знания и възможността и способността да бъдат приложени.

По отношение на очакваните резултати, свързани с решаване на текстови задачи с едно пресмятане, са получени следните резултати:

• 50% от учениците са се справили отлично с теста, 25% - имат много добър резултат, 15% - с добър и само 10% имат среден. Слаби оценки няма.

От тези резултати се вижда, че половината от учениците са усвоили успешно знанията за решаване на текстови задачи с едно пресмятане, свързани със смисъла на действията събиране, изваждане, за сравняване на две количества чрез тяхната разлика; извършват действия събиране и изваждане с и без преминаване; открояват елементите на текстовата задача – условие, числови данни, въпрос; математизиране на ситуацията и отговорят на въпроса; намират число, с няколко единици по-голямо или по-малко от даденото. Учениците със среден резултат са двама, което се дължи на не добре развита четивна техника, което прави възприемането и осмислянето на текста по-трудно, което има пряка връзка с разбирането и решаването на задача.

Резултатите от решаването на задачите, свързани с уменията на учениците показват, че има спад на отличните резултати с 15%, учениците с резултат много добър е нараснал 5%, добър – с  5% и среден – с 5%. Това води до извода, че учениците са се затруднили повече при решаването на задачите, които са свързани с аналитичните, синтетичните умения, с тяхното математическо мислене.

 След направения статистически анализ на резултатите се установи една умерена зависимост между формираните знания и усвоените продуктивни умения. По-слабите резултати се получиха от онези задачи, които проверяват равнищата – разбиране, прилагане, анализ и синтез, т.е. задачите, които са свързани с продуктивните умения.

 От това изследване се установи, че учениците са овладяли до голяма степен уменията за решаване на текстови задачи, но все още изпитват затруднения, когато трябва да използват и приложат тези знания.

    За преодоляване на тези затруднения ще бъдат потърсени и приложени методи, с помощта на които учениците да придобият необходимите аналитични и продуктивни умения – решаване на повече творчески задачи, които се доближават до ежедневието на учениците, използването на  нагледно-практически действия, методи и техники за развиване на критическото мислене и др.

      Събраните данни от това проучване дадоха възможност:

• да се изследва и установи на какво равнище са формираните математически знания и умения на учениците от първи клас, предвидени за този етап от обучението;

• какви са допуснатите съществени и несъществени грешки;

• къде срещат затруднения първокласниците и къде се справят безпроблемно;

• каква е мотивацията на учениците да покажат знания по предмета в тестова форма.

Проведеното изследване и направените изводи от него водят до следните заключения:

• Учениците от първи клас успешно усвояват материала по математика, съобразно съществуващите стандарти у нас. Отчита се незначителна част на ниско ниво на усвоени математически знания и умения, малка част на средно ниво и на значителна част на високо ниво на усвояването им.

• Ефективността и качеството на обучението са ключови компоненти за постигане успеваемост в даден клас. Учителят е водещ и корелатив за успешната реализация на поставените цели. Оценяването на постиженията на учениците е изключително важна част от обучението. Използването на иновации, в тази посока, е прагматично и надеждно, но е и въпрос на личен избор.

• Усвоените математически знания и умения в първи клас са основа за надграждане и придобиване на такива в процеса на обучението по математика в следващите класове в начален етап.