About mass_scaling
一、mass scaling簡介
在explicit方法中，需要非常小的timestep來維持數值穩定，但是，小步長使得常規分析工作不能有所作用。為了降低CPU成本並提高性能，這個時候通常就會使用mass scaling， 來增加每個周期的時間步長。
LSDYNA有幾個方法能完成mass scaling，最簡單的方法就是對blank(空白)處使用大的質量密度。另外，使用者可以在*control_timestep指定最小的時間步長；一共有四種方法，詳細內容參考手冊。
增加太多質量可能會導致嚴重的穿透問題，並顯著增加動力效應，且結果可能是不能接受的。因此，必須仔細的監控穿透和動能，來得到好的結果。
二、conventional(常規的) mass scaling (CMS)
這個方法是通過增加小或剛性元素的質量，以防止出現非常小的時間步長。因此，增加影響所有特徵頻率(包括剛體模組)的人造慣性力。這意味著，必須非常小心的使用額外加入的質量，才能不讓結果的非物理慣性效應主導整體的解決方法。使用這個方法時，質量大部分增加在low frequancy modes。
三、selective mass scaling (SMS)
使用SMS只影響high frequancies，而low frequancies(rigid body modes)不受影響。因此，可以在不摻雜整體解決方法的情況下，加入大量的人造質量到系統中；如果在限定區域中需要非常小且關鍵性的時間步長時，這個方法是非常有效的。
(1) *CONTROL_TIMESTEP的IMSCL
啟動mass scaling後，才能啟動sms。sms不會對剛體作用，所以會更加準確。由於內存和cpu密集，因此它僅適用於小型精細的網格零件。使用者選擇零件(part set ID)，做selective mass scaling的動作(也就是對被選擇的零件，依frequancy modes，做更準確的mass scaling)。
EQ.0:沒有sms, EQ.1:所有零件都進行sms, LT.0:對所選擇的零件進行sms，其他零件進行一般的mass scaling(CMS)
IMSCL=1(sms for all parts)和傳統方法CMS是不一樣的。差別在於CMS是直接改變材料的ρ (密度) ; 而IMSCL=1則是依使用者設定的timestep為標準，用數學方法調整ρ (密度)值，對每個元素增加或減少質量，使每個元素的timestep一致。兩種方法都比較難驅使結果合理。推薦使用IMSCL<0，是針對timestep過小(也是element size過小)的元素增加質量，達到一定的timestep。所以一般來說，從結果來看added low frequancy mass=0是比較好的，代表沒有使用到cms。
(2)*CONTROL_TIMESTEP的DT2MS
mass scaled solutions 的time step。
GT0.0: 為了準靜態分析或在慣性的影響不重要時的time history分析
LT0.0: TSSFAC*|DT2MS|是可允許timestep的最小值。當增加的質量不重要時，這個選項可以用在暫態分析
(3)*CONTROL_TIMESTEP的TSSFAC
計算timestep的scale factor。
預設值=0.9。如果使用高爆炸物，預設值會降至0.67。如果穩定性的問題在於TSSFAC的預設值0.9，試試看改成0.8或0.7。如果你減少TSSFAC，你可以依比例增加|DT2MS|，因此他們的產物timestep就不用改變。(TSSFAC*|DT2MS|=const)
四、Mass scaling詳述
任何時候你在動態分析時為了增加時間步長而加入非物理質量，會影響到結果(F=m*a).有時候影響是不大的，且在那些案例中加入非物理質量是合理的。這種情況的實例，可能包括將質量添加到幾個非臨界區域的幾個小元素中，或速度低且動能相對於峰值內能小很多的準靜態模擬。
人們可以通過人工增加你想要mass scale零件的材料密度，達到以選擇性的方式採用mass scaling。這種手動形式的質量縮放與*control_timstep中DT2MS引起的自動調整質量縮放無關。
當DT2MS(*control_timestp)輸入負值時，質量只會增加到那些timestep小於|DT2MS|的elements上。透過增加質量，使這些elements的timestep等於|DT2MS|。無限多組的 TSSFAC和DT2MS會給出相同的產物，就是timestep，但每種組合增加的質量會有所不同。它的趨勢是: 越大的|DT2MS|(越小的TSSFAC，當TSSFAC*|DT2MS|=const)，質量會增加的越多。作為回報，當TSSFAC減少時會改善穩定性(就像沒有mass scaled solutions一樣)。
如果穩定性的問題在於TSSFAC的預設值0.9，試試看改成0.8或0.7。如果你減少TSSFAC，你可以依比例增加|DT2MS|，因此他們的產物timestep就不用改變。
要決定增加質量的位置及時間，請寫入glstat和matsum檔中。這些檔案可以讓你分別得到整個模型及個別零件的added mass和時間的關係圖。
以下是在*control_timestep的DT2MS使用正負號的不同處 :
負值 : 質量會增加到那些時間步長小於TSSF*|DT2MS|的元素上。當mass scaling適當時，推薦這個方法。
正值 : 元素會被加入或拿走質量，去達到每個元素的時間步長是相等的。這個方法不比使用-DT2MS更有優勢，且它也比較難合理化。
在*control_timestep的MS1ST，只有在初始化期間(MS1ST=1)或任何時候有需要透過DT2MS維持指定所需的時間步長(MS1ST=0)時，控制是否增加質量。
在增加一定的質量後(只有在automatic mass scaling啟動時)，可以用*control_termination的endmas去阻止計算。
楊亦錚 翻譯
keyword : *control_timestep、DT2MS、質量縮放