Resolver un triángulo consiste en conocer la medida de todos los lados y ángulos del triángulo. Para ello es fundamental el uso de las razones trigonométricas de los ángulos y sus relaciones fundamentales.

Introducción de las razones trigonométricas

Funciones inversas (respecto a la composición de funciones) de las razones trigonométricas

Ejemplos del uso de las razones trigonométricas

Relaciones fundamentales

Circunferencia goniométrica

Razones trigonométricas en el primer cuadrante (0-90)

Razones trigonométricas de ángulos importantes en el primer cuadrante (0, 30, 45, 60,  90)

Razones trigonométricas en el segundo, tercer y cuarto cuadrantes (90-360)

Razones trigonométricas y circunferencia goniométrica 

Razones y funciones trigonométricas

Razones trigonométricas de ángulos mayores a 360

Razones trigonométricas de ángulos mayores a 360 y de ángulos negativos

Os dejo a continuación un tutorial de como utilizar la calculadora en trigonometría, para ello os he dejado el video correspondiente a los modelos más utilizados en bachillerato y permitidos en la EvAU.

Calculadora: cómo utilizarla con la trigonometría

Relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos

Resolver un triángulo es hallar uno o más elementos (lados y ángulos) desconocidos a partir de los elementos conocidos. 

CASOS CUANDO EL TRIÁNGULO ES RECTÁNGULO: 

• Conocemos dos lados: hallamos el tercer lado por el teoréma de Pitágoras y los dos ángulos desconocidos (siempre conoceremos el ángulo de 90 grados) los hallamos aplicando la definicioón de la razón tigonométrica que lo relaciona con los lados conocidos.

• Conocemos un lado y un ángulo (aparte del ángulo de 90º): Cada lado desconocido se calcula mediante la razón trigonométricas que lo relaciona con el lado y el ángulo conocidos. El otro ángulo agudo es el complementario del que conocemos.

Resolución de triángulos rectángulos. Explicación mediante la resolución de un ejercicio.

Se trata de elegir adecuadamente una de sus alturas de modo que , al trazarla, se obtengan dos triángulos rectángulos resolubles con los datos que se tienen.

• Ejemplo 1. Estrategía de la altura

• Ejemplo 2. Problema de doble medición

Una alternativa para resolver triángulos sin tener que utilizar las estratégias anteriores son los importante teoremas.

• TEOREMA DE LOS SENOS 

Aplicaciones:

Resolución de triángulos si conocemos dos ángulos y un lado o dos lados.

Resolución de triángulos si conocemos dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos.

• TEOREMA DEL COSENO

Aplicaciones: 

Resolución de triángulos conociendo los tres lados.

Resolución de triángulos conociendo dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos.

Resolución de triángulos conociendo dos lados y el ángulo que forman.

Demostración

Demostración (vídeo)

Ejemplo 1

Ejemplo 2

Ejemplo 3

Ejemplo 4

• Unidad Exelearning con los principales conceptos

• Ejercicios resueltos de resolución de triángulos rectángulos

• Playlist de trigonometría